站在泰山之巅能否看到大海

杨广青

“会当凌绝顶，一览众山小”是诗圣杜甫《望岳》诗中的千古名句.《望岳》是一首气势宏大的写景诗，展示巍峨秀丽的泰山景观，表达了作者敢于攀登人生顶峰的伟大抱负.

“欲穷千里目，更上一层楼”，也说出了登得高看得远的道理.

八（1）班的某学习小组在开展自主学习过程中遇到了下面的问题：

【问题1】泰山是五岳之首，泰山的海拔为1 532.7 m，从泰山到海边的最小距离约230 km，天气晴朗时站在泰山之巅能看到大海吗？

为研究这个具有挑战性的问题，该学习小组的全体同学在组长小丽的带领下查阅了相关资料终于找到了解决问题的方法.

资料表明：如图，若观测点的高度为h，观测者视线能达到的最远距离为d，则d≈，其中R是地球半径，约等于6 400 km.

根据上述方法：

在问题1中，h=1 532.7 m=1.532 7 km，

则d≈，能看到的最远水平距离为

=≈140（km）.

因为140 km<230 km，所以不能看到大海.

亲爱的同学，你能利用近似公式d≈解决下面的问题吗？

【问题2】曾被誉为世界七大奇迹之一、建于公元前3世纪毁于地震的亚历山大灯塔，用青铜反光镜反射太阳光或灯火，反光镜高于海平面125 m，它反射的光能照到离灯塔35 km的海面上吗？

解：d≈=40（km），

能看到的最远水平距离为

= km≈39.99 km>35 km.

所以能看到.

通过这次的学习活动，同学们深深地体会到生活中处处有数学，数学来源于生活，又服务于生活，更增强了同学们学好数学的信心.

（作者单位：江苏省淮安外国语学校）