基于信泄噪比的改进预编码算法研究

隽静平+王军选

【摘    要】为改善用户自身天线间的干扰和信道噪声干扰对SLNR算法性能的影响，对SLNR算法进行了改进，包括两种改进算法：SLNR_ZF算法是利用ZF算法可以消除用户自身天线间干扰的作用将其引入到SLNR算法中;SLNR_MMSE算法是在SLNR_ZF算法的基础上引入规范化因子，消除噪声干扰。通过仿真结果表明，改进的两种优化算法可以有效地消除包括用户自身天线间干扰、用户间干扰和噪声干扰的多种干扰，提高小区边缘用户的吞吐量和误码率。

【关键词】SLNR    协作多点传输    预编码    吞吐量    误码率

中图分类号：TN929.53    文献标识码：A    文章编号：1006-1010（2014）-22-0065-05

Research on an Improved Precoding Algorithm Based on SLNR

JUAN Jing-ping， WANG Jun-xuan

（School of Communication and Information Engineering， Xi'an University of Posts and Telecommunications， Xi'an 710061， China）

[Abstract] In order to improve the impact of both the inferences of user antennas and channel noise on the performances of SLNR algorithm， two SLNR algorithms are improved in this paper. One is SLNR_ZF algorithm in which ZF method is introduced in SLNR algorithm to cancel user antenna self-interference. Another is SLNR_MMSE algorithm which introduces normalization factor based on SLNR_ZF algorithm to cancel noise interference. Simulation results show that the two improved algorithms can effectively cancel multiple kinds of inferences such as user antenna self-interference， interference of users and noise interference， as well as enhance the throughput and bit error rate of the cell edge users.

[Key words]SLNR    coordinated multipoint transmission（CoMP）    precoding    throughput    bit error rate（BER）

1   引言

协作多点传输技术（CoMP，Coordinated Multipoint Transmission）是为了提高系统容量而提出的一种新型的信号处理方法。其中，联合处理（JP，Joint Processing）技术是下行CoMP的一种常用实现方法。该方法是在信号的发送端采用预编码的方式对信号进行处理[1-4]。

文献[5]中提出了一种最基本的迫零（ZF，Zero-Forcing Beamforming）算法，能够消除多天线用户自身内部的干扰，但不能消除用户间以及噪声的干扰。文献[6]中提出了最小均方误差（MMSE，Minimum Mean Square Error）预编码算法，在迫零（ZF）算法的基础上引入噪声因子，可以有效地消除噪声的干扰。以上2种算法主要都消除了用户自身多天线间的干扰，却无法消除用户间的干扰。因此，文献[7-8]中提出了一种可以消除用户间干扰的新算法，即信泄噪比（SLNR，Signal-to-Leakage-and-Noise Ratio）算法。该算法以最大化每个用户的信号泄漏噪声比为准则，来有效消除多用户间的干扰，提高了系统的性能。虽然提出的信泄噪比（SLNR）算法能够消除多用户间的干扰，但是却不能同时将用户自身的干扰和信道噪声的干扰全部消除，所以本文对SLNR算法进行了改进，将SLNR算法和ZF算法、MMSE算法有效结合，加入规范化因子，以达到同时将用户间干扰、用户自身干扰以及噪声干扰全部消除的目的。

2   SLNR算法系统模型

SLNR算法系统模型[9]如图1所示：

图1    SLNR算法系统模型

信号泄漏噪声比（SLNR）是一项专门针对目标用户的指标，该算法的设计准则是最大化每个用户的信号泄漏噪声比，信号泄漏噪声比为目标用户所接收到的信号功率与该目标用户的泄漏功率及噪声功率的比值。如图1所示，对于用户i，为信号功率，为泄漏功率，则用户i的SLNR可以表示为[9]：

（1）

其中，。

因此，SLNR算法就是要求出SLNR最大化的预编码矩阵w。令，可推导出用户i的预编码矩阵wi为[9]：endprint

（2）

SLNR算法复杂度较低，对传输天线数目无限制，并且考虑了噪声的影响，最大程度上消除了噪声和其他用户的干扰，保证了用户自身的信号功率，但是却无法消除用户本身天线间的干扰。

