逻辑语义学中的组合原则

张 璐，赵 曼

(1.中国矿业大学外国语言文化学院，江苏徐州 221116;2.中国社会科学院研究生院，北京 102488)

一、何为意义的组合原则

意义的组合原则(principle of compositionality)是逻辑语义学最基本的指导性原则。现代逻辑之父弗雷格(Frege)在他1879年发表的“概念文字”一文中采用了句法和语义对应分析的方式，对含有关系谓词及叠置量化的句子进行了“第一个令人满意的系统的处理”［1］5。詹森(T.M.A.Janssen)认为，尽管弗雷格自己的文章中并未明确提出“组合原则”这一说法，但是鉴于这一思想贯穿在弗雷格的工作中，因此逻辑语义学家们普遍把这一原则称为“弗雷格原则”(Frege’s principle)［2］421。随着对组合原则研究的不断深入，人们认为意义组合原则一方面要求句法规则与语义规则之间的相互对应，另一方面还要求自然语言表达式的整体意义是由其组成部分的意义及其组成方式所决定。因此，有关组合原则的经典表述如下［2］419:

一个复合表达式的意义是其组成部分的意义的函项。

詹森(Janssen)在《组合性》(Compositionality)一文中给出有关的严格定义［2］426:

定义1:假设表达式E是由部分E1和E2(依据某种句法规则)生成的。组合原则要求:E的语义M(E)可以通过E1和E2各自的语义M(E1)和M(E2)并(根据某种语义规则)对它们进行组合而得到。

帕蒂(Partee)等在其Montague Grammar一文中提出“作为计算的句法，作为计算的语义，作为同态的组合性”［3］。借助数学中的同态映射，可以得到组合原则更为严谨的定义如下［4］:

定义2:令A=〈A，F〉和 B=〈B，G〉，映射h:A→B是同态的，当且仅当，存在一个映射h':F→G使得对所有f∈ F和所有a1，… an∈A都有:

h(f(a1，… an))=h'(f)(h(a1)，…，h(an))

令A为句法代数，B为语义代数，则h为满足组合原则的意义指派。复合表达式f(a1，…，an)的意义h(f(a1，…，an))就是其组成部分h(a1)，…，h(an)与句法运算的意义h'(f)所构成的函项。这一定义既表明了复合表达式的意义是如何由其组成部分的意义得出，即“意义的组合”;也表明了句法运算对应的语义运算的作用。

组合原则是现代逻辑的基础，也是逻辑语义学的基本出发点。这一原则使人们能够依据有限输入和有限步骤，递归反复地去获得自然语言的无穷多的意义，具有一种“有限手段无限应用”的特征。随着近年来计算机处理自然语言的兴起，组合原则在自然语言的形式处理方面起着愈发重要的作用。有关这一主题的讨论也成为国内外学者们关注的焦点。1997年，荷兰出版了由范本特姆(J.Ven Benthom)和特姆伦(A.Ter Meulen)主编的《逻辑和语言手册》，其中收录了詹森有关组合原则的论文《组合性》(Compositionality)。此外，对组合原则进行讨论的论文层出不穷，不仅逻辑语义学者们热衷于这一主题，人工智能领域内对组合原则进行的讨论也屡见不鲜。2012年上半年，牛津大学出版社出版了涉及语言学、逻辑语义学、词汇学、人工智能等多个领域内的专家学者对组合原则进行讨论的《牛津组合原则手册》。其中，培根(Peter Pagin)等人对组合原则的讨论是他们在逻辑语义学领域多年来对这一主题长久关注的成果。

二、组合原则的特点

詹森在其Compositionality一文中提出了对组合原则的9条假定［2］426:(1)句法和语义是语法的独立组成部分，二者经由组合原则产生联系。(2)句法的输出被假定为语义赋值的输入。(3)规则决定部分的组合方式。这一点与传统意义上将语法视为重写规则的体系不同。(4)语法决定表达式的部分为何，这里的“部分”是就技术层面而言的。(5)所有的表达式的组成部分都有其相应的意义，并非一个完整的句子才有意义。(6)句子表达式的意义不仅由其组成部分的意义所决定，还由组合这些部分的规则所决定。(7)每个句法规则都有一个相应的可以描述其功能的语义规则。(8)表达式的意义取决于将其部分组合起来的方式。(9)生成的过程是对意义赋值的输入。模糊的表达式必定有不同的导出过程，要么是依据不同的规则，要么是具有不同的基础表达式。

