基于灰色理论的城市轨道交通短期客流预测研究

顾 炯

（福州市城市地铁有限责任公司运营分公司，福建 福州350001）

0 引言

随着我国城市轨道交通事业的不断发展，越来越多的城市开始建设自己的城市轨道交通，截止2013 年末，我国累计有19 个城市建成投运城市轨道交通线路87 条，运营里程2 539km[1]。当前城市轨道交通的建设高潮已经来临，下一步的工作就是将即将建成的城市轨道交通投入运营管理。城市轨道交通客流是运营部门展开各项管理工作的基础与依据，其中短期客流可以用于拟定开行方案和编制日常运营计划，为运能分析及运量匹配提供有效的数据支持。针对大客流的预测更是对存在的安全隐患提前预警，做到防患于未然。可见短期客流的准确预测对于城市轨道交通的运营管理有着重要意义。由于城市轨道交通客流是一个时间序列概念，笔者将通过构建灰色模型来对城市轨道交通短期客流进行预测。

1 城市轨道交通客流分析

现代城市轨道交通由于采用了AFC （Auto Fare Collection）系统，每日的票卡数据都可以通过清分系统准确地转化为客流数据，这为分析客流特征提供了依据。客流是单位时间内，城市轨道交通线路上乘客流动人数和流动方向的总和[2]。城市轨道交通客流按照不同的分类方法可以分为网络客流、线路客流，车站客流及断面客流等。城市轨道交通客流受以下因素的影响[3]。

（1）票价：城市轨道交通的客源主要是城市中、低收入的人群，票价的定价过高或过低都将对这部分人群产生较大影响。

（2）轨道交通服务水平：城市轨道交通准点高效的通勤效率往往是吸引客流的重要因素。

（3）轨道交通线网布局：合理广泛的线网布局是乘客高可达性的保障，对客流有明显的吸引。

（4）运营异常及特殊天气、节日等：在这些时候客流往往会呈现与往日差别较大的主动或者被动变化。

以城市轨道交通车站客流为例，工作日客流在时间分布特点上有以下分类[4]。

（1）单峰型：这类车站所在地用地结构往往较单一，所在线路有明显的潮汐现象。如郊区居住用地的车站往往早晨上班、上学会形成客流进站高峰，而下班、放学会出现出站高峰。

（2）双峰型：这类车站往往分布于综合开发的用地，客流分布形式与其他交通方式类似，有早晚两个高峰时段。

（3）全峰型，该类车站往往处于已经高度开发的地块，或者像一些著名的景点车站，客流在全天的分布没有明显的低谷，进出站客流一般比较均衡。

（4）突峰型，往往指的是那些靠近体育场馆或者大型剧院的车站，在举办活动时，这些车站就会出现一个突变的出站高峰，一段时候后迎来突变进站高峰。

（5）无峰型，这类车站往往处于待开发的地段，无论是进站客流还是出站客流都处于较低水平。

同济大学交通运输工程学院王奕[5]其通过对轨道交通路网客流数据的长期统计分析，得出轨道交通车站的日常客流在相当长的一个时段内，客流量的变化具有规律性，主要体现在以下两点：（1）不考虑节假日因素及其他非正常运营情况时，按日统计的车站客流具有周期性变化规律，周期为7d；（2）在一个周期内，工作日全天分时段的车站客流特征基本一致，非工作日全天分时段的车站客流特征基本一致，工作日与非工作日的客流特征差别较大。

具体到某个车站的客流特点分析时，需要进行具体分析验证并得出量化的结论，以实现对未来短期内客流的准确预测。

2 灰色理论模型

灰色理论[6]是我国著名学者邓聚龙教授在20世纪80 年代提出用来解决信息不完备系统的数学方法，用以在信息不完全的情况下在部分已知的信息中提取出有价值的信息，实现对整个系统运行规律的正确描述和有效控制。

