初中数学教育教学中的问题探索

杨永国

摘  要：要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。

关键词：初中数学;探索

中图分类号：G632                   文献标识码：B               文章编号：1002-7661（2014）21-128-01

为了让每个学生都能学到有用的数学、学好数学，我认为，教学过程的处理尤为重要和关键。下面就数学教学过程需要重视的一个问题谈谈我个人的一些意见。

一、理论和实际的紧密结合

要提高学生学习数学的兴趣，就特别要注重知识与现实的社会现象和生活紧密结合。让学生感受到现在学的这些知识将来是有用的，避免为学而学，学无目标，枯燥无味。初三代数教材《函数的图象》一节里有这样一个引例：一种豆子每千克售2元，即单价是2元/千克，豆子总售价y（元）与所售豆子x（千克）之间的函数关系式可以表示为y=2x。学生觉得引例很简单，甚至有点无味。鉴于此，针对我班有同学家里在做生意的实际情况，我把这个引例改为（找杨某同学回答）：“你家所售菜油售价y（元）与所售菜油数量x（斤）之间的函数关系式为：[y=4x]。”又请杜某同学回答：“你家所售草帽售价y（元）与所售草帽数量x（个）之间的函数关系式为：{y=3x}。”这些发生在身边，看得见的实例，让学生进一步理解函数的意义。从而也产生了更大的学习兴趣。接下来讲的函数的三种表示方法即解析法、列表法、图象法。如果按照书本上的讲，学生容易感到抽象和枯燥，也理解不深三种表示方法有什么用，有什么不同。于是我结合班上冯某同学家里今年开始做服装生意的例子，先请冯某同学告诉同学们家里每月的销售毛收入。然后让同学们讨论将这个收入变化情况制表反映出来。最后让同学们讨论能否用图象把这个销售情况表画出来。

通过积极思考和小组讨论，同学们进一步认识了函数的三种表示方法及他们的优势和不足。解析法简单明了，能准确反映整个变化过程中的自变量与函数的相依关系，但求对应值时，往往要经过比较复杂的计算，而且在实际问题中，有的函数关系，不一定能用解析式表达出来。列表法一目了然，不需计算就可以直接查出对应值，使用起来很方便，但列表法有局限性，因为列出的对应值是有限的，而且在表格中也不容易看出白变量与函数之间的对应规律。图象法形象，直观，通过函数的图象，可以直接、形象地把函数关系表示出来，能够直观地研究函数的一些性质，如最大值、最小值是多少。这个例子极大地激发了同学们的学习兴趣。相对容易地理解了函数的三种表示方法并加深了印象。

二、将书上例题的示例典型作用发挥到最大

书上例题一般是针对当堂所学知识而编的巩固练习提高作用的题。教师讲解例题时如果只是简单的重复一遍，则看得懂例题的同学会觉得淡而无味，收获不大。下来解题发现仍有一些题解不来，究其根本，还是解题能力未得到提高，思维方法和解题技巧未得到加强。例题本身的作用未得到最大程度的发挥。我认为，要提高例题的示例典型作用，则需要教师知识渊博，在吃透教材的基础上，多备教辅，多读教辅。在备课时，要根据时间安排，充分考虑将例题一题多解、一题多变、即变条件，变解题过程，变结论。让学生在有限的时间里，从丰富多变的题型中去思考，去解惑，激发同学们的兴趣，活跃同学们的思维和提高同学们的解题能力。

三、预见和减少学生作业过程中可能出现的错误

学生有时不能顺利正确地完成作业，产生错误作业，表明其在解题过程中受到了干扰。因此，减少数学解题错误的方法是预防并排除干扰。为此，要抓好课前、课内、课后三个环节。

1、课前准备要有预见性

预防错误的发生，是减少初中学生解题错误的主要方法。讲课之前，教师如果能预见到学生学习本课内容可能产生的错误，就能够在课内讲解时有意识地指出并加以强调，从而有效地控制错误的发生。在讲弧的度数一节之前，要预见学生可能把弧的度数与角的度数等同起来认识。会产生如∠AOB=弧AB的错误，认为度数相等的弧就是等弧，弧不相等则所对的圆心角也一定不等之类的错误。因而复习提问时，要准备一些满足怎样条件的弧才叫等弧之类的练习。帮助学生弄清两者的不同，避免产生混乱与错误。

2、课内讲解要有针对性

在课内讲解时，要对学生可能出现的问题进行针对性的讲解。对于容易混淆的概念，要引导学生用对比的方法，弄清它们的区别和联系。对于规律，应当引导学生搞清它们的来源，分清它们的条件和结论，了解它们的用途和适用范围，以及应用时应注意的问题。教师要给学生展示揭示错误、排除错误的手段，使学生会识别错误、改正错误。要通过课堂提问及时了解学生情况，对学生的错误回答，要分析其原因，进行针对性讲解，利用反面知识巩固正面知识。课堂练习是发现学生错误的另一条途径，出现问题，及时解决。总之，要通过课堂教学，不仅教会学生知识，而且要使学生学会识别对错，知错能改。

3、课后讲评要有总结性

要认真分析学生作业中的问题，总结出典型错误，加以评述。通过讲评，进行适当的总结，也使学生再经历一次调试与修正的过程，增强识别、改正错误的能力。学生的学习过程经历了从不知到知，从知之不多到知之较多，其间正确与错误交织，对错误正确对待、认真分析、有效控制，就能够使学生的学习顺利进行，能力逐渐提高。