水源涵养林健康评价指标系统的结构解析

李建军，张会儒，熊志祥，王传立 ，刘 帅

（1.中国林业科学研究院 资源信息研究所，北京 100091；2. 中南林业科技大学，湖南 长沙 410004；3.湘乡市林业局，湖南 湘乡 411400）

水源涵养林健康评价指标系统的结构解析

李建军1,2，张会儒1，熊志祥3，王传立2，刘 帅2

（1.中国林业科学研究院 资源信息研究所，北京 100091；2. 中南林业科技大学，湖南 长沙 410004；3.湘乡市林业局，湖南 湘乡 411400）

针对森林健康评价指标过多、过泛、可操作性不强、含义不清的现状，在深入分析西洞庭湖区水源涵养林结构特征的基础上，从系统活力、林分结构、系统恢复力、林地环境和森林经营5个方面筛选30个指标建立林分尺度水源涵养林健康评价指标体系。依据系统科学原理，应用改进解析结构模型法系统分析了水源涵养林健康评价指标系统的结构层次关系和指标之间的相互关系，提出了经结构解析的水源涵养林健康评价指标系统。在此基础上，应用熵修正与AHP赋权相结合的方法对指标及因子进行定量化研究。结果表明：水源涵养林健康评价指标系统是一个5级递阶系统，单位面积蓄积量、林分平均树高、林分平均胸径、年蓄积生长量等处于第1级系统的指标对水源涵养林健康影响最大，处于第5级系统指标（枯死倒立木株数）对水源涵养林健康影响最小。经过系统结构解析使建立的森林健康评价指标系统结构层次关系明晰，结构关系良好，根据递阶系统层次关系得到较合理的指标权重，可信度提高，且更符合实际情况，可望为水源涵养林健康评价和健康经营实践提供理论依据。

水源涵养林；解析结构；改进模型；评价指标系统；森林健康评价

森林健康(forest health)作为可持续森林经营的一项重要标准和指标，正日益受到林业行业人员和社会各界的广泛关注[1-2]。森林健康评价的理论和技术方法是环境和生态系统科学领域等众多相关学科交叉融合的平台，已成为当前最重要和紧迫的研究课题之一[3-5]。近年来，我国森林健康评价指标和方法技术的研究仍以介绍和引用国外评价模型为主，对我国森林特点缺乏较深入的分析，评价指标体系之间相关性、重叠现象突出，宏观指标界限不清，阀值难以确定，使健康评价进一步复杂化，尤其缺少对森林健康评价指标系统结构的解析，事实上己成为有效指导森林健康经营实践的一个理论障碍[6-8]。系统地、科学地构建森林健康评价指标体系，是健康评价的关键所在，健康评价指标之间相互影响、相互制约，关系错综复杂，且相对重要程度也存在差异[9-11]。本文中以在我国分布较广泛的重要防护林之一的水源涵养林为研究对象，通过分析西洞庭湖水源涵养林结构功能特性，挖掘水源涵养林健康影响因子，运用系统科学理论与方法，在林分层次构建水源涵养林健康评价指标体系，研究改进解析结构模型，对健康评价具体指标进行层级划分，分析各个指标之间的相互关系，为水源涵养林健康评价和健康经营实践提供理论依据。评价指标系统结构解析的思路是：在分析系统指标及其相互关系基础上，引入了模糊关系处理、聚类分析方法，以改进原有的ISM建模思路，定义关联因素强度值，并通过德尔斐专家调查法采集专家意见并进行打分，得到指标系统结构的模糊邻接关系矩阵[12-14]；应用隶属度函数确定模糊关联强度矩阵；经过布尔化转换关联矩阵求得可达矩阵；分解可达矩阵，识别强连通集合；分解强连通集合，获得多级递阶子系统（不同层次结构）；根据递阶子系统应用主观赋权法中的AHP法确定不同子系统（层次）指标的相对重要性排序，确定出每一层次同类指标重要程度数值，即指标的权重，然后用信息论中的熵技术对其结果进行修正[8,15-17]。