3   改进的信泄噪比（SLNR）算法

如上文所述，SLNR预编码算法相比迫零（ZF）、块对角化（BD）等算法，性能有了一定的提升，但是该算法也有自身的缺点。其虽然最大程度上消除了噪声和用户间的干扰，可是用户自身天线间的干扰并不能消除。基于此，本文提出了改进算法：一种是将迫零（ZF）算法与SLNR算法结合;另一种是将最小均方误差（MMSE）算法与SLNR算法结合，从而达到消除用户自身天线干扰的目的。

3.1  SLNR_ZF预编码算法

SLNR预编码算法无法消除用户自身天线间的干扰，而ZF算法可以将包括多天线用户自身内部干扰在内的所有干扰完全消除。因此，可以将ZF算法引入到SLNR预编码算法内，用以消除用户自身干扰[3]。

ZF的基本思想是通过信道矩阵H[n]的伪逆引入完整的对角化来消除干扰，其预编码可以表示为：

（3）

其中，，用来保证发射功率的归一化。可以表示为：。

通过上文可得SLNR的预编码矩阵为，然后再基于ZF准则，可以得到SLNR_ZF预编码矩阵。通过SLNR预编码算法的等效信道矩阵为，再通过ZF准则得到的预编码矩阵为：

（4）

SLNR_ZF算法在消除用户间干扰的同时，也可以有效地消除用户自身干扰，提高了系统的性能。

3.2  SLNR_MMSE预编码算法

在上文所述的SLNR_ZF算法中引入ZF算法，消除了用户自身内部的干扰，改善了系统的性能。但是，ZF算法的引入却会导致信道噪声的放大，所以为了减小噪声的干扰，本文引入了规范化因子。

在SLNR_ZF算法中引入规范化因子，即将SLNR_ZF算法中的ZF算法改成MMSE算法。由于规范化因子的引入可以消除噪声的干扰，因此可以进一步地优化系统的性能。

由此可以得到MMSE算法的预编码矩阵如下：

（5）

其中，为规范化因子。因此，将MMSE算法引入到SLNR预编码算法中的预编码矩阵可以表示为：

（6）

SLNR_MMSE预编码算法可以消除所有的干扰，进一步地提升了系统的误码率和容量。

4    算法的仿真以及分析

下面将对上述基本的预编码算法以及改进的算法进行仿真，再根据仿真结果对其性能的改善进行分析。以下仿真是在发射端天线8根，接收端4个用户，每个用户2根天线的条件下进行的。

首先是基本的3种算法的仿真，即ZF预编码算法、MMSE预编码算法和SLNR预编码算法。具体如图2和图3所示。

从图2和图3可以看出，通过对ZF、MMSE和SLNR这3种预编码算法的仿真，在信噪比低于10dB时，SLNR算法的误码率低于ZF、MMSE算法，为最优;在信噪比处于10～26dB时，MMSE算法的误码率低于其他2种算法，为最优;在信噪比高于26dB时，SLNR算法的误码率为最优。而对于系统容量而言，SLNR算法的系统容量最大，MMSE算法次之，ZF算法最小。

然后是2种改进的预编码算法的仿真，具体如图4和图5所示。

通过对改进的预编码算法的仿真以及和基础算法的比较，从图4可以看出，2种改进的预编码算法相对于基础的SLNR预编码算法来说，误码率有了很大的改善，其中SLNR_MMSE算法优于SLNR_ZF算法。从图5可以看出，2种改进的预编码算法的系统容量都高于SLNR算法的系统容量，而2种改进的算法中，SLNR_MMSE算法又优于SLNR_ZF算法，尤其在低信噪比时，SLNR_MMSE算法的系统容量提升较为明显。

