关于随钻核磁共振测井中钻铤振动受力与影响分析

2014-12-23张嘉伟宋公仆

科技视界 2014年3期

张嘉伟宋公仆

（中海油田服务股份有限公司，中国北京 101149）

0 引言

随钻核磁共振测井技术与电缆核磁仪器相比，其将传感器挂接在钻具中，在钻井过程中进行核磁共振测量，由于测量是在钻井液侵入发生之前进行的，所以能够获得原状地层的信息，引导钻头在产层中钻进，优化储层内的井眼轨迹，增加井眼与流体的接触面积来大幅度增加产能和采收率，进一步扩大了核磁共振测井的作业范围。随钻核磁测井仪器被安装在钻铤中，随钻具组合在地下的钻进过程中受到各种随机、非随机力的作用，对其各种受力情况分析，有利于理解其各种运动形式形成机理，从而明确钻铤的各种运动监测原理与方法，为最终测量核磁共振信号提供质量判断依据[1]。本文主要分析随钻核磁仪器在钻铤中的振动受力情况，并分析其对测井数据的质量影响。

1 钻铤振动原理及受力分析

1．1 钻铤工作结构简介

随钻核磁仪器在实际测试中会随钻杆钻进而振动，由于核磁探测敏感区厚度较薄，为了避免振动导致探测区域超出敏感区，侦测其钻铤的振动轨迹能对仪器测量数据进行必要的质量监控[2]。图1所示为钻杆、钻铤与钻头的连接示意图，图1中钻铤（101）上端连接钻杆（100），下端连接钻头（107）。仪器与探头安装在钻铤（101）中，地面旋转机构驱动钻杆以角速度ω旋转，从而带动钻铤的转动。钻铤的转动带动钻头旋转，使与钻头接触的地层面因受到力的作用被粉碎，在地面的泥浆泵（121）作用下，碎屑随泥浆流被带回到地面。图1中箭头所示为泥浆在泥浆泵作用下的运动路径，其中钻头上161—164所示的口为泥浆流出口[3]。钻铤随钻井过程会做随机振动及冲击振动，其振动轨迹是一个复杂的过程。

图1 钻杆、钻铤与钻头的连接示意图

1．2 钻铤受力分析

以钻铤为研究对象，钻铤的受力分为钻铤与钻杆之间的受力、钻铤挺身的受力及钻铤与钻头之间的受力三种情况[4]。下面分别对这三种力进行分析说明。

首先考虑钻铤与钻杆之间的受力情况。设钻铤的轴线与重力方向的夹角为α，则钻铤主要受力如图2（a）所示。由于钻铤与钻杆之间呈刚性连接，钻铤受到钻杆传递来的扭矩如图2（b）中以M1表示，M1的方向由钻铤的旋转方向按右手螺旋法则确定，在图2（b）中所示的旋转方向上，M1沿轴心向上，在忽略钻杆的阻力情况下其大小可以由地面旋转机构的瞬时输出功率估算：M1=P/ω，其中P为地面旋转机构的瞬时输出功率，单位为瓦特，ω为钻铤的瞬时转速，单位为弧度每秒。钻铤受到钻杆传来的压力，沿中心轴线指向钻头，用F2表示。此外连接钻铤的钻杆在旋转的过程中，钻杆的随机横向摆动，使钻铤受到来自于钻杆的随机横向推力，以F1表示。

