高等数学“协同化阶梯式”教学改革探索研究

赵增逊 李运通 李兵方

高等数学作为各工科类专业重要的公共基础课程，也应顺应时代要求加大改革步伐，提高课堂效能与人才培养质量。然而高职高等数学的改革举步维艰，这有其客观的原因：高职学生入学成绩较低、基础较差，并且学生成绩最高分和最低分差异过大，两极分化必然给高等数学教学带来很大的困难。而部分学校现采用的“分层次教学”法在教师的授课、学生的学习、排课的操作上难度较大，持续性和推广性不理想。因此积极探索一套适合高职学生的高等数学教学方式势在必行。

高职高等数学教学存在的问题

1.教学内容的不足：现有的高等数学教学虽然降低了理论难度，但在内容安排上学科体系的痕迹仍然存在，与现代高职教育“以应用为目的”的培养目标存在一定的差距；另外与后续的专业课之间没有构成直接的联系；并且由于文化元素与应用元素的缺失，使得高等数学课堂缺乏数学应有的魅力。

2.教学方式的落后：现有的教学方式仍然以教师在课堂上讲授为主，学生被动听课学习为辅，并且学生操作以手工计算为主，应用软件使用较少，然而无论是专业课还是生活实践中所遇到的数学问题，往往很难仅用手算就可以解决。以工程中求“最佳干密度”为例，解决该问题需要采用数据拟合的方法，仅通过手工计算几乎是不可能完成的。

3.考核方式的单一：现有的考核方式仍然是填空、选择、判断、计算再加上所谓的大型计算应用题，在内容上仍然以考查概念的准确性、公式应用的灵活性为主，与实际应用有一定的脱节，与现代教育的信息化有一定的差距。

高等数学“协同化阶梯式”教学改革的思路

1.针对现有的《高等数学》教学内容不足（偏理论、缺少数学文化元素和应用元素、数学软件应用不够）、与专业课知识脱节等问题，提出提高高等数学教学的针对性、挖掘工科高等数学的文化元素与应用元素，增设数学软件课程，加强高等数学与专业课程的内容衔接性，力争提高学生的数学文化素养和数学应用能力，培养学生使用数学软件解决实际问题的能力，打通高等数学与专业课程连接的通道。

2.针对高职学生数学基础两极分化、现有的教学方式落后、方法单一、效率不高、针对性不强提出团队教学和分阶梯教学组织模式，因材施教，以实现发挥教师特长、增加学生学习积极性、提高课堂教学实效性的目标。

3.针对高等数学考核方式单一、考核过程缺失、考核结果针对性较弱提出分层次考核，分为基础知识考核、实际案例考核等；精心设置问卷，对高职三年制学生进行实地调查，并对调查结果有针对性地分析。及时对教改以后的学生成绩，特别是在具有实际背景的应用题方面的学生成绩进行统计分析，一方面对学生的接受能力进行分析，另一方面对试题难易程度进行分析，为以后的案例库建设提供参考。

4.教改的主要特色：(1)协同化的团队教学。(2)阶梯式的教学组织模式。(3)丰富的数学文化案例、应用案例和专业工程案例。(4)分层次考核。

高等数学“协同化阶梯式”教学改革的实施方案

1.积极探索“专业+案例”的教学方式

首先收集和编写专业和生活中的数学应用案例集，进行“专业+案例模型”驱动教学，使学生在学习基础知识时通过案例理解抽象的数学概念，在学习专业时培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，从而达到培养学生创新能力的目的；同时增加数学文化元素、工程元素和应用元素，培养学生的学习兴趣和数学素养，总结出成功的教学方法，以此来推动一系列的教学改革，从而提高教学质量。

2.积极开设“数学实验”课程

为提高阶梯班学生开设数学实验内容，确定适合于后续专业技能要求的实验内容，甚至可以和专业课相结合进行实训，编写数学实验报告册，组织实施上机实验课，并为后续参加全国大学数学建模竞赛铺设基础，同时拓展学生的视野。

3.积极探索“协同化阶梯式”教学组织模式

协同化团队教学：两位教师为一个教学团队，共同担任两个或者多个（最多不超过四个）班级的高等数学教学任务，该团队共同拟定教学进度、教学内容、教学方法和考核方式，甚至可以相互讨论，共同备课，互通有无；将两位教师对教学内容的分析、理解进行对比选择较为适合学生理解、学习的思路进行授课；在授课的过程中两位教师自由选择自己的优势章节进行授课，以发挥每位教师的最大潜能；并且此举可以缓解学生上课的视觉、听觉疲劳，增加学生学习高等数学的新鲜感，体会不同教师的授课风格，以期达到上课的最大效能。

阶梯式分组教学：两个初始教学班（设为一班、二班）同时进行授课，授课前每个班级依据学生数学基础分为AB两组（学生亦可以根据自己的数学程度自行选择进入哪一组），A组学生：数学基础较差，理解能力较弱；B组学生：数学基础较好，理解能力较强，思维较为灵活，具有一定的创造性能力。分组后一班的A组和二班的A组组成基础阶梯班由一位教师授课，主要以基础知识、基本技能、基本数学思想的学习为主，教学内容较为简单、教学进度较慢；教学目标是让学生学好最基础、最简单的数学知识，能了解数学知识在专业学习中的应用。一班的B组和二班的B组学生组成提高阶梯班由另一位教师授课，该班学生除学习基础知识、基本技能、基本数学思想外可以有针对性地进行拔高训练、增加应用性案例及工程案例的学习等，教学内容较多，进度适当加快；教学目标是让学生能很规范、很系统地学好高职课程标准规定的高等数学知识，能把高等数学知识很好地运用到专业学习中去，能用数学知识解决专业中的问题，使学生在专业学习上有所创新。每次授课结束后分组自动取消，恢复为初始的两个班级，分班情况如图1所示：

图1 阶梯式分班示意图

此种方式的优点是没有打乱学校的初始分班情况，仅适用于高等数学课，不影响其他学科的上课。下次上课时再按照上述的分组情况进行分班授课，并且基础阶梯班和提高阶梯班的人数不固定，学生可以根据自己的学习情况随时进行调整进入不同的班级上课，因人制宜、因时制宜。学生主观意愿与客观实际相结合，以学生个人意愿作为主要依据，再参考高考分数和平时的摸底考试成绩，使学生满意为主。这样分梯队教学，可以使不同程度的学生找到适合自己的学习环境，跟随合适的教学进程，以实现最大的学习收效；使教师可以最大程度上地“因材施教”，制订合理的教学计划，避免“两极分化”的学习效果。为了保证考核的公平性在最后的考核中以A组学生水平进行统一考核。

4.积极推动分层次考核模式

改变现有的考核模式，进行分层次考核，考核分基础考核和应用考核两部分，基础考核占百分之九十，以基础知识、基本技能、简单应用为主，考核对象是基础阶梯班学生；提高阶梯班学生除了上述考核内容外增设“应用性”考核，占百分之十，在考核中添加“生活和专业”的案例，以提高学生解决具有实际背景的应用题的能力，从而促使学生学习侧重点的转变。

高等数学“协同化阶梯式”教学改革的推广价值

本改革方案试图解决高职高等数学所遇到的共性问题，如果改革取得一定的效果可以在其他同类高职院校进行推广，并进一步深化，进而使高等数学教学走出困境，以此推动整个高职高等数学教学改革的步伐；并且本方案中所采用的“协同化阶梯式”教学组织模式操作简单、持续性较强、调整及时；不仅适合高等数学学科，还可以在其他学科中进行推广。

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