1 研究方法

1.1 研究对象与数据来源

研究区域西洞庭湖地理位置在湖南省的北部，处于长江中游荆江段的南侧，湖区总面积达14 234 km2。湖区水源涵养林林分主导功能是涵养水源、改善水文状况、调节湿地区域水分循环，防止河流、湖泊、水库淤塞，以及保护饮用水水源，面积达43 595.60 hm2，占有林地面积的11%。

本文的数据主要来源于森林资源二类调查数据、样地调查数据和搜集的其他数据。为了避免调査有所遗漏，于2010年8月、2011年7月在西洞庭湖区常德河洑国家森林公园、桃源牯牛山、黄石、龙潭和佘家坪等地进行了补充调査，设置水源涵养林典型地段面积为40 m×40 m的6块标准地，共18块。在每个标准地的四角和中央位置设置5个2 m×2 m的灌木样方、5个1 m×1 m草本样方和5个凋落物收集筐。样地调查的主要内容有：海拔、坡度、坡向、坡位、林分结构特征等基本状况。对胸径≥5 cm的乔木进行每木检尺，测定树种类型、树高、胸径、冠幅和生长及健康状况（枯死风倒木株数等）；记录样方内灌木及草本植物种类、株数、盖度等；同时测量林下凋落物湿质量、干质量、厚度等；调查标准样地样方内的土层和腐殖质层厚度以及幼苗种类、株数、株高、地径等。

1.2 西洞庭湖水源涵养林健康评价指标体系的构建

水源涵养林的主导功能是涵养水源、保持水土和净化水质，实现这些功能需要有相应的森林结构，林木地上部分的持水量仅占森林水源涵养能力的15%，涵养水源功能绝大部分集中在林下枯落物和土壤蓄水，而枯落物层、土壤层涵蓄水分的各项因子均不同程度的表现出与树高、胸径、公顷蓄积量、年蓄积生长量、郁闭度、地被物盖度、下木盖度等有密切的相关关系[4,18-19]。同时，对于水源涵养林，混交、异龄林的稳定性高于纯林、同龄林；森林群落的垂直层次结构越复杂，物种多样性越高，食物网就越复杂，生物调节能力就越强，群落的稳定性就越高，森林就越健康。在林分尺度上水源林的理想结构可简单表述为复层、异龄、混交林结构，具有比较发达的灌木层和草本层，并且具有较高的生物多样性和生物生产力[5]。这样的结构具有较高的稳定性、抗干扰性和活力，是健康森林群落的理想结构。

水源涵养林健康评价指标体系的构建需要遵循科学性、可操作性及灵敏性原则，所用的指标要有科学依据，同时要容易监测，计算简单，具有技术和经济可行性，这样的指标体系才有可能在实践中推广应用[6,18,20-21]；同时所建立的指标体系要能对不同健康状况的水源林得到客观灵敏的评价结果。另外针对水源涵养林健康特点，还要重点考虑指标的差异性、阶段性、系统性、层次性、流域尺度性以及临界性[21]。

目前森林健康评价评价指标的筛选方法众多，如特尔菲法、层次分析法、人工神经网络、灰色关联度等，不同的方法都有各自的优缺点以及适用性，因此，针对西洞庭湖水源涵养林的特征，采取几种方法相结合的办法，以求使所建立的评价指标体系更加完善和科学。本文通过搜集整理国内外森林健康评价相关研究方面的文献，结合森林健康研究的内容，应用头脑风暴法、Delphi法、会内会外法3种方法相结合，研究构建水源涵养林健康评价指标体系[12,16,22-23]。在考虑水源涵养林主导功能的基础上，基于西洞庭湖二类森林资源调查数据，整合国内外森林健康和水源涵养林新研究成果，结合洞庭湖区自然条件和森林植被的具体情况，同时咨询相关森林健康专家，对水源涵养林功能与各影响因子进行系统分析，从系统活力、林分结构、系统恢复力、林地环境和森林经营5个方面描述水源涵养林健康状况。

