二进制数控电桥测室温

2014-12-24张昌民郭立新李平舟

大学物理实验 2014年5期

刘伟，张昌民，郭立新，李平舟

(西安电子科技大学，陕西西安 710071)

惠斯登电桥测电阻不受电表精度和接入误差的影响，因此其是大学物理实验当中的一个重要的电学实验［1-3］。通常此实验多是采用保持比例臂电阻不变，通过调节电阻箱以实现电桥的平衡。也有比例臂调节电桥的应用，但是往往受限于滑线变阻的精度［4-5］。

温度是表征物体冷热程度的一个物理量，是生产生活中非常重要的参数。铂热电阻(PT100)的物理、化学性能稳定，复现性好，广泛用于－200℃ ～850℃范围内的温度测量［6］。在室温条件下，温度每改变1℃，PT100的电阻改变0.391Ω。若是采用传统的电阻箱调节式电桥，常用的电阻箱的最小分度值仅为0.1Ω，因此无法实现精确测量。使用成品箱式惠斯通电桥，因电桥的灵敏度低，测量PT100的电阻无法精确测量到小数点后第二位。

针对这一问题，通过引入12位二进制数控R-2R电阻网络作为可调比例臂，实现了对温度的精确测量。

1 二进制数控R-2R电阻网络原理

n位二进制数控R-2R电阻网络，由n－1个电阻值为R和n+1个电阻值为2R的电阻，以及n个二进制数控2选1开关构成，图1为n=4的4位二进制数控R-2R电阻网络电路原理图。

图1 数控R-2R电阻网络电路原理图

当二进制数Di=0时(0≤i＜n)，其i位开关对应的2选1开关，Si连接到A1，当Di=1时，Si连接到A0。用二进制数;实现了R1和R0的数字控制。

图2 并联数控电流电路连接图

使用中，如果A1和A0等电位，可等效于R1和R0并联。利用图2，可得到并联数控电流关系。由于A1和A0点连接在一起，无论开关Si连接到A1还是连接到A0开关Si上的电流ISi不变。对于节点D右、下两支路流出的电流均为IS0;对于节点C来说，由于D点的右、下两支路对A1(A0)点的电阻都是2R，其并联值为R，可以看出C点右边支路对A1(A0)点的电阻也是2R，C点右、下两个支路对于A1(A0)点的电阻均为2R，对于节点C右、下两支路流出的电流均为IS1;节点B的两支路流出电流均为IS2;节点A的两支路流出电流均为IS3。即二进制数字控制各个开关电流之间具有2倍电流关系:

对于n位数控R-2R电阻网络。在A1和A0等电位时，有:

开关Si上的电流的二进制倍数关系，在某位二进制数Di=1时，开关Si上的电流ISi汇集到A1上，当Di=0时，Si上的电流ISi汇集到A0。即汇集到A1点的电流I1是Di=1控制的开关Si上的电流ISi之和:

其中D是n位二进制数的十进制数表达式。显然有

在图1中A1和A0之间加上电源E，在A和A0之间可以获得R1和R0两个数控电阻串联数控分压U0，其分压关系为:

进一步可以导出二进制数控R-2R电阻网络数控电阻关系:

2 二进制数控电桥实验的仪器与原理

仪器面板示意图如图3所示，仪器包含两套12位二进制数控R-2R电阻网络构成的两个等效电阻R1和R0构成的3端数控电阻，其中左下边为12个手动开关调节3端数控电阻，右下边为360度旋转编码器调节的3端数控电阻。其中R-2R电阻网络由R为1.5K欧姆、2R为3K欧姆的精密电阻构成。

图3 二进制数控电桥实验仪器面板示意图

仪器配有非线性超量程保护、灵敏度可调的放大电路的直流平衡指示器，可以替代电桥平衡中使用的高灵敏度的检流计，在使用中应注意当指针在中心位置时的灵敏度高，越偏离平衡位置，灵敏度越低。当灵敏度旋钮逆时针旋转到头时，平衡指示器的内部放大器断开，G的两个接线插座直接连接到±50微安的电流表，表针的零点为机械零点。仪器待测量区电阻的相对不确定度为5%，每个电阻的功率为0.5 W，精密电阻区电阻的相对不确定度为0.1%，每个电阻的额定功率为0.25 W。使用时需要根据桥臂的阻抗和电桥的电压，估算电阻上的功率不要超过电阻的额定功率，以免造成损坏。待测量区左端为肖特基二极管，右端为A级电阻式温度传感器PT100，中间5%不确定度等级的电阻，阻值依次为:33 K、10 K、3.3 K、1 K、330、100 Ω。仪器中间的数显电压表量程为±20 V，内阻为1 MΩ，数显电流表的量程为±20 mA，内阻为10Ω。

由二进制数控调节的3端串联数控电阻构成两个相邻桥臂的比例臂调节式电桥如图4所示，简称二进制数控电桥，电阻RS是阻值固定的精密电阻，两个相邻桥臂R1和R0是二进制数控调节电阻。