Matlab在师范院校高等数学教学中的应用

郭德龙 杨 楠 罗晓宾 罗泽龙

（黔南民族师范学院数学系，贵州 都匀 558000）

0 引言

高等数学是大多数师范院校理科非数学专业培养计划中的重要基础课程，其教学目的主要是培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力，传统的教学模式主要由教师讲解定义、定理、公式，进行计或证明；学生被动学习，甚至死记硬背，用题海战术来提高成绩，难以将数学知识应用到教学工作中去[1-2]。同时对学生基本素质的培养以及后继课程学习也都起关键作用。在计算机迅猛发展的今天，将计算机软件与高等数学教学相结合，已成为教学改革的热点。而计算机软件的不断升级换代，为高等数学的教学提供了优越的条件[3]。MATLAB是由美国Mathworks公司在1984年推出的科技应用软件，它以矩阵运算为基础，把计算、可视化、程序设计融合到一个简单易用的交互式工作环境中，可实现数值计算、符号运算、建模仿真、科学工程绘图等功能[2]。将MATLAB软件用于高等数学实验，可以使学生更直观的理解高等数学中的基本概念，并可培养其动手能力和科研实践能力[4]。MATLAB作为一款成熟的数学应用软件，有其特点及优势，主要包含以下四个方面：（1）简易的程序语言和友好的编程环境；（2）实用的程序接口和工作平台；（3）出色的数据、图形计算机处理能力；（4）应用广泛的模块集合工具.应用MATLAB软件辅助高等数学的教学，将会在很大程度上降低教与学的难度，缩小数学理论与数学应用之间的距离，并能很好地培养学生的数学应用能力和创新能力，提高学生学习数学的兴趣。本文就MATLAB在高等数学教学中的应用进行了探讨。

1 MATLAB在极限教学中应用

极限是高等数学中非常重要的概念之一，老师在上课时候要求学生掌握传统求极限的方法和公式但是有些公式很难繁琐计算量大。给学讲解应用MATLAB软件来求解这会让同学今后的遇到复杂求极限问题可以轻松解决。

利用MATLAB求极限命令函数为limit()具体格式如下：

解 在MATLAB窗口输入

2 MATLAB在求导数与定积分教学中的应用

MATLAB求导数的格式为：diff(f，v，n)。 表示函数 f对自变量 v求n阶导数。若为一元函数求导，则变量v省略；若为多元函数求导，则需指明白变量v。因此，此命令既可用于一元函数求导．也可用于多元函数求偏导数

MATLAB求积分的命令与求导数的命令很相似，格式为：int(f，v，a，b)。表示函数f在区间[a,b]上对变量v的积分。若为一元函数求积分，则变量v省略；若为多元函数求积分。则需指明变量为v。若是求不定积分，则上下限a、b省略，若求定积分，则a、b为定积分的上下限．A,b可以是数，亦可以是函数，或者是无穷大，此时为广义积分。例5 求不定积分 ∫x cos（x2）dx

解在MATLAB窗口输入

解在MATLAB窗口输入

3 MATLAB在高等数学绘图教学中的应用

在高等数学中，空间解析几何是学生最不容易理解的知识之一。很多学生缺乏空间想象能力，对课本上的空间解析几何图形理解差，记不清常用的柱面、旋转面及二次曲面的图形特点，而这些知识的熟练掌握对学好后面的多元函数微分学与积分学等知识是必不可少的。利用MATLAB强大的绘图功能可以非常方便地建立三维空间的函数图形，使学生直观的记忆常见函数图形，并有助于建立空间想象能力。

解在上高等数学课上介绍的截痕法推测曲面形状，再利用MATLAB，，命令画出准确图形

4 结束语

在高等数学的教学过程中，合理开设实验课，把抽象的复杂的数学问题与matlab软件相结合，无疑是一种行有效的教学方法。通过其强大的运算和绘图功能用于高等数学实验，有利于培养学生的学习兴趣和数学应用意识。这对提高高等师范院校的教学质量、为以后毕业在从事教学工作打下坚实的基础，同时为培养综合型人才都有着积极作用，值得在高等数学教学中应用与推广。

［1］同济大学数学系.高等数学[M].6版.北京：高等教育出版社,2007.

［2］韦煜.大学数学教育改革的思考[J].黔南民族师范学院学报,2002,22(3)：11-13.

［3］李铭洋,曹萍萍.MATLAB在高等数学实验中的应用[J].沈阳农业大学学报：社会科学版,2009,11(6)：722-725.

［4］罗汉,万中,王利平.数学实验课程的内容体系及教学模式[J].数学理论与应用,2001,21(4)：105.

［5］詹涌强.MATLAB在高等数学教学中的应用[J].新课程研究,2012,10(273)：76-77.