耦合谐振无线电能传输中负载线圈的影响分析

2014-12-18王京梅石红滨张传伟

电子科技 2014年3期

关键词：谐振线圈耦合

贺东，王京梅，石红滨，张传伟

(电子科技大学微电子与固体电子学院，四川成都 610054)

自从2007年MIT的科学家提出了磁耦合谐振无线能量传输理论［1］，使得中长短距离无线能量传输研究有了突破性进展。磁耦合谐振方式的无线电能传输技术成为研究热点。

本文基于耦合理论模型，从理论上分析了耦合谐振的工作原理，并对负载线圈对传输距离和效率的影响进行分析，通过设计硬件实验平台测试，验证了理论的正确性和有效性。

1 耦合谐振模型分析

1.1 耦合谐振工作原理

磁耦合谐振式无线能量传输技术，就是通过两个具有相同谐振频率的线圈，在相隔一定距离时，由于磁场耦合使线圈产生谐振，能量通过交变电磁场在两个谐振线圈中传输，从而实现能量的无线传输。耦合谐振式无线能量传输同时利用了磁耦合和共振技术。

图1 耦合谐振无线能量传输系统

系统的基本结构如图1所示，L1和L2分别是能量发射线圈和接收线圈。高频信号经功率放大电路为发射线圈提供激励源，然后由发射线圈通过电磁耦合将能量传送至接收线圈，为保证两个线圈的谐振频率在同一个频率点上，在设计时应保持发射线圈和接收线圈的参数一致，同时外加谐振电容C1=C2。线圈的品质因素Q决定了能量的损耗大小，为解决负载直接加载接收线圈而大幅度降低品质因数Q，外加负载线圈LR。可以通过改变接收线圈和负载线圈的距离，提高系统的能量传输效率［2］。

1.2 耦合等效电路分析

对于发射端和接收端的线圈，可以建立如图2所示的等效电路进行分析。其中R1和R2分别表示发射线圈和接收线圈在高频下产生的等效电阻，C1和C2为外加谐振电容。L1和L2为发射线圈和接收线圈的等效电感值。由于两个线圈参数一样且谐振频率一致，有 L1=L2，C1=C2。谐振频率为 ω=1/L1C1=L2C2。Rr为负载反射到接收线圈的电阻，在单匝负载线圈中为了简化分析，近似取Rr=RL，M为互感，d为实际传输距离［3］。

图2 线圈等效电路模型

由耦合模型理分析［4］，假设L1是一个正弦电流源驱动，频率为，且电流源复振幅为I1，则L2上的感应电动势为 V2=jωMI1，M=k12/，流过L2的电流I2=V2/Z2，Z2是接收线圈总的串联阻抗，Z2=jωL2+1/jωC2+Rr+R2。由于 I2在 L1中产生电动势，V1=－jωMI2，感应电压与L1的自感电动势迭加，等效为增加一个值为V1/I1的串联阻抗，因此，由互感现象产生的串联阻抗可表达为

同理，发射端反射到接收端的阻抗为

当两个线圈同时谐振时，线圈串联阻抗简化为:Z1=R1，Z2=R2+Rr。线圈在高频下的等效电阻R1和R2由欧姆阻抗Ro和辐射阻抗Rf两部分组成。

等式中，μ0为真空磁导率;a为导线半径;r为线圈半径;n为线圈匝数;δ为电导率;l为导线长度;ε0为空气介电常数;h为线圈宽度;c为光速。对于1～50 MHz，此时有 Rf≪Ro，即可忽略辐射损耗［5］。

2 负载线圈影响分析

由于两个线圈同时发生在谐振状态可以利用KVL方程求出Rr上获得的功率［6］

同时求得效率的表达式如下

在不考虑负载线圈对系统的影响时，式中Rr=RL，可以看出，当系统工作频率固定时，系统的效率受距离和负载两个参数的影响。通过Matlab对其仿真，结果如图3所示。系统效率随互感减小而减小，当互感减小到一定值时，系统效率几乎为零，而且互感值与距离3次方的倒数成正比，可知效率随距离的增大而下降更迅速。由仿真结果还可以得出，当传输距离一定时，系统效率随负载值的增大先上升后下降，且存在最佳匹配电阻，特别是在远距离时，效率受负载的影响更大。

图3 效率η随负载和M的变化仿真

为获得最大效率时的最佳匹配负载大小，对上式求导，并令其等于零可以解出最大效率时对应的负载，表达式如下

最佳匹配电阻受两个互感因数的影响，当传输距离增大时，M减小，此时负载电阻应相应的增大以使系统达到最佳效率。当发射距离固定后，最佳负载随负载线圈的距离增大而减小，可以使效率提高。由于RL≪ωL，在仿真时可以忽略负载线圈阻抗值的影响，结果如图4所示。

图4 传输距离为8 cm时效率随负载和ML的变化仿真

当发射线圈和接收线圈都固定时，此时的互感M可以确定。分两种情况分析，在匹配负载的条件下，最大效率并不是在负载线圈和接收线圈最近时发生，而是随距离的增大先增大后减小。

在负载阻抗不匹配的条件下，最大效率发生在负载线圈离接收线圈最近处。

3 实验及分析

为验证上述理论分析的正确性，搭建了一个工作在1.12 MHz的磁耦合无线能量传输实验系统，对负载线圈对效率的影响进行实验测试，实验中线圈主要参数如表1所示。

表1 线圈的参数

实验中，由信号发生器产生1.12 MHz的高频信号，经E类功率放大后送给发射线圈，通过磁耦合使接收线圈谐振并耦合给负载线圈，最终能量传输给负载。由于线圈的固有谐振频率已定，因此只需调节高频信号的频率使其一致，就可使系统工作在谐振点上。实验中取负载值为8Ω，通过改变位于同轴上的发射线圈和接收线圈的距离，使系统达到最大传输效率状态。表2是负载接收电压随距离变化的测试结果，此时负载线圈和接收线圈固定距离为0.1 cm。

表2 不同距离时的负载接收电压

由测试结果得知，系统在8 cm附近时负载上的电压最大，此时系统达到最大效率状态，与图4的仿真结果一致。当距离小于最佳传输距离时，负载电压随距离增大而增大，反之，当距离大于最佳传输距离时，负载电压随距离增大而减小，测试波形如图5所示。

图5 发射线圈和负载线圈波形

为了验证负载线圈匝数对传输效率和距离的影响，分别制作了3个不同的线圈进行测试。表3显示了当传输距离固定为8 cm时，不同负载线圈对距离和效率的影响。

表3 不同匝数线圈在不同距离时的接收电压

从表中数据可以看出，单匝线圈时，负载最终接收的电压随距离的增大而逐渐减小;而在多匝线圈时，负载电压均随距离增大先增大再减小，而且线圈匝数越多，获得最大电压值的距离更远。和单匝线圈的接收电压相比，多匝线圈时获得的最大电压更小，这是由于负载线圈增大后对应的匹配电阻会相应减小，此时系统处于非匹配状态。因此系统的效率有所降低，测试结果和仿真结果一致。说明，增加负载线圈匝数可以提高能量传输的有效距离，但同时也降低了系统的传输效率。为使系统的效率达到最大值，在设计时应采用最佳匹配电阻，然后适当调节负载线圈的距离。