渠系挡土墙稳定计算的探讨和建议

张素仁

（忻州市水利勘测设计院 山西忻州03400 0）

挡土墙设计基本在每个渠系水利工程中都会涉及到，但是对其结构计算却一直没有一种确定的计算方法，使用不同的计算方法其结果也大相径庭，给设计人员带来许多困扰。通常设计人员计算都偏于保守，而在实践中，我曾在繁峙县木格村见过砌石挡土墙结构形式基本为直墙，按照常规计算肯定是不稳定的结构，但是到目前运行7、8年依然不倒，并且没有破坏的迹象，这说明在挡土墙设计中根据不同的地质情况，不同的骨料的配比，还能在规范外设计出更加简单造价更低的结构形式。本文通过具体案例分析对现在通用的几种挡土墙计算方法和计算中遇到的问题提出一些自己的理解和建议。

1 挡土墙的土压力

挡土墙顾名思义主要是用于阻挡墙后土压力，所以挡墙稳定计算主要是墙后土压力的计算。墙后土压力主要有静止土压力、主动土压力、被动土压力，挡土墙设计中一般只考虑墙后土层的主动土压力。土压力计算现在通常采用静土压力、库仑土压力理论、郎肯土压力理论三种计算方法。

静土压力：挡土墙完全没有侧向位移、偏转和自身弯曲变形时，作用在其上的土压力即为静止土压力，此时墙后土体处于侧限应力状态（弹性平衡状态），与土的自重应力状态相同。由于静土压力计算没有条件限制，大部分土压力计算可采用此方法。

库仑土压力理论：库仑在1773年提出的计算挡土墙上土压力方法之一。此理论假设挡土墙是刚性的，墙后填土为无黏性土。挡墙受主动土压力或被动土压力时，墙后土体均处于整体极限平衡状态，按刚体极限平衡条件算出主动土压力及被动土压力值。此方法常用来求主动土压力，而被动土压力用此法计算时误差过大，一般不采用。

郎肯土压力理论：郎肯于1857年提出的计算挡土墙上土压力方法，它假定挡土墙背垂直、光滑，其后土体表面水平并无限延伸，这时土体内的任意水平面和墙的背面均为主平面（在这两个平面上的剪应力为零），作用在该平面上的法向应力即为主应力。朗肯根据墙后主体处于极限平衡状态，应用极限平衡条件，推导出了主动土压力和被动土压力计算公式。

被动土压力：挡土墙在外力作用下向后移动或转动，挤压填土，使土体向后位移，当挡土墙向后达到一定位移时，墙后土体达到极限平衡状态，此时作用在墙背上的土压力叫被动土压力。

通常情况主动土压力小于静止土压力，而静止土压力又小于被动土压力。

2 案例分析

下面以山西省忻州市滹沱河灌区节水改造工程中浆砌石渠道挡土墙的计算来对比一下这几种方法计算结果。

滹沱河灌区位于山西省中北部的忻定盆地腹部，引用滹沱河径流灌溉，控制灌溉面积2.67万hm2，属山西省六大自流灌区之一，是全省的主要产粮基地。为了改善灌区缺水状况，提高灌溉效益，保障灌溉工程的正常运用，使灌区水源利用和工程布局更趋于合理化，同时加强老化破坏工程修复改建和实现输水工程节水化建设，1992年由忻州市水利设计院编制了该灌区的总体改造可行性研究报告，并经山西省计委和山西省水利厅批准立项，从1993年开始，灌区实施总体改造。滹沱河灌区布设广济、忻定两大干渠，设计引水流量分别为15.0 m3/s和21.6m3/s，总长76.4km，全部为浆砌石渠道。

选取忻定干渠典型断面桩号25+835防渗结构为例，渠道挡土墙为浆砌石重力结构，设计墙高200 cm，上顶为40 cm，背坡为直墙，内坡为1:0.3，前趾为20 cm，基础深80 cm，宽120 cm,断面见图1。根据渠道稳定计算水工挡土墙设计规范（SL379－2007）对渠道挡土墙进行稳定分析。在进行挡土墙稳定分析时，由于运行工况偏于安全，故不作计算，只进行完建情况的计算，挡土墙取1m作为计算单元进行稳定计算分析。