由上述假定我们可以看出，作为一种语义学的工具，组合原则除了体现句法和语义的对应外，还旨在通过有限的出发点和推演规则，获得对无穷多表达式意义的解释。出于这一目的，组合原则在应用上的必要条件是:(1)组成复合表达式的部分表达式及其意义;(2)把部分表达式的意义组合成复合表达式意义的运算函项。

(一)部分表达式及其意义

什么是应用组合原则的第一个必要条件，即组成复合表达式的部分表达式及其意义?我们以蒙太格在论文The proper treatment of quantification for ordinary English中提出的用于间接语义解释的PTQ语句系统为例。PTQ系统仿效逻辑系统的表述方式，其句法规则通过句法运算由小到大毗连生成英语语句。PTQ系统的词库就是英语各类基本语词，也就是组合原则涉及到的最初始的部分表达式，如:

与之相应的是这些基本语词的意义，是应用组合原则所需要的最初始的意义。PTQ系统的间接语义解释方法是先构建内涵逻辑语言，再把自然语言表达式翻译成内涵逻辑式，这种翻译也是一种可计算的过程。从某种意义讲，翻译可算作是自然语言表达式的语义表现，因此PTQ系统中基本语词的翻译就是最初始的意义，如:①为说明的方便，下面的翻译规则暂时略去了内涵的因素。

上述 λPλxP(λy(x=y))，λPP(j)和 walk 就是应用组合原则所需要的最初始的部分表达式的意义。由初始的部分表达式John的意义“λPP(j)”和walk的意义“walk”，可以组合成复合表达式John walks的意义“walk(j)”。

(二)意义的运算函项

应用组合原则获得复合表达式的意义不仅依赖部分表达式的意义，还需要把这些部分表达式的意义组合起来的方式，即复合表达式的意义是意义的运算函项对部分表达式的意义进行计算的产物，这就是应用组合原则的第2个必要条件。什么是意义的运算函项?怎样构建意义的运算函项?这要从组合原则所要求的句法和语义对应的思想说起。在蒙太格的PTQ英语系统中有17条句法规则，根据规则对规则的精神，相应也有17条语义翻译规则。其中句法规则的一般表述为:

若 α∈Pa，β∈Pa，则 F(α，β)∈ Pb，而F(α，β)=αβ。

而语义翻译规则的一般表述为:

若α的语义翻译为 α'且 β的语义翻译为β'，则 F(α，β)的语义翻译为 G(α'，β')= β'(α')。

17条句法规则涉及12个句法运算，其语义翻译也相应给出12个语义运算。由于句法和语义是对应的，句法有运算F，语义就相应有运算G。G就是形成复合表达式意义的运算函项，是与匹配句法运算F的产物。

意义的运算函项的具体表现是多种多样的。我们仍以PTQ为例，其翻译规则有:

TR2. 若 α∈PCN，α 翻译成 α'，则 F0(α)=every α 的翻译:

TR3. 若 α∈PCN，α 翻译成 α'，则F1(α)=a α的翻译:

TR4. 若 α∈PCN，α 翻译成 α'，则 F2(α)=the α 的翻译:

TR5. 若 δ∈PIV/(t/IV)，β∈Pt/IV，δ 翻译成 δ'，β翻译成 β'，则 F4(δ，β)= δβ 的翻译:

TR6. 若 α∈Pt/IV，δ∈PIV，α 翻译成 α'，δ 翻译成 δ'，则 F4(α，δ)= αδ 的翻译:

这里G0对应 F0，……，G4对应 F4，复合表达式F4(α，δ)= αδ 的意义，是其部分的意义 α'和δ'以及意义的运算函项G4共同作用的结果，即G4(α'，δ')= α'(δ')。

我们从英语句“John is a man”的翻译推导过程来看组合原则的应用:

② λ-转换就是λ-函项对其主目进行运算的操作，所谓λ-转换定理揭示的内容就是:若 λxα(a)，则 α［a├→x］(用 a替换 α 中的x)。

其中步骤d、e和g都是应用组合原则的产物，例如，e步骤是由部分表达式“is”的翻译和部分表达式“a man”的翻译依据意义运算函项G4而获得的复合表达式“is a man”的翻译。