图2 钻杆与钻铤连接处受力情况示意图

图3 钻头对钻铤的受力描述

接着分析钻铤挺身的受力情况。设钻铤质量为m，钻铤受重力的大小为mg，若钻铤轴心线与重力方向夹角为α，则其重力如图3(a)所示。此外钻铤在随钻钻进的过程中，钻铤与井壁碰撞，在碰撞接触面有反作用力，在图3(a)中以F5表示。最后对钻铤与钻头之间的受力情况进行分析。钻铤与钻头之间呈刚性连接，在任意时刻钻铤将受到来自钻杆的各种力不变地传递到钻头上，其中压力F2以及自身重力在轴向上的分量mg*cosα传递到钻头后，使钻头紧贴地下岩石层，同时钻头受到地层的反作用力，同样反作用力会被传递到钻铤上，以支撑力F4表示，则满足F4=-(F2+mg*cosα)。扭矩被传递到钻头后，钻头在扭矩的作用下作旋转运动，将与之接触的地层撞击或研磨粉碎，此时钻头受到的阻力可以分为两种，一种是受到来自地层的摩擦力，沿钻头与地层的接触面的切线方向，形成的力偶矩以M2表示，另一种是由于钻头的不规则外形，使钻头旋转时，随机地与地层接触面发生碰撞，碰撞所引起的反作用力方向将与碰撞方向相反，将此反作用力在空间上分解为三个分量：沿轴向指向钻铤方向的力，以F4'表示；在与轴线平行的平面上指向轴心的力，以F3表示；在轴线平行的平面上指向切线方向的力，在钻头上形成力矩以M2'表示，如图3(b)所示。

根据刚体受力分析中力的平移定理，钻铤在随钻头钻进的过程中，受到的各种力和力偶矩可以进行相应平移，将之移动到钻铤的质心处，形成一个大小和方向与原来一致的力及一个力偶矩。图4所示为钻铤质心所在横截面上的力与力偶矩示意图。力F1移动到质心形成F1'与力偶矩m1，力F3移动到质心形成F3'与力偶矩m3，力F5移动到质心形成F5'与力偶矩m5。其中力偶矩m1、m2、m5由下式（1）得出：

d1、d2、d3分别是力 F1、F3、F5距离质心的距离，方向为质心指向力的方向。F1'、F3'、F5'与钻铤重力在横向上的分量mg*cosα一道，形成一个合力如下式（2）。

图4 钻铤质心所在横截面上的力与力偶矩示意图

在合力F作用下钻铤获得横向加速度a=F/m,而在合力偶矩M的作用下，钻铤在以M为轴的方向上获得角加速度aω=M/JoM，其中JoM为钻铤以过质心横截面上直径为轴的转动惯量。由于F1、F3、F5随机出现，而重力的方向也随时间变化，因此横向加速度a和角加速度aω大小及方向都是随机变化，从而使钻铤作随机横向平动和倾斜。钻铤在随钻头钻进的过程受到的各种力中，F4'、F2、F4以及重力在轴向上的分量mg*cosα作用在钻铤的轴线上，并通过钻铤的质心，将它们按照力的平移定理移动到质心，形成合力F，使钻铤获得沿轴向的加速度aa：

同样，合力中由于F4'的大小具有随机性，而且F4随着钻铤在轴向上的位移而发生变化，从而使得钻铤在aa作用下沿轴向做随机平动，如图5所示。

图5 钻铤质心受轴向力示意图

钻铤在随钻头钻进的过程中，受到的扭矩中M1、M2以及M2'的合力作用下，钻铤获得旋转角加速度：

其中ω˙为钻铤获得的角加速度，方向指向钻铤横界面的轴心，Jzz钻铤绕轴心线的转动惯量，为一个恒定量，Jzz=∭r2ρdv，r为钻铤上的任意一点到轴心的距离，ρ为该点的密度。由于M2是摩擦力产生的力矩，随着钻头钻进速度、地质属性及钻头在地层上的压力等变化而变化，而M2'是一个随机变化的力矩，所以在钻井过程中角加速度也是一个随机变量，体现在钻头的转速随时间随机变化。各种力作用在钻铤上，使钻铤的运动或形状发生的变化如图6所示。图6（A）代表钻铤上下振动；图6（B）表示轴向角加速度使钻铤产生粘滑运动；图6（C）表示随机横向力及横向的角加速度使钻铤横向运动或摆动；图6（D）表示钻铤上下不同部位轴向的扭矩的随机变化，使钻铤具扭曲变形。