总的来说，改进的算法在误码率和系统容量这2方面都优于原有的基本算法，对系统性能有一定的提高作用。

5   结论

本文对SLNR预编码算法进行了改进，在其基础上提出了2种改进的优化算法：SLNR_ZF和SLNR_MMSE，可以有效地消除用户自身天线的干扰和信道噪声的干扰，从而提高整个系统的性能。通过仿真结果表明，SLNR_ZF算法和SLNR_MMSE算法相对于SLNR算法在误码率、系统容量方面都得到了有效地改善，从而提升了通信系统的通信质量。当然，除了降低干扰方面，还可以从其他方面对该算法进行改善，有待进一步的研究。

参考文献：

[1] 万海斌，陈文. 多用户MIMO中继系统中的联合预编码与功率分配研究[D]. 上海： 上海交通大学， 2013.

[2] 施苑英. 载波聚合下高级长期演进终端移动性测试[J]. 西安邮电大学学报， 2013，18（3）： 14-17.

[3] 刘颖，宋晓勤，杜庆肖. LTE系统中JP-CoMP预编码的优化算法[J]. 信息通信， 2012，122（6）： 17-19.

[4] Wei Ning， Ll Shaoqian， Yue Gang. Joint Processing Preceding for Coordinated Multi-Point Transmission in LTE-A[J]. ZTE Communication， 2010，16（1）： 426-430.

[5] 郑凤，张婷婷. 协作多点系统的本地预编码改进算法[J]. 上海交通大学学报， 2012，46（11）： 1821-1825.

[6] Liu W， Sarkar M Z I， Ratnarajah T. Combined Approach of Zero Forcing Precoding and Cooperative Jamming： A Secrecy Tradeoff[C]. Wireless Communications and Networking Conference， 2013： 1825-1829.

[7] 魏云珠，宋荣方. 协作多小区MIMO预编码研究[D]. 南京： 南京邮电大学， 2013.

[8] 关驰，蔡光卉，常俊. 基于SLNR准则的MU-MIMO下行链路的预编码与用户调度[J]. 现代电子技术， 2012，35（7）： 61-63.

[9] Zhao Kai， Zhang Haixia， Yuan Dongfeng. Optimizing Multiuser Multimedia Transmission Through Power Allocation in SLNR Precoding Based MISO Downlink Systems[C]. Proceedings of 2012 IEEE 14th International Conference on Communication Technology， 2012： 507-512.

[10] Sadek M， Tarighat A， Sayed A H. A Leakage Based Precoding Scheme for Downlink Multi-User MIMO Channels[J]. IEEE Transactions on Wireless Communication， 2007，6（5）： 1711-1721.

[11] 张艳涛，张忠培. 协同通信系统中预编码方法的研究与实现[D]. 成都： 电子科技大学， 2012.endprint

（2）

SLNR算法复杂度较低，对传输天线数目无限制，并且考虑了噪声的影响，最大程度上消除了噪声和其他用户的干扰，保证了用户自身的信号功率，但是却无法消除用户本身天线间的干扰。

3   改进的信泄噪比（SLNR）算法

如上文所述，SLNR预编码算法相比迫零（ZF）、块对角化（BD）等算法，性能有了一定的提升，但是该算法也有自身的缺点。其虽然最大程度上消除了噪声和用户间的干扰，可是用户自身天线间的干扰并不能消除。基于此，本文提出了改进算法：一种是将迫零（ZF）算法与SLNR算法结合;另一种是将最小均方误差（MMSE）算法与SLNR算法结合，从而达到消除用户自身天线干扰的目的。

3.1  SLNR_ZF预编码算法

SLNR预编码算法无法消除用户自身天线间的干扰，而ZF算法可以将包括多天线用户自身内部干扰在内的所有干扰完全消除。因此，可以将ZF算法引入到SLNR预编码算法内，用以消除用户自身干扰[3]。

ZF的基本思想是通过信道矩阵H[n]的伪逆引入完整的对角化来消除干扰，其预编码可以表示为：

（3）

其中，，用来保证发射功率的归一化。可以表示为：。

通过上文可得SLNR的预编码矩阵为，然后再基于ZF准则，可以得到SLNR_ZF预编码矩阵。通过SLNR预编码算法的等效信道矩阵为，再通过ZF准则得到的预编码矩阵为：

