Matlab软件在热线法测定气体热导率实验中的应用

2014-12-24李雪梅

大学物理实验 2014年5期

邢宇，李雪梅

(浙江海洋学院，浙江舟山 316000)

热导率是气体的重要参数，在气相色谱分析中，可以利用气体热导率来鉴别不同的气体。热线法是测量气体热导率的基本方法，在低气压下进行实验测量，可以减少气体对流传热的影响。通过线性外推法进行数据处理时，巧用Matlab软件的最小二乘法对实验数据进行拟合，并对数据进行综合分析和处理，能够快速、准确得到实验结果。

1 热线法测定气体热导率的原理

使用图1的FB-202气体热导率测定仪测量气体的热导率，沿轴线方向有一根钨丝的圆柱形容器内充满待测气体，提供一定的电流使钨丝加热，钨丝成为“热线”。钨丝温度升高的速度与气体的热导率有关，由此可以测出气体的热导率，这就是热线法测定气体热导率的原理［1-2］。

图1 FB-202气体热导率测定仪

图2 测量室的示意图

图2是盛放待测气体的容器(测量室)的示意图，钨丝的半径为r1，测量室的内半径为r2，钨丝的温度为T1，长度为l，室温为T2。钨丝与测量室内壁之间r处取很薄的气体层，设其厚度为dr，长为l，内外圆柱面的温差为dT，每秒钟通过该柱面传输的热量为ΔQ/Δt，根据傅里叶定律得到气体的热导率为:

式中:r2、r1、l、T2为常数，T1求解比较简单，从式(1)可见求出ΔQ/Δt后便可求出气体的热导率λ。

2 用线性外推法求解ΔQ/Δt

2.1 实验测量条件

为了减少气体对流传热的影响，测量应在低气压(1～10 mmHg)条件下进行。在低气压的情况下，通过ΔQ低/Δt算出的气体热导率和测量室内的压强P存在着下述关系:

从式(1)可见ΔQ/Δt与λ成正比，因此式(2)中的λ低和λ可以用ΔQ低/Δt和ΔQ/Δt来代替，只需将系数H转换为另一系数G，将式(2)改写为如下的形式:

对测量的电压和电流数据进行二项修正，使用式(4)可以求出ΔQ低Δt

2.2 用线性外推法可得到ΔQ/Δt的值

验在不同低气压(P)的情况下，测出相应的ΔQ低/Δt。然后以为自变量为因变量，使用Matlab软件的最小二乘法对实验数据进行拟合，得到一个拟合直线。此直线在纵坐标上的截距即为(ΔQ/Δt)-1，将所得的 ΔQ/Δt及已知的 l、r2、、T1、T2代入式(1)，测出气体在T1～T2之间的平均热导率的实验值。

3 用Matlab软件处理实验数据的探究［3-5］

3.1 测量室参数

(1)热线长度l=19.6 cm，热线0℃ 时电阻值R0=41.44 Ω，

热线直径D1=2r1=0.019 mm，测量室内直径D2=2r2=18.8 mm，

(2)室温t2=12.0 ℃，T2=273.15+t2=273.15+12.0=285.15 K

(3)测量干燥空气

3.2 Matlab软件的具体计算程序和计算结果

(1)把多次测量的实验数据记录在Excel表格中，保存数据的Excel文件名是:redao.xls，与Matlab软件的计算文件放在同一个目录中(F盘根目录中)。redao.xls文件中的具体内容如表1所示。

表1 文件参数

(2)编写了热线法测量干燥气体的热导率实验的Matlab程序，且对编写的程序进行了描绘和说明，说明语句以%开头。

(3)运行Matlab软件后，redao.xls文件中的数据可以自动导入Matlab软件中。经过Matlab软件的处理，可以快速准确地直接得到所需要的计算结果:干燥气体的热导率是0.048 6 W/(m·K)，百分差是5.7%。图3是使用最小二乘法对进行数据拟合时得到的拟合直线，由直线的截距可以得到计算气体热导率所需要的ΔQ/Δt。