最后确定的水源涵养林健康评价指标体系基本框架，包括系统活力、林分结构、系统恢复力、林地环境和森林经营5个一级指标30个二级指标。

（1）系统活力指标

包括单位面积蓄积量C1、年凋落物量C2、林分平均树高C3、林分平均胸径C4、年蓄积生长量C5、活立木生物量C6。

（2）林分结构指标

包括灌木盖度C7、草本盖度C8、枯落物盖度C9、乔木郁闭度C10、灌木丰富度C11、草本丰富度C12、乔木Simpson指数C13、灌木Simpson指数C14、草本Simpson指数C15。

（3）系统恢复力指标

包括水源涵养功能C16、火灾发生程度C17、抗病虫害能力C18、枯死倒立木株数C19、幼苗更新株数C20、枯木、落叶、泥炭、土壤碳C21、人为干扰强度C22。

（4）林地环境指标

包括土壤厚度C23、腐殖质层厚度C24。

（5）森林经营指标

包括政策完善度C25、产权明晰度C26、林农参与度C27、森林采伐C28、森林保护C29、监测管理水平C30。

1.3 水源涵养林健康评价指标系统结构解析

1.3.1 解析结构模型法

解析结构模型(Interpretative structural modeling 简称ISM)是系统工程学中用来分析复杂系统的一种有效方法，其基本理论是图论的重构理论，通过一些基本假设和图、矩阵的有关运算，可以得到可达性矩阵；分解可达性矩阵，使复杂的系统分解成多级递阶结构形式。根据结构图形与结构矩阵之间的一一对应关系，通过对矩阵的演算和变换，把不清楚、不条理、错综复杂的系统变成简单、易理解和直观的递阶结构模型。它的优点在于集中表示系统相互间如何关联，但不表示量的关系，具有很强的解释功能。

1.3.2 解析结构模型法的改进

水源涵养林健康评价指标系统(Water conservation forest health evaluation index system，WFHI)是由一系列相互联系并为完成某些特定功能的诸多要素组成的复杂系统，各要素之间耦合关系复杂，现有的ISM都是将元素间的关系映射为二元布尔矩阵后进行分析，仅能表达两关联因素存在交互关联，无法表示关联的程度。为更准确地实现水源涵养林健康影响因子关联关系的信息化表达，根据影响因子关联特征，本文引入模糊关系处理、聚类分析、信息保留法定量分析WFHI体系结构，将传统的二元ISM模型改进为量化解析结构模型(Numerical-ISM，NISM)，具体方案将水源涵养林健康影响因子之间的关联因素强度用相对衡量数值1.0、0.75、0.5、0.25、0来刻画，分别表示不可缺、强、中、弱或无关系，量化健康评价指标的关联程度，表1为自定义各因子之间的关联因素强度值[24-26]。

表1 水源涵养林健康评价指标系统关联因素强度值定义Table 1 Related factor intensity value definition of health evaluation index system of water conservation forest

1.3.3 水源涵养林健康评价指标系统结构解析

根据ISM，可将指标结构系统看成是由点代表的指标因子和边代表的因子间相互关联组成的有向图。设指标系统由n个因子组成，其编号为c={c1，c2，…，cn}，改进量化解析结构模型关联矩阵形成的步骤如下：

（1）模糊邻接关系矩阵的建立

为适应WFHI结构解析建模需求，引入了模糊关系处理、聚类分析等方法以改进原有的ISM建模思路，包括通过专家组讨论（如采用头脑风暴法、德尔菲法等），分析水源涵养林健康涵义及各影响要素，得到ISM各指标要素，应用ISM对于水源林健康评价的具体指标进行结构解析，对各指标进行编号，画出有向连接图，分析30项水源涵养林健康评价指标之间的相互影响，选取20位森林健康经营专家按照表1对这30项评价指标关联因素强度值打分，得到模糊邻接关系矩阵A（见表2）。