（4）

SLNR_ZF算法在消除用户间干扰的同时，也可以有效地消除用户自身干扰，提高了系统的性能。

3.2  SLNR_MMSE预编码算法

在上文所述的SLNR_ZF算法中引入ZF算法，消除了用户自身内部的干扰，改善了系统的性能。但是，ZF算法的引入却会导致信道噪声的放大，所以为了减小噪声的干扰，本文引入了规范化因子。

在SLNR_ZF算法中引入规范化因子，即将SLNR_ZF算法中的ZF算法改成MMSE算法。由于规范化因子的引入可以消除噪声的干扰，因此可以进一步地优化系统的性能。

由此可以得到MMSE算法的预编码矩阵如下：

（5）

其中，为规范化因子。因此，将MMSE算法引入到SLNR预编码算法中的预编码矩阵可以表示为：

（6）

SLNR_MMSE预编码算法可以消除所有的干扰，进一步地提升了系统的误码率和容量。

4    算法的仿真以及分析

下面将对上述基本的预编码算法以及改进的算法进行仿真，再根据仿真结果对其性能的改善进行分析。以下仿真是在发射端天线8根，接收端4个用户，每个用户2根天线的条件下进行的。

首先是基本的3种算法的仿真，即ZF预编码算法、MMSE预编码算法和SLNR预编码算法。具体如图2和图3所示。

从图2和图3可以看出，通过对ZF、MMSE和SLNR这3种预编码算法的仿真，在信噪比低于10dB时，SLNR算法的误码率低于ZF、MMSE算法，为最优;在信噪比处于10～26dB时，MMSE算法的误码率低于其他2种算法，为最优;在信噪比高于26dB时，SLNR算法的误码率为最优。而对于系统容量而言，SLNR算法的系统容量最大，MMSE算法次之，ZF算法最小。

然后是2种改进的预编码算法的仿真，具体如图4和图5所示。

通过对改进的预编码算法的仿真以及和基础算法的比较，从图4可以看出，2种改进的预编码算法相对于基础的SLNR预编码算法来说，误码率有了很大的改善，其中SLNR_MMSE算法优于SLNR_ZF算法。从图5可以看出，2种改进的预编码算法的系统容量都高于SLNR算法的系统容量，而2种改进的算法中，SLNR_MMSE算法又优于SLNR_ZF算法，尤其在低信噪比时，SLNR_MMSE算法的系统容量提升较为明显。

总的来说，改进的算法在误码率和系统容量这2方面都优于原有的基本算法，对系统性能有一定的提高作用。

5   结论

本文对SLNR预编码算法进行了改进，在其基础上提出了2种改进的优化算法：SLNR_ZF和SLNR_MMSE，可以有效地消除用户自身天线的干扰和信道噪声的干扰，从而提高整个系统的性能。通过仿真结果表明，SLNR_ZF算法和SLNR_MMSE算法相对于SLNR算法在误码率、系统容量方面都得到了有效地改善，从而提升了通信系统的通信质量。当然，除了降低干扰方面，还可以从其他方面对该算法进行改善，有待进一步的研究。

参考文献：

[1] 万海斌，陈文. 多用户MIMO中继系统中的联合预编码与功率分配研究[D]. 上海： 上海交通大学， 2013.

[2] 施苑英. 载波聚合下高级长期演进终端移动性测试[J]. 西安邮电大学学报， 2013，18（3）： 14-17.

[3] 刘颖，宋晓勤，杜庆肖. LTE系统中JP-CoMP预编码的优化算法[J]. 信息通信， 2012，122（6）： 17-19.

[4] Wei Ning， Ll Shaoqian， Yue Gang. Joint Processing Preceding for Coordinated Multi-Point Transmission in LTE-A[J]. ZTE Communication， 2010，16（1）： 426-430.

[5] 郑凤，张婷婷. 协作多点系统的本地预编码改进算法[J]. 上海交通大学学报， 2012，46（11）： 1821-1825.

