一种空间目标红外特性分析方法

薛庆文，孙胜利，陈 亮，华 佳，高京修

（1.海军驻南京地区航天机电系统军事代表室，江苏 南京210006；2.中国航天科工集团8511研究所，江苏 南京210007）

0 引言

空间目标的红外辐射特性研究一般包括两个方面：一是利用试验的方法进行空间目标红外辐射特性的研究，在不同条件下进行多次发射试验，获得一些空间目标的目标特性以及地球与太空背景等的环境特性实验数据，针对发现的问题进行系统的改进和完善，试验的方法需要耗费大量成本。另一种方法是利用计算机仿真技术，在计算机上进行仿真试验，研究空间目标红外辐射特性。在计算机上进行仿真试验，必须要建立相应的计算机模型，由于计算机模型与工程实际存在偏差，计算误差较大，修正很困难。

本文提出一种基于空间模拟设备测得的空间目标红外热像图生成空间环境下红外热像图的方法，可为空间目标热红外防护技术的研究和发展提供参考和借鉴。

1 空间目标热换算流程

将空间目标整个外表面等分为多个面元（每个面元温度相等），通过空间模拟设备中测得的红外热像图换算成对应的面元温度，并得出整个空间目标在空间环境下的面元温度，最终生成空间目标在空间环境下的红外热像图。空间目标红外热像图转换流程如图1所示。

图1 空间目标红外热像图转化过程

由于空间目标飞行姿态和飞行中所处的空间热环境对空间目标表面红外热特性具有很大影响，因此，在面元温度换算中必须考虑空间目标面元在日照区和阴影区的两种不同环境情况，进行相应的换算公式计算，求得空间目标在飞行时的面元温度，从而最终得出空间目标在飞行时的红外热图像，面元温度换算流程如图2所示。

图2 空间目标面元温度换算流程

2 空间目标飞行动力学分析

2.1 空间目标轨道分析

假设空间目标在空间环境下处于惯性飞行，无动力装置。建立在惯性坐标系下的空间目标轨道动力学方程可写为如下微分方程的形式：

式中，m 为空间目标质量，r为空间目标在惯性坐标系中的位移矢量，是由空间目标在惯性坐标系中的三个位置分量构成，合外力F 为［1］：

式中，FE为空间目标受到的地球引力；FA为空气阻力；FS为太阳引力；FM为月亮引力；FP为光压；FU为未知的力。

在惯性坐标系中的分量描述为：

其中速度分量列阵：

作用力分量列阵：

2.2 空间目标姿态分析

空间目标分为刚性体和柔性体。当空间目标为柔性体时，飞行过程中必须使空间目标表面保持持续光滑，即空间目标充气后即成为已刚性的空间目标，因此在建模时可以忽略挠性体的变形运动，不需要建立挠性体姿态动力学模型。本文不考虑挠性体的运动特征，只建立刚性体姿态动力学模型。

空间目标姿态的描述采用欧拉四元素法。任意两个坐标系Sa和Sb的关系可以用四元数Q 来表示：Q＝q0＋q1i＋q2j＋q3k，Q 称为从Sa到Sb的转动四元数。以四元数Qbi表示本体相对于惯性系的姿态，而ωxb，ωyb，ωzb也是本体相对于惯性系的角速度在本体系中的分量。空间目标四元数运动学方程可写为如下形式［1］：

3 空间目标面元阴影区和日照区判别

当空间目标在地球阴影区时，空间目标上的每个面元都没有日照；当空间目标在地球的日照区时，空间目标上的面元瞬时是否处于日照状态，和空间目标动力学特征有关，通过分析空间目标飞行轨道和飞行姿态得出，若面元在空间目标自身的阴影区，该面元处于无日照状态；若面元在空间目标自身的日照区，则该面元处于日照状态。空间目标是否在地球阴影区判别采用如下方法［2］：

以地心为原点，赤道面为xoy 面，z 轴指向北极，建立地心坐标系，并使飞行开始时刻太阳光平行于xoz面，x 轴指向太阳一侧。计算空间目标与地心的连线矢量＝（xm，ym，zm）′（方向指向空间目标）在垂直于太阳入射方向的平面上的投影。判断投影的长度是否大于地球半径，若大于，则空间目标必被太阳照到；若小于但与太阳光矢量（方向指向太阳）的夹角小于π／2，则照射到，大于π／2，则照射不到，即在地球的阴影区内。

4 换算公式的建立

4.1 空间模拟设备中换热模型的建立

空间模拟设备中，由于气体量很少，可以忽略不计，故在计算时可以不考虑对流换热，仅考虑辐射换热。空间模拟设备和空间目标可以看成两个等温的漫灰表面组成的两维封闭系统。故热平衡方程为［3］：

式中，A 为空间目标表面积；T1为空间目标在空间模拟设备中的表面温度；σ为Boltzmann常数，为5.67×10-8W／m2K4；ε为空间目标表面发 射率；ε1为空间模拟设备内表面发射率；A1为空间模拟设备内表面积。T∞为空间模拟设备内表面温度；m 为空间目标质量；c为空间目标材质的平均比热容；Qi为单位时间内空间目标内部产生的热量。

当空间模拟设备内表面积相对于空间目标外表面很大，以及空间模拟设备内表面温度相对于空间目标外表面温度很低时，可以将公式（5）简化成：

根据试验情况和试验条件，可以加入修正系数对上述公式进行修正。

4.2 空间环境下换热分析

对于飞行状态的空间目标由于无气动加热，其热环境在日照区主要包括太阳辐射、地球辐射、地球对太阳辐射的反照，日照区空间目标所处空间环境的热平衡方程为：

空间目标在阴影区只需考虑地球辐射，4K 的深冷太空背景可忽略不计，阴影区球形空间目标所处空间环境的热平衡方程为：

其中：

式中，E1为太阳辐射常数；E2为地球反照常数；E3为地球辐射度；α 为地球反射系数，取0.34；A 为空间目标表面积；T2为空间目标在空间环境下温度；α1空间目标表面材料对太阳光的平均吸收率；α2空间目标表面材料对地球反照的太阳光的平均吸收率；α3空间目标表面材料对地球热辐射的平均吸收率；ε为空间目标表面材料在温度T2下的平均发射率；Aps为空间目标对太阳的投影面积；Ape为空间目标对地球的投影面积；R 为地球半径＝6371km；H 为空间目标地面高度。

4.3 换算公式的建立

4.3.1日照区换算公式

由公式（6）、（7）可得：

式中，f（T1）为关于T1的函数。

4.3.2 阴影区换算公式

由公式（6）、（8）可得：

式中，f（T1）为关于T1的函数。

5 结束语

通过空间目标在飞行中的动力学状态分析和所处热环境分析，结合地面空间模拟设备中空间目标所测得的热红外图像，根据上述对空间目标的换热公式，可以进行空间目标红外特性分析，模拟得到空间目标在飞行时的表面温度。为了提高空间目标红外特性分析的准确性，需要注意以下两个方面：一是空间模拟设备试验条件与模型的符合程度；二是空间目标飞行动力学分析中模型建立和输入参数的准确性。■

［1］刘暾，等.空间飞行器动力学［M］.1版.哈尔滨：哈尔滨工业大学出版社，2003.

［2］张世杰，曹喜滨.卫星进／出地影位置和时间的计算算法［J］.上海航天，2001，18（6）：19-22.

［3］杨世铭，陶文铨.传热学［M］.3 版.北京：高等教育出版社，1998.