表2 模糊邻接关系矩阵ATable 2 Fuzzy adjacency relation matrix (A)

（2）模糊关联强度矩阵的建立

选取隶属度函数bij=aij/(ai.+aj.-aij)，得到模糊关联强度矩阵（见表3）。定义任意两个因子i，j之间各关联因素隶属度值bij为两指标因子的综合关联度：

式（1）中：bij为指标因子i对因子j的模糊关联强度；ai.为模糊邻接关系矩阵aij第i行的和；aj.为模糊邻接关系矩阵aij第j列的和。由此建立NISM模糊关联强度矩阵Bn=[bij]N×N，N为健康评价指标数目。指标评价系统的综合关联度构成了NISM关联矩阵，它量化了系统因子聚合的相关信息。

表3 模糊关联强度矩阵BTable 3 Fuzzy correlation intensity matrix B

(3)关联矩阵的布尔化

选取一截值λ，根据公式

对NISM关联矩阵进行布尔转化得到布尔邻接关系矩阵C=cij，若cij=1，则认为指标i对指标j有直接影响；反之cij=0，则认为指标i对指标j无直接影响。根据水源涵养林健康涵义及多次实验分析验证，本文选取阀值λ=0.04，得到邻接矩阵C（见表4）。

表4 邻接矩阵CTable 4 Adjacency relation matrix C

(4)根据布尔化后的关联矩阵求得可达矩阵

设AK=(I∪A)K(其中I为单元矩阵)，当k＞n0时若有Ak=Ak+1=…=An，则可达矩阵Rr=Ak+r。其中算子∪为逻辑和；算子∩为逻辑乘。在图论中，可达矩阵Rr指有向图中从某一单元节点出发可能到达哪些单元节点的关系矩阵。在指标系统结构中表示某个指标与指标之间直接或间接的影响关系。

C是布尔矩阵，满足布尔运算规则。对C+I的结果进行自乘运算，取自乘系数ω=5，可得到可达矩阵D（见表5）。

(5)分解可达矩阵，识别强连通集合

假设有可达矩阵Rr=(rj)n×n的等价矩阵为R， 则 有R=R∩=n×n =(r,r,…,r)Teer12n，其中ri为n维行向量(i=1，2，…，n)。矩阵中的行向量里互不相等的所有行向量组成的集合列 为 {r′1，r′2， …，r′m}（1 ≤ m ≤ n）， 如 果 r′i是包含一个以上分量值为1的行向量，假设r′i（1≤i≤m′） 中所有值为1的分量是rik1，rik2，…，rikt，2 ≤ i≤ n，则子系统 c′={rk1，rk2，…，rkt} 是一强连通子集。如对Re作行列交换可使结果更为直观。这种强连通关系表明各指标之间的相互影响关系，通过对强连通集合的识别，可分解各个指标之间相互影响的关系。

表5 可达矩阵DTable 5 Reachability matrix D

(6) 形成初始分层

根据信息论原理，各包含信息的元素进行聚类分析，为了找出指标间的相互影响，通过分解关联矩阵以便识别强连通集合形成回路的子系统，具体步骤是，通过强连通子集中的各指标因子编号，得到一指标组合，其余指标归并另一组合，划分出初始模块。上述步骤构成以截值λ为水平的指标初始组合。

包括30个要素的指标体系之间的可达关系如表5所示。在D矩阵中其对角线为“满阵”，其它子阵元素为0，为强连通阵，这就意味着要素间关联强度比较高。除了对角线“满阵”外，如果其它部分还存在满阵，表明在划分子系统后，各子系统包含的元素之间仍存在联系，这就需要对任意可达要素间关系作重点分析，以揭示要素间“输入/输出”的联系，在系统构造中予以考虑[27-28]。

