光线强弱的数字化研究

施丛军 苟 格 赵媛媛 蒋 伟 陈 佳 李 美

（四川文理学院 数学与财经学院，四川 达州 635000）

1 问题背景

在改革开放的30年里， 我国以资源环境为代价实现经济的快速发展，能源过度开发、环境恶化接踵而至，目前能源问题已成为制约我国经济发展的瓶颈。发展清洁的、可再生的新能源将成为我国经济增长的新引擎。 在光能、核能、风能等诸多的新能源中，光能被公认为是未来最安全、清洁、可靠的能源。 因此，加快光能资源的开发与利用对我国的经济发展、 能源结构优化及生态环境改善具有重大的意义。

当今社会，光能的利用已十分普遍，但现有的光能利用设备由于不能根据不同的光照强度智能的调节其功能或模式而普遍存在光能浪费的问题。 所以，研究光线强弱的数字化能够更加精确的表示出光线强弱， 以便在生活中更加合理智能的控制光能的使用，最终达到节约能源的目的，具有极强的现实意义。

2 问题分析

本文考虑利用不同光线强弱下的单位面积金属板上接收的光子数目不同来实现光线强弱的量化， 并将量化后的结果用0—100 的数值表示。 光子撞击在金属板上能够形成光电子（见图1），如果在金属板两端加上一定程度大小的电压即可使光电子发生定向移动，从而形成光电流。光照强度与这些发生定向移动的光子数目成正比，由此便可得到光电流与光照强度关系。 即首先将光照强度量化为光电流的大小， 然后利用单片机编程将接收到的光电流信号处理成数字信号， 再借助温度的数字化方式（即以水的结冰点为0 摄氏度，水的沸点为100 摄氏度，将温度划分在这100 个单位中）确定光照强度为0 和光照强度为100的时刻，构建函数关系，将这两个临界点之间的光线强弱转化为0-100 之间的数值。 即可实现光线强弱数字化。

图1

图2 步骤示意图

3 模型建立

其中s 为金属板的面积，g 为光波频率，n 为单位面积内单位时间金属板接受的光子数，a 为光子完全撞击电子概率。

3.1 电流的计算

设单个逸出光电子速度为，则其运动过程满足动能定理：

（h 为普朗克常数,m 为单个光电子的质量）

每个光波周期打出的电子数Na可近似看作同处于一厚度不计的平面内，则在1s 内电子数量为：

所以1s 内由撞击在金属板上的电子产生的光电流大小为：

e 为一个电子所带电荷量，又因为光照强度E=nhg，所以：

将（6）式带入（4）即可得到光照强度E 与光子完全撞击电子概率a 的关系式：

由（7）式可以看出，随着E 的增大，a 也在增大。即E、a 成正相关关系；又设E=K1ab，故

带入（7）又可得到：

两边求对数得：

令lnI=y，lnE=x 得

最后利用最小二乘法求出C，B，即可得出将光照强度与光电流的关系，实现了将光照强度转化为光电流。

3.2 单片机编程

得到光照强度与光电流之间的关系式后，即可利用单片机实现对光电流的数据化。

单片机是一种集成电路芯片，是采用超大规模集成电路技术把具有数据处理能力的中央处理器CPU 随机存储器RAM、只读存储器ROM、多种I/O 口和中断系统、定时器/计数器等功能（可能还包括显示驱动电路、脉宽调制电路、模拟多路转换器、A/D 转换器等电路）集成到一块硅片上构成的一个小而完善的微型计算机系统，在工业控制领域广泛应用。 在这里，我们利用单片机， 通过在单片机中编写相应程序实现将光电流转化为数字信号。

3.3 构造函数

构造函数， 即通过构造一函数f 将光照强度化为0-100 之间的数值。

本文通过查询相关资料，了解日常生活，学习所需光照强度后，将当金属板的光电子撞击数目恰好减少为0 时（即光电流刚好减小为0 时）的光照强度记为0，将金属板的光电子撞击数目最多时（即光电流达到最大时）的光照强度记为100，将这两个数值作为光照强度的临界值后， 再利用单片机输出的不同光照强度下的数据得出出如下模型：

然后利用此函数将光照强度转化为对应（0,100）内的数值。当LED 显示低于相应刻度，即通过电路调检光强，使之恢复到相应区间，同时可以人工调控。

通过步骤3.1，3.2，3.3 即可实现将光照强度转化为0—100之间的数值，实现对光线强弱的数字化。

4 模型应用

实验证明，我们日常生活和学习所用的不同光照强度均分布在此范围内， 并且利用该方法能够较为科学和准确的进行量化，实现了对光照强度由感官到数字的转化，这种对光线强弱的数字化结果具有极强的现实意义。我们知道，在目前全球资源紧缺的背景下， 光控节能灯和利用太阳能的各类产品虽然都能对不同种类的能源起到节约和再利用的作用， 但在利用过程中还是有不同程度的浪费。 如光控节能灯在不同的光线环境中亮度均相同，太阳能电池等，利用本文光线强度数字化结果，所在空间的光照强度就可以清晰明了的运用数据表示出来， 为研发各种光能利用设备提供了理论基础。

5 小结

随着电子科技的飞速发展，电子技术的应用越来越普及,简单普通的控制技术已满足不了现代社会的需求，高智能的、数字化控制技术才是当今社会主要研究方向。 本文参照温度高低的量化方式提出并建立的光线强度数字化方案， 利用单片机编程将光电子撞击金属板形成的光电流转化为数据并通过函数把光线的强度用0～100 之间的数字，能够很好的将光能进行量化，为光控智能电子类的产品发展和能源节约提供了理论支持。

[1]吴百诗.大学物理（下册）[M].西安交通大学出版社.

[2]唐亚陆.金属光电效应逸出功简要分析[J].宜春学院院报，2011.8.25.

[3]朱建华.光电效应实验改进[J].太原大学教育学院学报，2012.3.15.

[4] 刘芳. 逆序量化原理及其应用[J]. 攀枝花大学学报，1999.2.15.

[5]http://wenku.baidu.com/view/a0a6583d7375a417866f8fa4.htmlqq-pf-to=pcqq.c2c.