梳理考点把握重点

赵密密

“实数”在中考中占有一定的比例，它通常以填空题、选择题、计算题和解答题的形式出现，主要考查平方根、立方根、实数和近似数的有关概念.针对中考命题趋势，在学习中应夯实基础知识，注重对概念的理解，培养分析、解决问题的能力和对问题的探索能力.

一、 无理数的识别

例1 （2014·咸宁市）下列实数中，属于无理数的是（ ）.

A. -3 B. 3.14

C. D.

【分析】无理数就是无限不循环小数. 理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数. 由此即可判定选择项.

解：A. -3是整数，是有理数，选项错误；

B. 3.14是小数，是有理数，选项错误；

C. 是分数，是有理数，选项错误；

D. 是无理数，选项正确.

故选D.

【点评】本题主要考查了无理数的定义，初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及像0.101 001 000 1……等有这样规律的数.

二、 近似数

例2 （2013·资阳市）资阳市2012年财政收入取得重大突破，地方公共财政收入用四舍五入取近似值后为27.39亿元，那么这个数值（ ）.

A. 精确到亿位

B. 精确到百分位

C. 精确到千万位

D. 精确到百万位

【分析】近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位.

解：∵27.39亿末尾数字9是百万位，∴27.39亿精确到百万位. 故选D.

【点评】本题考查近似数.了解数位的排列是解题的关键.关于近似数的考查，常见的是用四舍五入法按一定的精确度对某数取近似值，此题则是已知一个数的近似值，反求精确度.一般地，四舍五入到哪一位，就是精确到哪一位，所以了解数位的排列是解此类型题的关键.

三、 无理数的估算

例3 （2013·呼和浩特市）大于且小于的整数是______.

【分析】根据=2和<<即可得出答案.

解：∵=2，<<，

∴大于且小于的整数有2，故答案为2.

【点评】本题考查了估计无理数的大小，掌握与无理数最接近的整数，是解题的关键.实数的估算一般步骤是首先将原数平方，看其在哪两个相邻的平方数之间，运用这种方法可以估计一个带根号的数的整数部分，估计其大致范围.

四、 实数的运算

例4 （2014·盐城市）计算： +-1-（-1）0.

【分析】原式第一项利用平方根定义化简，第二项利用绝对值的代数意义化简，第三项利用零指数幂法则计算即可得到结果.

解：原式=3+1-1=3.

【点评】本题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

五、 实数与数轴

例5 （2014·荆州）如图1，点P是以AB为半径的圆弧与数轴的交点，则数轴上点P表示的实数是（ ）.

【点评】遇到绝对值或者平方根时，通常要进行分类讨论.

（作者单位：江苏省淮安外国语学校）