分析表明，D矩阵30个功能要素均属于同一区域，同时聚合成5个强连通子集，每个强连通子集的各个元素存在于同一个级别中。因此30个功能要素可划分为5大子系统：

S1={ C1， C3，C4，C5，C6，C10，C13，C22，C27}；

S2={C7，C11，C14}；

S3={C17，C18，C20，C25，C26，C28，C29，C30}；

S4={C2，C8，C9，C12，C15，C21，C16，C23，C24}；

S5={C19}。

这5大子系统就是对30种功能元素（健康评价指标因子）聚类分析后，通过ISM建模所得到的多级递阶子系统。因此，结构模型为图1所示映射关系。

图1 WFHI 要素结构框图Fig.1 Architecture of WFHI’s elements

由图1模型可知：影响西洞庭湖水源涵养林健康指标结构是一个5级的多级递阶系统。不同的层次对森林健康影响的不同，处于第一层的指标要比第二层的指标对总体水平的影响更为直接，在综合评价中所占的比重也更大。其中，直接影响因素包括单位面积蓄积量、林分平均树高、林分平均胸径、年蓄积生长量、活立木生物量、乔木郁闭度、乔木Simpson指数、人为干扰强度、林农参与度，可见在水源涵养林乔木生物量、生长量及相关因子对生态系统（林分）的健康至关重要。

再从第2级、第3级和第4级的因素分析可知：第2级健康影响指标包括灌木盖度、灌木丰富度、灌木Simpson指数。林分中灌木生物量和生长量对水源涵养功能健康影响仅次于森林乔木层。第3级健康影响指标主要是火灾发生程度、抗病虫害能力、幼苗更新株数、政策完善度、产权明晰度、森林采伐、森林保护、监测管理水平。第4级健康影响指标是年凋落物量、草本盖度、枯落物盖度、草本丰富度、草本Simpson指数、枯木、落叶、泥炭、土壤碳、水源涵养功能、土壤厚度、腐殖质层厚度，可见在健康评价中， 草本和土壤指标也不容忽视。在森林健康经营中应给予一定的重视。第5级健康影响指标只有枯死倒立木株数一个，对生态系统（林分）的健康影响相对最小[27-28]。

2 指标权重的确定

指标权重对水源涵养林林分健康评价结果具有显著影响。本文中将在通过水源涵养林评价指标系统结构解析形成的多级递阶子系统基础上，采用AHP法结合熵权法确定评价指标的权重。应用主观赋权AHP法确定指标体系中5个一级指标和30个二级指标，构成两个层次的权重，采用专家群民主决策的赋权方法确定二级指标中经过结构解析的5级递阶层次（子系统）的30个指标的权重。然后用信息论中的熵技术对其结果进行修正。具体步骤如下：

（1）对由指标系统结构解析得到的5级递阶层次（子系统）应用AHP法构建判断矩阵R={rij}m×m，按公式作归一化处理，得到标准指标fi输出的熵

（2）求指标fi的偏差度di，di=1-Ej，确定指标 fi的信息权重

（3）利用信息权重μi修正由AHP法得出的水源涵养林健康评价指标权重w=（w1，w2， …，w30）， 得 到 修 正 后 的 指 标 权 重 λi，因此获得各指标较合理的权重的向量（λ1，λ2，…，λ30）。修正后的权重信息量增大，可信度较修正前有所提高，且更符合实际情况，修正结果见表6。

表6 C级指标相当于总目标A的权重Table 6 Weight coefficients of C-level indicator relative to general goal A

应用本文通过指标系统结构解析建立的指标体系对西洞庭湖水源涵养林进行健康评价，结果显示该指标体系具有一定的实用性和可操作性，利用熵技术修正层次分析法与专家群决策赋权法相结合，较单纯使用层次分析法更为客观、准确[28-31]。