图6 钻铤的各种不同运动形式

2 钻铤的随机运动对核磁测井的影响

随钻核磁测井仪器探头磁体、天线及电子部件安装于钻铤中，其结构及探测敏感区如图7所示，由探头永磁体构造的敏感区域呈环绕轴心的椭圆柱状。在探头绕轴心旋转时，此环形椭圆柱状敏感区域相对轴心不变，因此按照核磁测量理论可以对此区域施加电磁波激励，并由天线获取样品的核磁共振信号，达到测量的目的。

图7 随钻核磁仪器探头结构及探测敏感区示意图

但是随钻核磁共振用于测井中，需要在一次CPMG脉冲测量周期内，对测量区的样品进行反复激励并接收每次激励后的回波幅度及相位等信号，从而获得被测样品区的地质特性。在上述钻铤受力及其运动的分析中知道，钻铤在各种随机力的作用下会在一个CPMG脉冲周期内会发生横向及轴向位移，必然造成每次被激励的样品区都不完全相同，因此测量信号将受到额外干扰[5]。由探头所构造的敏感区在测量过程中随钻井过程振动发生变化如图8所示。

图8 钻铤振动探测敏感区变化示意图

分析随钻核磁仪器横向振动位移对信号的影响研究表明，在一次CPMG脉冲周期内，钻铤横向位移发生快速变化时，测得的核磁共振信号回波串的幅值明显受到影响，迅速衰减。而在横向位移变化缓慢时，测得的回波串信号影响较小。因此在随钻核磁测井的数据处理中，需要结合CPMG脉冲测量时间内横向及轴向的位移，并以此为依据，设计滤波器，对信号进行处理才可能得到可信的结果[6]。下图9为核磁测井信号受横向位移的影响测试图，图9中左边为探头横向时间位移曲线，右侧图为在此时间段内测得的回波信号幅值，从图9中可以清晰地看到仪器横向振动位移越大其对仪器测试信号的影响也越大。

3 随钻核磁振动位移回波质量控制方案

我们提出一种利用仪器钻铤位移作回波质量控制的方法。在一个特定的频率上，仪器射频脉冲激发产生的共振敏感区域具有一定的厚度，假设探测敏感区域厚度用ΔS表示。此厚度由射频脉冲的带宽和静磁场的梯度决定，如下式（6）为：

其中△fRF为发射射频脉冲的带宽，G为静磁场梯度，γ为旋磁比。根据核磁原理可知，一个CPMG脉冲周期内，因为仪器的横向振动位移引起180度重聚脉冲激发的测量区域偏离了90度脉冲激发的共振区域，导致采集到的回波串具有更快的衰减，为了保证测量数据的准确性，根据运动加速度计算的位移值对回波数据进行两种方式的处理。当在一个CPMG脉冲周期内仪器的振动位移△S振>△S，这种情况仪器的振动位移比较大，采集到的信号偏离准确值很大，很难补偿回波峰值，从而丢弃此串数据。当在一个CPMG脉冲周期内△S振<△S，这种情况仪器的振动位移比较小，采集到的回波信号峰值偏离不大，此时回波质量较好，可以通过一个补偿因子补偿每个回波的峰值，补偿公式如下式（7）：

其中Ai测为测量到的回波峰值，Ki为补偿因子，它是一个与位移相关的函数。对于位移△S与补偿因子Ki的关系可由如下方法确定：在已知某种样品标准的回波衰减曲线情况下，使仪器工作在振动环境中测量该样品的回波衰减曲线，同时测量仪器在不同采样时刻的振动位移。利用在振动环境下测到的回波衰减曲线及位移和标准曲线对比，可以得到不同位移时回波峰值需要补偿的系数Ki，从而确定出Ki与振动位移的关系，作为一个参考补偿表，以查表方式得到各个振动位移下的补偿因子Ki。