[6] Liu W， Sarkar M Z I， Ratnarajah T. Combined Approach of Zero Forcing Precoding and Cooperative Jamming： A Secrecy Tradeoff[C]. Wireless Communications and Networking Conference， 2013： 1825-1829.

[7] 魏云珠，宋荣方. 协作多小区MIMO预编码研究[D]. 南京： 南京邮电大学， 2013.

[8] 关驰，蔡光卉，常俊. 基于SLNR准则的MU-MIMO下行链路的预编码与用户调度[J]. 现代电子技术， 2012，35（7）： 61-63.

[9] Zhao Kai， Zhang Haixia， Yuan Dongfeng. Optimizing Multiuser Multimedia Transmission Through Power Allocation in SLNR Precoding Based MISO Downlink Systems[C]. Proceedings of 2012 IEEE 14th International Conference on Communication Technology， 2012： 507-512.

[10] Sadek M， Tarighat A， Sayed A H. A Leakage Based Precoding Scheme for Downlink Multi-User MIMO Channels[J]. IEEE Transactions on Wireless Communication， 2007，6（5）： 1711-1721.

[11] 张艳涛，张忠培. 协同通信系统中预编码方法的研究与实现[D]. 成都： 电子科技大学， 2012.endprint

（2）

SLNR算法复杂度较低，对传输天线数目无限制，并且考虑了噪声的影响，最大程度上消除了噪声和其他用户的干扰，保证了用户自身的信号功率，但是却无法消除用户本身天线间的干扰。

3   改进的信泄噪比（SLNR）算法

如上文所述，SLNR预编码算法相比迫零（ZF）、块对角化（BD）等算法，性能有了一定的提升，但是该算法也有自身的缺点。其虽然最大程度上消除了噪声和用户间的干扰，可是用户自身天线间的干扰并不能消除。基于此，本文提出了改进算法：一种是将迫零（ZF）算法与SLNR算法结合;另一种是将最小均方误差（MMSE）算法与SLNR算法结合，从而达到消除用户自身天线干扰的目的。

3.1  SLNR_ZF预编码算法

SLNR预编码算法无法消除用户自身天线间的干扰，而ZF算法可以将包括多天线用户自身内部干扰在内的所有干扰完全消除。因此，可以将ZF算法引入到SLNR预编码算法内，用以消除用户自身干扰[3]。

ZF的基本思想是通过信道矩阵H[n]的伪逆引入完整的对角化来消除干扰，其预编码可以表示为：

（3）

其中，，用来保证发射功率的归一化。可以表示为：。

通过上文可得SLNR的预编码矩阵为，然后再基于ZF准则，可以得到SLNR_ZF预编码矩阵。通过SLNR预编码算法的等效信道矩阵为，再通过ZF准则得到的预编码矩阵为：

（4）

SLNR_ZF算法在消除用户间干扰的同时，也可以有效地消除用户自身干扰，提高了系统的性能。

3.2  SLNR_MMSE预编码算法

在上文所述的SLNR_ZF算法中引入ZF算法，消除了用户自身内部的干扰，改善了系统的性能。但是，ZF算法的引入却会导致信道噪声的放大，所以为了减小噪声的干扰，本文引入了规范化因子。

在SLNR_ZF算法中引入规范化因子，即将SLNR_ZF算法中的ZF算法改成MMSE算法。由于规范化因子的引入可以消除噪声的干扰，因此可以进一步地优化系统的性能。

由此可以得到MMSE算法的预编码矩阵如下：

（5）

其中，为规范化因子。因此，将MMSE算法引入到SLNR预编码算法中的预编码矩阵可以表示为：

（6）

SLNR_MMSE预编码算法可以消除所有的干扰，进一步地提升了系统的误码率和容量。

4    算法的仿真以及分析

下面将对上述基本的预编码算法以及改进的算法进行仿真，再根据仿真结果对其性能的改善进行分析。以下仿真是在发射端天线8根，接收端4个用户，每个用户2根天线的条件下进行的。