图1 挡土墙的断面图（图中尺寸为cm）

（1）荷载计算及组合

主要荷载有：

①挡土墙自重；

②土压力；

③扬压力；完建情况，地下水位低，故不考虑。

挡土墙稳定计算中抗倾稳定安全系数、抗滑稳定安全系数及基底应力计算采用下式：

式中：K0——挡土墙抗倾覆稳定安全系数；

Σ Mν——对挡土墙基底前趾的抗倾覆力矩，kNm；

Σ MH——对挡土墙基底前趾的倾覆力矩，kNm。

挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全系数按下式计算：

式中：Kc——挡土墙沿基底面的抗滑稳定安全系数；

W——作用在挡土墙基底面上的垂直方向荷载；

f——挡土墙基底面与地基之间的摩擦系数，可由试验或根据类似地基的工程经验确定；

Σ P——作用在挡土墙上全部平行于基底面的荷载，kN。

挡土墙基底应力按下式计算：

Σ G——作用在挡土墙上全部垂直于水平面的荷载，kN；

Σ M——作用在挡土墙上的全部荷载对于水平面平行前墙墙面方向形心轴的力矩之和，kN·m；

A——挡土墙基底面的面积，m2；

W——挡土墙基底面对于基底面平行前墙墙面方向形心轴的截面矩，m3。

（2）根据本工程地质情况和相关参考数据确定参数：

M7.5浆砌石砌体容重:24kN/m3；

地基土摩擦系数f=0.50；

墙身砌体容许压应力:2100 kPa；

墙身砌体容许剪应力:110 kPa；

墙身砌体容许拉应力:150 kPa；

墙身砌体容许弯曲拉应力:280 kPa；

墙后填土内摩擦角:34°；

墙后填土容重:19.5kN/m3；

墙背与墙后填土摩擦角:17.5°；

地基土容重:18kN/m3；

分别采用静土压力、库仑定理、郎肯定理计算的结果见表1、2、3。

表1 静土压力挡土墙稳定计算成果表

表2 库仑土压力理论挡土墙稳定计算成果表

表3 郎肯土压力理论挡土墙稳定计算成果表

根据水工挡土墙设计规范 (SL379-2007)及条文说明3.2.11、3.2.12、3.2.13的规定，本案例抗滑稳定安全系数应大于等于1.2，抗倾覆稳定安全系数不应小于1.4，地基为土质基础，挡土墙基底应力应小于地基承载力，基底最大最小应力比不大于2.0。

从计算结果可以看出，采用不同的主动土压力计算方法对计算结果影响比较大。静土压力计算结果各参数都满足规范要求；库仑土压力理论和郎肯土压力理论计算结果抗滑、抗倾覆稳定安全系数均满足要求，基底最大应力小于地基承载力，但是最大最小应力比不满足规范要求。

在设计挡土墙结构时，规范要求挡土墙基础要埋深在冻土层以下防止挡土墙遭到冻胀破坏，在稳定计算中经常发现挡土墙基础越深，挡土墙反而越不稳定，就上述案例，如果基础加深20 cm，计算结果见表4。

表4 静土压力挡土墙稳定计算成果表

3 计算结果分析和建议

水工挡土墙设计规范(SL379-2007)附录A介绍的挡土墙背后土压力计算方法主要为库仑和郎肯土压力理论，规范要求挡土墙背后填土为斜坡形式的，使用库仑土压力理论，挡土墙背后填土为水平形式的，使用郎肯土压力理论。但是库仑和郎肯土压力理论使用都是有先决条件的，库仑土压力理论适用于墙背倾斜，墙后填土为斜面，斜面与水平夹角小于填土内摩擦角的挡土墙形式；郎肯土压力理论适用于墙背直立，墙后填土水平面的挡土墙形式。本文所引用的挡土墙设计案例墙背直立，填土为斜面，不满足库仑和郎肯土压力理论的适用条件，故采用这两种计算方法有误差，结果都不满足规范要求也是可以理解的。

现实中该渠系通过多年的运行，结构稳定，也没有发现不均匀沉降破坏，说明该挡土墙结构计算使用静土压力计算方法是准确的。所以建议广大设计人员在计算挡土墙稳定时也不要盲目套用规范公式要根据工程具体情况，通过多种方法对比，最终确定挡墙的结构形式。比如本文使用的案例，如果按规范使用库仑土压力理论进行设计，为了保证基底最大最小应力比值满足规范，势必加大挡墙基础和墙体厚度，对工程材料、人工、机械等造成巨大的浪费。

通过对比可以发现基础加深后，各参数都趋于不稳定，和我们通常认为的基础越深，墙体越稳定的概念相反。这是因为通常稳定计算是基于挡土墙自身稳定的情况计算的，基础加深墙体受力面加大，受力点相对上移，所以挡土墙计算结果会更不稳定。实际上挡土墙基础越深墙体是越稳定的，这是因为挡土墙一旦有前倾的趋势，就会导致墙前填土主动土压力变为被动土压力，而被动土压力是主动土压力的几十倍，挡土墙埋深越大，受到的被动土压力会成倍增加，墙体越稳定。

规范要求地基为土质时，挡土墙基底应力最大最小应力比在1～3以内，其实在实际运行中地基土质比较好，承载力较大，虽然最大最小应力比不在规范范围内，墙体也不会产生不均匀沉降，结构很稳定。只要我们充分做好前期地质工作，对工程设计提供更准确的依据，可以使工程设计更加合理。

4 结语

挡土墙稳定计算是水利设计人员经常遇到的，看似比较简单，但是现行的计算方法都是国外专家在假想的情况下提出来的，至今还没有一种确切的理论和计算方法，所以还有很多未知的领域和理论，需要广大水利工作者继续开拓进取，大胆创新。