从向量空间到函数空间

朱尧辰

本书是一本为工科大学生和研究生提供泛函分析方法的教科书，也是为运用应用数学中的分析方法于工程技术领域，特别是系统和控制领域的相关人员提供有价值的参考资料。作者是日本京都大学应用分析与复动力系统系的数学教授，多年从事应用分析数学的教学工作，主要研究兴趣是系统和控制理论等。本书是作者多年教学和科研的结晶，在1998年日文版基础上改写而成，讲述清晰而具现代风格，注意理论背景和数学思想的阐述，获得业内同行的好评。作者以复习向量空间为起点，逐步深入，给出函数空间、分布、Fourier分析与Laplace变换、Hardy空间等一系列应用数学方法，以及它们对系统理论的应用。正文中配备例题和某些与正文有关的练习题，每章后附适量习题。全书含正文10章及4个附录。

各章题目是：1.向量空间复习；2.赋范线性空间和Banach空间； 3.内积空间和Hilbert空间；4.对偶空间；5.线性算子空间；6.Schwartz分布；7.Fourier级数和Fourier变换；8.Laplace变换；9.Hardy空间；10.对系统和控制理论的应用。四个附录是：A.关于集合、映射和拓扑学的一些背景材料；B.Laplace变换表；C.习题解答；D.文献注释。

本书可作为我国大学理工科有关专业师生的教学参考书，也可供有关科研、工程人员阅读。endprint