脱空对钢管混凝土拱桥受力的影响分析

刘 龙

（河北省交通建设监理咨询有限公司，河北 石家庄050000）

1 工程概述

凤山大桥桥梁全长192.00m，桥跨结构采用中承式钢管混凝土组合拱，主孔拱肋计算跨径129.5m，计算矢高37m。桥面以上部分采用钢管混凝土空间四肢式桁架结构，拱肋宽1.55m，跨中拱肋高2.5m，肋间中距11m。凤山大桥立面图如图1所示。

2 空间有限元模型

目前关于钢管混凝土轴压承载力的计算理论和方法有很多，其中分别有针对实心或空心截面、圆形、方形及多边形的。按“统一理论”的思想，不论截面是实心或空心，圆形或多边形，它们的性质应该是统一且连续的，那么计算公式也应该是完全统一且连续的，所以本文通过有限元程序ANSYS 建立模型时，运用统一理论模拟完全粘结的钢管混凝土拱肋。

双单元法是将钢管和混凝土作为两根杆件来计算，保证其节点坐标相同，分别按钢和混凝土构件进行截面特性计算，最后两者相叠加。本文用双单元法模拟完全脱空的钢管混凝土拱肋，所建空间有限元模型如图2所示。

3 参数分析

脱空对钢管混凝土拱桥受力特性的影响与拱桥的脱空率、含钢率、桁高等参数有关，下面以凤山大桥为例，具体分析脱空对不同参数拱桥的刚度、稳定性及动力特性的影响。

图1 凤山大桥设计图

图2 空间有限元模型

3.1 脱空率

在实际工程中，钢管混凝土拱桥一般都不会达到完全脱空的程度，故引入脱空率的概念来体现钢管混凝土拱桥的脱空程度。图3为部分脱空的钢管混凝土拱桥的拱肋横截面示意图。

图3 拱肋脱空示意图

本文以脱空高度为参考来计算拱肋脱空率，计算公式为：

对脱空率为0%、1.5%、7.6%、15%的拱桥模型进行模拟分析，分别计算在“成桥恒载+风载+车道荷载满跨偏载”作用下的稳定安全系数、跨中挠度以及自振特性。

不同脱空率拱肋的竖向位移变化曲线如图4所示；

不同脱空率拱肋的前五阶稳定性变化曲线如图5所示。

图4 不同脱空率拱肋的竖向位移变化曲线

图5 不同脱空率拱肋的前五阶稳定性变化曲线

随着脱空率的提高，拱肋的位移不断增大，当脱空率为15%时，拱肋跨中位移较黏结状态时下降了20%，随着脱空率的增加，结构稳定安全系数开始下降，但下降幅度不大。其中，当拱肋脱空率由0%发展到1.5%时，一阶结构稳定安全系数仅下降了0.3%；当脱空率达到15%时，一阶结构稳定安全系数下降了13.6%，由图5 可看出，脱空率的大小对于拱桥的自振特性影响微乎其微。

3.2 含钢率

通过改变钢管壁厚δ来模拟拱肋含刚率，计算公式为：

由于上、下弦管的截面尺寸为Φ351×12、Φ351×16，含钢率为13.7%、18.2%，为了方便计算，将上、下弦管的截面尺寸视为一致，取含钢率为2.3%、9.1%、13.7%、18.2%、22.8%的拱肋，具体分析脱空对于不同含钢率拱桥的影响。由于拱桥跨中竖向位移最大，依次向拱脚处递减，所以只取不同含钢率状态下的跨中位移数据进行分析。

不同钢管壁厚的跨中位移对比如图6所示；不同钢管壁厚的稳定性对比如图7所示；不同钢管壁厚的自振特性对比如图8所示。

图6 不同钢管壁厚的跨中位移对比

图7 不同钢管壁厚的稳定性对比

图8 不同钢管壁厚的自振特性对比

由图6可知，随着含钢率的增大，脱空对钢管位移的影响加大。由图7可知，含钢率的变化对于拱肋横向频率几乎没有影响。在含钢率相同的情况下，脱空状态下的拱肋横弯、竖弯、扭转一阶频率都要小于黏结状态；不管是脱空状态还是黏结状态，拱桥的稳定性随着拱肋含钢率的增加不断增加；存在脱空的拱肋限制了钢管材料对拱桥稳定性的影响，但在含钢率自18.2%变化到22.8%的过程中其影响率要高于黏结状态，故合理选择拱肋含钢率，不仅能提高拱肋刚度和稳定性，还能减弱脱空的影响。脱空对于不同含钢率拱桥自振特性的影响与其对拱桥稳定性的影响基本相似，均较小。

凤山大桥主拱肋采用钢管混凝土空间四肢式桁架结构，拱肋宽1.55m，跨中拱肋高2.5m，肋间中距11m，其构造如图9所示。

图9 四肢格构型拱肋断面图（单位：mm）

分别取桁高1.5m、2.5m、3.5m 分析脱空的的影响，计算拱桥在“自重+二期荷载++风载+车道荷载”作用下的位移、稳定安全系数及自振特性。两种状态的跨中位移对比如图10 所示；两种状态的稳定性对比如图11 所示；两种状态的自振特性对比如图12所示。

图10 两种状态的跨中位移对比

图11 两种状态的稳定性对比

图12 两种状态的自振特性对比

脱空状态和黏结状态的拱肋位移与桁高变化的曲线几乎平行，可知脱空对于拱肋位移的影响与桁高基本没有关系；桁高从1.5m 变化至3.5m时，在脱空和粘结两种状态下拱桥的一阶稳定安全系数都增加了10%，故脱空对于不同桁高拱桥的稳定性影响较大；在桁高相同的情况下，脱空状态下拱桥的拱肋横弯、竖弯、扭转一阶频率都要小于黏结状态，但差值较小，且桁高从1.5m 变化到3.5m，这些差值基本没有变化。

4 结论

（1）脱空会降低拱桥的刚度，在相同的作用荷载下，脱空状态下拱桥跨中位移要比黏结状态下的位移大，增长率为42%；脱空不会改变拱桥的失稳模态，但会降低拱桥的稳定安全系数；脱空对于拱肋横向一阶弯曲基本无影响，但降低了拱肋横向、竖向、扭转一阶弯曲的自振频率；脱空率的大小对拱桥的自振特性影响微乎其微。

（2）拱肋结构刚度随其含钢率的提高而增大，相同含钢率的拱桥，脱空拱肋在相同荷载作用下的竖向挠度大于黏结状态下的挠度；不同含钢率下脱空拱肋前五阶失稳模态基本没有变化，含钢率为18.2%时脱空对拱桥稳定性的影响最大。

（3）桁高与脱空的关系不大，桁高从1.5m变化至3.5m时，在相同脱空状态下拱桥一阶稳定安全系数都仅增加了10%；相同脱空状态下不同桁高拱桥的拱肋横弯、竖弯、扭转一阶频率差值较小，桁高从1.5m变化到3.5m。

[1] 金伟良.大跨度拱桥的横向稳定性研究[D].大连：大连理工大学，1988.

[2] 谢幼藩，陈克济.拱桥面内稳定性计算探讨[J].西南交通人学学报，1982（1）：1-7.

[3] 张波波.钢管混凝土拱桥初应力和脱空问题研究分析[D].西安：长安大学，2012.