3 结论与讨论

林分尺度的森林健康评价及健康经营涉及的因子多，评价指标系统复杂，结构层次不明确。目前水源涵养林健康主要评价其生态系统的生产力水平、结构状态、抗外界干扰能力及生态服务功能等多方面的综合能力，评价系统多方面评价指标是否完善是关系评价结果的关键所在。结构模型是一种描述系统的各个组成部分要索之间以及系统与环境之间相互关系的模型。本文中通过分析西洞庭湖水源涵养林结构功能特征以及其生态系统健康概念和健康评价实践，确定水源涵养林生态系统健康不是简单的线性关系。遵循评价指标体系构建原则，建立了水源涵养林健康评价指标体系，提出了应用了改进结构解析模型分析水源涵养林健康评价指标系统，并对30个水源涵养林健康评价指标进行系统分析，通过建立指标的模糊关系矩阵、邻接矩阵、可达矩阵，并进行区域分解和级间分解，最终绘制成了健康评价包含的30个具体指标的系统五层递阶结构图，明确了30个具体指标的不同影响关系。通过NISM的解释结构模型分析，对影响水源涵养林健康的各因素进行了层级划分，根据结构解析划分的5级递阶层次，采用AHP法结合熵权法确定处于不同层次的评价指标权重，得到较理想、合理的权重值，使水源涵养林健康评价更为客观、有效。

采用解释结构模型方法分析森林健康评价指标系统，最大的问题是推移律的假定，即指标各级要素之间只是一种递阶结构关系。而在实际情况下，各指标要素之间的 “关系”较含糊，其松紧耦合由专家小组的主观讨论来确定，有时会造成客观结果的偏差很大，本研究引入模糊关系处理、聚类分析、信息保留法定量分析WFHI体系结构，将传统的二元ISM模型改进为量化解析结构模型(NISM)，优化了建模结果，避免了要素关系专家难以达成一致的现象发生。

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Structure analysis of forest ecosystem health assessment indicators system of water conservation forest

LI Jian-jun1,2, ZHANG Hui-ru1, XIONG Zhi-xiang3, WANG Chuan-li2, LIU Shuai2
(1. Institute of Forest Resource Information Techniques, Chinese Academy of Forestry, Beijing 100091, China; 2. Central South University of Forestry and Technology, Changsha 410004, Hunan, China; 3. Forestry Burean of Xiangxiang, Xiangxiang 411400, Hunan, China)

For the status of forest health indicators too much, too inundant, lack of operability and ambiguous, a water conservation forest health assessment indicator system has been established from fi ve aspects such as vitality of system, structure, system resilience,woodland and forest management, screening out 30 indicators in stand scale. According to the principles of systems science, the structure and hierarchy of the correlation between the indexes of water conservation forest health evaluation index system were analyzed by applying the improved analytic structural model. After the structure analysis, and the water conservation forest health assessment index system was set up. On this basis, the indexes and factors of the system were quantitatively studied by adopting the combination entropy correction with AHP weight combined method. The results show that the water conservation forest health assessment indicator system is a fi ve-echelon system, the effects of volume of the unit area, height of average tree, average DBH and on annual volume growth in the fi rst level system indicators of water conservation forest health were the biggest fi ve indexes, and the effect of dead inverted wood number on the water conservation forest health in fi fth level of the system was the minimum. Through the forest health assessment, the indicator system was established with hierarchy clear and well-structured relations. According to the hiberarchy of hierarchical system,the more reasonable, credibility and more consistent with the actual situation index weight were obtained. The findings will be an academic basis for the water conservation forest health assessment and health management practice.

forest for conservation of water supply; analytic structure; improved model; evaluation index system; forest health assessment

S757.1

A

1673-923X(2014)07-0019-08

2013-12-10

林业公益性行业科研专项经费项目“我国典型森林类型健康经营关键技术研究(201004002)”；国家自然科学基金“洞庭湖湿地森林生态系统经营的空间途径研究(31070568)”；湖南省教育厅重点科研项目“基于复杂约束的次生林多目标结构优化研究(11A128)”；长沙市科技计划资助项目（k1106201-11）

李建军（1970-），男，湖南沅江人，教授，博士，博士后，主要研究方向：林业系统工程和计算机应用

张会儒（1964-），男，研究员，博导，主要从事森林可持续经营研究；E-mail：huiru@caf.ac.cn

[本文编校：谢荣秀]