首先是基本的3种算法的仿真，即ZF预编码算法、MMSE预编码算法和SLNR预编码算法。具体如图2和图3所示。

从图2和图3可以看出，通过对ZF、MMSE和SLNR这3种预编码算法的仿真，在信噪比低于10dB时，SLNR算法的误码率低于ZF、MMSE算法，为最优;在信噪比处于10～26dB时，MMSE算法的误码率低于其他2种算法，为最优;在信噪比高于26dB时，SLNR算法的误码率为最优。而对于系统容量而言，SLNR算法的系统容量最大，MMSE算法次之，ZF算法最小。

然后是2种改进的预编码算法的仿真，具体如图4和图5所示。

通过对改进的预编码算法的仿真以及和基础算法的比较，从图4可以看出，2种改进的预编码算法相对于基础的SLNR预编码算法来说，误码率有了很大的改善，其中SLNR_MMSE算法优于SLNR_ZF算法。从图5可以看出，2种改进的预编码算法的系统容量都高于SLNR算法的系统容量，而2种改进的算法中，SLNR_MMSE算法又优于SLNR_ZF算法，尤其在低信噪比时，SLNR_MMSE算法的系统容量提升较为明显。

总的来说，改进的算法在误码率和系统容量这2方面都优于原有的基本算法，对系统性能有一定的提高作用。

5   结论

本文对SLNR预编码算法进行了改进，在其基础上提出了2种改进的优化算法：SLNR_ZF和SLNR_MMSE，可以有效地消除用户自身天线的干扰和信道噪声的干扰，从而提高整个系统的性能。通过仿真结果表明，SLNR_ZF算法和SLNR_MMSE算法相对于SLNR算法在误码率、系统容量方面都得到了有效地改善，从而提升了通信系统的通信质量。当然，除了降低干扰方面，还可以从其他方面对该算法进行改善，有待进一步的研究。

参考文献：

[1] 万海斌，陈文. 多用户MIMO中继系统中的联合预编码与功率分配研究[D]. 上海： 上海交通大学， 2013.

[2] 施苑英. 载波聚合下高级长期演进终端移动性测试[J]. 西安邮电大学学报， 2013，18（3）： 14-17.

[3] 刘颖，宋晓勤，杜庆肖. LTE系统中JP-CoMP预编码的优化算法[J]. 信息通信， 2012，122（6）： 17-19.

[4] Wei Ning， Ll Shaoqian， Yue Gang. Joint Processing Preceding for Coordinated Multi-Point Transmission in LTE-A[J]. ZTE Communication， 2010，16（1）： 426-430.

[5] 郑凤，张婷婷. 协作多点系统的本地预编码改进算法[J]. 上海交通大学学报， 2012，46（11）： 1821-1825.

[6] Liu W， Sarkar M Z I， Ratnarajah T. Combined Approach of Zero Forcing Precoding and Cooperative Jamming： A Secrecy Tradeoff[C]. Wireless Communications and Networking Conference， 2013： 1825-1829.

[7] 魏云珠，宋荣方. 协作多小区MIMO预编码研究[D]. 南京： 南京邮电大学， 2013.

[8] 关驰，蔡光卉，常俊. 基于SLNR准则的MU-MIMO下行链路的预编码与用户调度[J]. 现代电子技术， 2012，35（7）： 61-63.

[9] Zhao Kai， Zhang Haixia， Yuan Dongfeng. Optimizing Multiuser Multimedia Transmission Through Power Allocation in SLNR Precoding Based MISO Downlink Systems[C]. Proceedings of 2012 IEEE 14th International Conference on Communication Technology， 2012： 507-512.

[10] Sadek M， Tarighat A， Sayed A H. A Leakage Based Precoding Scheme for Downlink Multi-User MIMO Channels[J]. IEEE Transactions on Wireless Communication， 2007，6（5）： 1711-1721.

[11] 张艳涛，张忠培. 协同通信系统中预编码方法的研究与实现[D]. 成都： 电子科技大学， 2012.endprint