基于愿望模型的电动汽车快速充电分时电价优化方法

陈 旭 孙兴华

（泰州姜堰区供电公司，江苏 泰州225500）

0 引言

面对全球性能源短缺与环境污染问题日益突出， 电动汽车（EV，Electric Vehicle）以其良好的环保、节能优势，成为现今国际汽车发展的潮流和热点之一。 根据国务院 《节能与新能源汽车产业发展规划（2012—2020 年）》，到2015 年，纯电动汽车和插电式混合动力汽车累计产销量力争达到50 万辆；到2020 年，纯电动汽车和插电式混合动力汽车生产能力达200 万辆、累计产销量超过500 万辆[1]。由于电动汽车作为充电负荷在时间和空间上的不确定性，使得规模化的电动汽车充电给电网的运行和控制带来新的挑战[2-4]。如何通过对电动汽车充电的合理控制，规避规模化电动汽车充电给电网带来的负荷波动，有效平抑电网峰谷差以提高电网利用效率，成为亟待解决的重要问题。

针对电动汽车接入对电网负荷波动的影响及有序充电控制，已有相关研究成果发表。 文献[5]建立了以峰谷差率最小为目标的优化模型，采用遗传算法对谷电价时段优化问题进行了求解。 但该文献未针对电动汽车在峰电价时段接入电网提出相应的充电策略。文献[6]从充电站运营效益的角度出发，通过动态响应电网分时电价，采用有序充电控制方法提高电动汽车充电站的经济效益。但该文献研究过程中假设充电电价相同且没有考虑电网负荷波动，使大量电动汽车集中在电价相对便宜的夜间时段充电，从而导致另外一个用电高峰的出现。 文献[7]以用户充电费用最小和电池起始充电时间最早为控制目标的数学模型，局域配电网负荷波动情况，提出了电动汽车充电分时电价时段划分方法。 但该文献没有充分考虑充电站的经营效益。

本文以电动汽车集中快速充电为主要研究对象，在分析电动汽车入网充电行为对电网负荷曲线的影响的基础上，提出充电电价的时段划分方法与定价策略， 旨在采用价格杠杆调节电动汽车充电负荷，实现有序充电调度，以达到平抑电网峰谷差的目的；在保证充电站经营效益的前提下， 采用愿望度模型描述电动汽车用户的动态响应特性，采用遗传算法对各时段价格的充电电价制定方案进行优化。

1 充电电价时段划分

电网分时电价是根据用户需求以及电网在不同时段的实际负荷情况，将每天的时间划分为峰、谷、平3 个时段，对各时段分别制定不同的电价水平，以鼓励用户和发电企业削峰填谷，提高电力资源的利用效率。 电动汽车接入配电网后会影响区域配电网负荷特性，使得配电网实际负荷峰谷出现时间与电网分时电价峰谷时段不一致。充电站从电网购电的分时电价采用国内工业用电分时电价划分方式，即峰平谷分时电价时段划分为：峰时段8h（08:00—12:00，17:00—21:00）；平时段8h（12:00—17:00，21:00—24：00）；谷时段8h（00:00—08:00）。 从图1 中叠加电动汽车充电负荷的某区域配电网典型日负荷曲线可以看出，在10:00-12:00 和17:00-21:00 时间段出现“峰上加峰”的现象，而在平时段内（15：00-17:00）出现负荷高峰。 由此可见，电网分时电价不能直接应用于引导电动汽车用户进行有序充电。

为解决这一问题，本文在电网分时电价时段划分的基础上，根据局域配电网的预测负荷波动情况和电动汽车用户使用特性，将电动汽车充电电价的峰谷时段进行细分，提出谷、平、高、峰四级电价划分方法，具体四级时段划分如表1 所示。 新的划分结果使得局域配电网的负荷波动情况与充电分时电价时段划分基本相符，避免了“峰上加峰”情况的出现。

图1 电动汽车充电负荷对区域配电网负荷特性的影响

表1 充电分时电价时段划分

2 充电分时电价优化模型

2.1 电网目标

针对不同城市的电网负荷情况， 制定合理的充电分时电价方案，可以有效引导用户调整充电时间，达到削峰填谷，减少电网运行和投资成本，提高设备利用率的目的。 为体现电动汽车有序充电在电网削峰填谷方面的作用，以实施分时电价政策后的实际电网负荷的峰谷差率z 最小为目标函数，对各时段的充电电价进行优化，建立最优化模型为：

式中p1，p2，p3，p4分别为谷、平、高、峰时段充电电价的标幺值，设固定充电电价p0=1。

2.2 充电站愿望约束

在制定充电分时电价方案时，必须充分考虑充电站与用户的利益和愿望，才能保证充电分时电价的实施，调动电动汽车用户参与有序充电控制的积极性。 作为充电服务的提供者，充电站总是希望自身的经济效益越高越好。 充电站的经济效益可以通过其销售额体现。 将实行分时电价之后与之前充电站的销售收入的比值定义充电站的经营效益系数Cs，即