意义的运算函项的构建涉及到语义与句法的对应关系。在逻辑语义学中，对组合原则的理解涉及两个方面:一方面，复合表达式的意义是由其组成部分的意义及其组成方式所决定，即“意义的合成”;另一方面，语义的组合必须依赖句法的递归生成，语义与句法之间存在着一种规则之间的对应，确切说是“语义运算对应句法运算”。在考察语义的运算函项时，句法运算就自然纳入考察的范围，我们无法抛开句法生成单独谈论意义的组合。句法的生成保证递归地形成复合表达式，语义的组合则保证复合表达式的意义由其部分的意义所构成。因此，复合表达式的意义是其组成部分意义的函项。自蒙太格建立英语部分语句系统PTQ以来，逻辑语义学不断取得新的发展，从范畴语法发展而来的范畴类型逻辑和组合范畴语法都是在恪守组合原则的基础上获得的基于间接语义解释的逻辑语义理论。

三、组合原则的作用

组合原则是逻辑语义理论的基石，是构造人工语言和自然语言语句系统语义学的技术工具和必然产物。它在分析自然语言的结构歧义方面功劳卓著。所谓结构歧义是语言中普遍存在的一种现象，即表层形式相同的表达式，由于其句法生成途径不同，或者说句法结构分析不同，会导致不同的语义解读。例如“Every man seeks a unicorn”可以有3 种不同的解读［1］184:

其中，(a)进行语义翻译后得到的结果为:∀y(MAN(y)→SEEK(y，^λX∃x(UNICORN(x)∧ˇX(x)))，这一解读表明我们无需相信独角兽(unicorn)的存在。(b)语义翻译的结果为:∃x(UNICORN(x)∧∀y(MAN(y)→ SEEK*(y，x)))，这一翻译是通过将表达式a unicorn置于表达式every man seeks him0中得到的，而a的辖域大于every的辖域，因此这一解读表明每个人都寻找某个特定存在的独角兽。(c)语义翻译的结果为:∀y(MAN(y)→∃x(UNICORN(x)∧SEEK*(y，x)))，这一解读中every的辖域大于a的辖域，而a unicorn又约束seek的范围，因此这一解读表明独角兽是存在的，每个人都寻找独角兽。3种句法生成导致3种语义解读，这是组合原则要求句法和语义对应的精神体现。句法生成的途径不同，其语义组合的进路也就不同。

布朗大学哲学系的赫克教授(Richard G.Heck)在其反驳霍里奇(Paul Horwich)有关直接成分语义解释的论文Is compositionality a trivial principle?中指出，要想得到对形如“dogs bark”这一表达式的正确的语义分析，就不能简单地将其拆分为“dogs(Ns)”和“bark(V)”而后进行叠加“Ns-V”结构。①Richard G.Heck，“Is Compositionality a trivial principle?”，unpublished paper.这里复合表达式的意义分析仅仅依赖部分表达式的意义，而意义的运算函项的作用没有显示出来。这种对组合原则的有所缺失的理解无法分析复杂的量化表达式的情况，如上述“Every man seeks a unicorn”这样的句子。霍里奇的分析实际上是早期美国结构主义语言学家们对句子成分划分所采取的直接分析方法，这种方法在对自然语言表达式进行划分时基本不考察语句的意义，仅关注表达式的句法层面，很难区分出由句法生成导致的歧义现象，无法得出诸如上述的表达式合理的语义解释。而我们则可以通过基于句法语义对应的意义运算函项如G0和G1等把表达式的不同量化特征揭示出来，进而通过G0和G1的不同组合搭配展示出自然语言的结构歧义。

四、组合原则和DRT理论

詹森的研究表明，逻辑学与语言学界对组合原则的推崇更多地是出自实用的需要，而并非将其视为一种强制性的准则。韦斯特斯塔尔(Westerståhl)认为，自然语言可能符合组合原则，也可能不符合组合原则，但是不管是自然语言还是形式语言都需要得到解释，组合原则对于理解语言的意义来说无疑具有举足轻重的作用［5］。组合原则在逻辑学领域是广为人知的一条原则，而在语言学领域内，凯茨(Katz)和福多(Fodor)也对这一原则推崇有加，他们利用组合原则构想了一套可以通过有穷系统产生无穷句子的体系。在凯茨和福多看来，这一原则甚至是唯一能够解释人类为什么能够理解那些他们从没听说过的句子的意义的理由［6］。