灰色预测法是一种对含有不确定因素的系统进行预测的方法。灰色预测通过鉴别系统因素之间发展趋势的相异程度，即进行关联分析，并对原始数据进行生成处理来寻找系统变动的规律，生成有较强规律性的数据序列，然后建立相应的微分方程模型，从而预测事物未来发展趋势的状况。其用等时距观测到的反应预测对象特征的一系列数量值构造灰色预测模型，预测未来某一时刻的特征量，或达到某一特征量的时间。

GM（1，1）模型的建立步骤如下：

Step 1：设时间序列灰色预测法有n个观察值｛x（0）（k），k=1，2，…，n｝，通过累加生成新序列｛x（1）（k），k=1，2，…，n｝，则新序列GM（1，1）模型相应的白化微分方程为：

式中：α称为发展灰数；μ称为内生控制灰数。

其中：

Step 3：求解微分方程，即可得预测模型：

Step 4：将预测值还原为x(0)(k)，还原公式为：

Step 5：预测值得残差检验。

3 实例应用

城市轨道交通线路客流是判断线路运能的重要指标，对于刚开通的新线线路客流的准确把握是合理配置车辆等运行计划的基础。

以某城市新开通线路日客流为例，运用灰色预测模型对未来短期客流进行预测。正如前面提到的城市轨道交通相同特征日客流相似的特性，本文将采用相同类型日预测的方法，即采用连续的几个周一的客流来预测下一个周的周一客流。将该线路8月、9月的工作日客流汇聚如表1。

表1 工作日线路客流数据

采用灰色预测模型将周一至周五的工作日客流分别独立预测，值得说明的是第6组数据周一的数据明显有异常，在这里不考虑该组数据。这样每一周都有七组数据作为原始数据序列｛x（0）（7）｝，采用观测值数据构建灰色预测模型进行预测，并将预测结果和真实值进行对比，得到其误差范围。

以 周 一 数 据 为 例，x（0）(7)=｛75349，81255，69719，82975，61688，64604，60174｝，通过MATLAB编写程序计算，得到预测值76012，71757，67739，63947，60366｝，其误差曲线如图1所示。其余各组数据变现基本与图1相似。

由图1可以看出灰色模型基本上能够预测出数据的具体走势，且与实际差相差较小，具体的误差数据如表2所示。

图1 预测数据对比图

表2 预测结果

由表2可知，通过构建灰色预测模型得到的预测城市轨道交通客流量基本与真实数据误差较小，相对误差的平均值仅为0.049，满足运营管理部门进行计划编制、客流组织等工作的需要。值得注意的是，预测数据中第四组数据相对误差达到了13%，其原因跟当天具体发生的实际情况有关，有可能是由于某些活动的举办或者是新线路客流存在某些不稳定因素，这说明仅仅通过数据驱动来对城市轨道交通未来客流进行预测是不全面的。

4 结语

本文以灰色系统理论中灰色预测建模的基本知识为理论基础，构建基于灰色预测理论的城市轨道交通短期客流预测模型。并通过实际客流数据对所构建的模型进行分析，证明构建灰色预测模型进行短期客流预测的可行性。不过，由于城市轨道交通客流的影响因素繁多，影响机理复杂，仅通过数据驱动的预测模型是无法精确地对客流进行预测，在灰色预测的基础上再结合其他的影响因素对结果进行修正，将是笔者进一步研究的方向。

[1] 中国城市轨道交通协会.2013 年我国城轨交通建设运营情况[Z].北京：中国城市轨道交通协会，2014.

[2] 张国宝.城市轨道交通运营组织[M].上海：上海科学技术出版社，2006：27-29.

[3] 史文雯.城市轨道交通短期客流预测与最优客运能力调配问题的研究[D].北京：北京交通大学，2010.

[4] 陶志祥，张宁，杜波.城市轨道交通客流时空分析研究[J].城市公共交通，2004（2）：33-35.

[5] 王奕，徐瑞华.基于周期时变特点的城市轨道交通短期客流预测研究[J]. 城市轨道交通研究，2010（1）：46-49.

[6] 邓聚龙.灰色系统基本方法[M].武汉：华中理工大学出版社，1987.