式中I0，I 分为实现充电分时电价前、 后充电销售收入；pi，qi为i时段（谷、平、高、峰时段）的电价和销售电量。

充电分时电价的实施必须保证充电站利益不会受到损害，即要求满足

2.3 用户愿望考虑

站在用户的角度，希望充电排队等候时间越短越好，充电费用越少越好。本文引用愿望度模型来描述用户参与充电分时电价互动的积极性。 用户愿望度Cc定义为用户充电节省费用百分数与排队时间因子的加权和。

式中a，b 为加权系数，a+b=1，实际上不同用户对节约费用和节约时间的期望度不一样，加权系数也应不同，此处为简化起见，设a=0.5，b=0.5。

ΔCch为用户节约费用百分数。 设用户选择在k 时刻充电，该时刻充电电价为pi，用户充电所需电量为qch，则实行充电分时电价后用户节约的充电费用百分数形式为：

用户排队等待时间可以通过充电站对应时段售电量求得。设每辆车充电时间所需时间为20min，充电站的充电机数量为ns，则用户在第k 时间段充电所需平均等待的时间为：

据研究发现：通常状态下，一个人在等候超过10min，情绪开始急躁；超过20min，情绪表现厌烦；超过40min，常因恼火而离去。 因此选择t=40min 作为愿望条件，则排队时间因子定义Δt 为

3 求解算法

上述最优化模型实际上是一个多目标组合优化问题。本文引入带惩罚因子的遗传算法进行模型，并计及用户愿望度对种群选择算子的影响，将一个多目标问题简化为单目标问题进行求解，大大降低了求解难度。 主要步骤如下：

1）初始化种群，在取值范围内随机生成k 个初始个体(p1，p2，p3，p4)i。按照时钟刻度将一天时间划分成24 个时间槽（即00:00-01:00，01:00-02:00， …，23:00-24:00）， 根据表确定每个时间槽对应的充电分时电价。

2）以“十进制/二进制”转换为基因编码方式，处理p1，p2，p3，p4的小数部分，在进行遗传操作前先乘以10n后取整，操作后还原，以此保证n 位小数的精度。

3）假设有η 比例（即m=η×n 个）用户不受分时电价影响，选择随机充电，按照随机概率将这m 个用户分配到24 个时间槽。

4）从第m+1 个用户开始按照用户愿望度选择充电时间。 根据式（4）计算用户在各时间槽充电的愿望度；选择愿望度最高的时间槽作为用户的充电时间；依次类推，确定所有用户的充电时间。

需要指出的是，由2.3 节可知，充电站在每个时间槽能够服务的车辆数是有限的，其最大值vmax为

如果某个时间槽内排队的车辆数已经达到vmax， 认为该时间槽已满，则将用户选择该时间槽充电的愿望度设置为0。

5）以目标函数（即峰谷差率）的倒数作为选择算子fi，保证削峰填谷效果好的方案的基因被保留下来进行遗传。

6）计算充电站的效益率Cs，并用计算所得的充电站效益率修正选择算子fi。

7）采用轮盘赌法对父本进行选择，个体i 被选择的概率Pi为

8）对选择出的父本个体进行交叉遗传与变异。

9）反复迭代寻优，直到满足精度要求。

算法流程如图2 所示。

图2 采用遗传算法求解充电分时电价优化模型的流程

4 算例分析

为验证本文模型和算法的有效性，以某城市局域配电网的电动车有序充电策略为例进行算例分析。 该城市为某省省会城市，预测电动汽车保有量为50 万辆。设90%的用户会理性参与充电分时电价互动。采用本文提出的模型和算法求解该城市电动汽车快充负荷分时电价的最优方案，如表3 所示。

表3 某城市电动汽车快充分时电价参数设置

该城市原始负荷峰谷差率为39%，采用不受控随机充电方式负荷峰谷差率为42.7%，实施分时电价后负荷峰谷差率为29%。 实施分时电价前后该城市典型日负荷曲线如图3 所示。充电站效益率为115%，即充电站营业额增长15%。 由此可见，合理制定充电分时电价不仅可以有效避免无序充电造成的“峰上加峰”负面现象，减小峰谷差，还可以使得充电站的利益得到保障。

图3 某城市实施充电分时电价前后负荷情况对比

5 结语

本文首先分析了规模化电动汽车快充负荷接入电网对区域配电网负荷特性的影响，提出了利用充电分时电价的手段对电动汽车快速有序充电进行引导的思路，并给出了分时电价时段划分的方法。 综合考虑了电网、充电站和电动汽车用户的意愿，将减小峰谷差作为一级控制目标，将充电站效益作为二级控制目标，引入愿望度模型描述用户对分时电价的响应，并采用遗传算法对分时电价中各时段电价进行了优化。 最后通过算例验证了本文提出模型和方法的有效性。 算法可以应用于针对电动汽车快速充电方式的分时电价方案制定，也可以推广应用于其他充电控制方式的有序充电控制。

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