尽管组合原则在逻辑语义学发展之始就得到了浓墨重彩的刻画，但也存在有一些背离组合原则的流派。这些语义理论针对的研究对象主要为语篇，而非句子。作为借鉴代数同态概念建立起来的组合原则，尽管在自然语言的形式化处理方面见长，但在日常生活中却也常常能够遇到不满足组合原则的反例。关于代词的回指照应和预设问题有独到见解的话语表现理论(Discourse Representation Theory)就是组合原则的一个反例。组合原则是由“意义的组合”和“句法语义的对应”两个部分共同构成的。在对语言中一些现象进行解释的时候，DRT采取的方式是将考察对象置于整个语篇之中，参考该对象所处的上下文，一步步进行动态的累积式的语义信息处理。在针对组合原则规定的“意义的组合”，也就是表达式的语义是其组成部分的语义的函项这一方面，DRT并没有太多问题。DRT的问题在于“句法语义的对应”这一方面。DRT的中间层面是话语表现结构(Discourse Representation Structure)，与蒙太古语法间接语义解释的逻辑式中间层不同，DRS不是通过句法规则和语义规则逐条对应来获得的。蒙太古在对自然语言进行处理的时候，构造了对自然语言的间接解释方法PTQ系统，这一系统中用于处理间接解释的中间层面可以通过技术手段消去。但是由于缺乏句法语义的对应，DRT理论中的中间层DRS是不能消去的部分，故而导致了DRT理论对组合原则的背离。

五、结束语

自然语言中对组合原则的违背多是基于各种语用层面的省略及模糊性的特征，这些内容需要在上下文语境帮助下才能得到准确的解释。但是严格地说，这些情况并不是由于语言本身导致的，而是由于语言使用者的原因产生的。一般地说，在逻辑语义学领域中，违反组合原则的理论总是可以通过一定的手段得到解决。例如，近年来发展起来的动态谓词理论(Dynamic Predicate Logic)，不仅能够像DRT那样对句子和篇章进行动态的处理，而且符合组合原则，这一理论较之真值条件语义学更为丰富。不难看出，正如韦斯特斯塔尔所说，我们不能确定自然语言是否具有组合性，但是组合原则作为一种指导逻辑语义学理论发展的原则，无疑是提供了解决自然语言语义处理问题的一种卓有成效的方法。组合原则与其说是逻辑语义学的本质，不如说是一种理论上的限制，是一种可以操作的手段。通过DRT，我们能够看出，不符合组合原则的语义理论尽管在某些语言现象的解释方面具有优势，但是却缺乏了句法与语义之间关系的一种紧密联结。赫克教授指出，组合原则是逻辑语义理论中至关重要的限制条件，它并非对句子表达式表层结构成分的简单分割和排列，而是对句子成分结构的细致分析与计算。组合原则不是逻辑语义学理论中可有可无的装饰性手段，而是体现着逻辑语义学理论对结构与意义之间关系的深刻分析。组合原则作为现代逻辑的基础，是逻辑语义学的核心原则，适应了当代计算机处理自然语言的要求，能够通过一些技术上的手段，弥补其作为一个源自数学的概念的死板，而获得更大的应用空间。

［1］Gamunt L T F.Logic，Language，and Meaning:vol.II［M］.Chicago:The University of Chicago Press，1991.

［2］Janssen T M V.Compositionality［M］//Handbook of Logic and Language.Netherlands:Elsevier Science B.V.，1997.

［3］Partee B H，Hendriks H L W.Montague Grammar［M］//Handbook of Logic and Language［M］.Netherlands:Elsevier Science B.V.，1997.

［4］邹崇理.组合原则［J］.逻辑学研究，2008(1):75-83.

［5］Pagin P，Westerståhl D.Compositionality I:definitions and variants［M］.［S.l.］:Lectures in Tsinghua University in June，2010.

［6］Katz J J，Fodor J A.The structure of a semantic theory［J］.Language，1963(39):170-210.