借助数学教学拓展学生思维

姚育芽

摘 要：义务教育阶段的数学课程不仅要教会学生基本的数学知识，更应该让学生在自主学习、自主探究中，数学思维能力得到进步和发展。因此，作为新时期数学教师的我们，要更新教育教学观念，深入挖掘数学教材价值，设计开放性的课堂，以提高学生的数学思维水平。

关键词：初中数学 思维能力

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-303-02

随着素质教育的深入实施，数学教学的任务已经不再是简单的知识传授，而是要通过数学教学来提高学生的数学能力、思维水平，以促使学生获得全面的发展。因此，在新课程改革下，我们要认真贯彻落实新课程基本理念，并从多角度入手，选择恰当的教学方法为学生全面的发展打下坚实的基础。本文从以下几个角度入手，对如何借助数学教学来拓展学生的数学思维进行概述，以期能够为学生良好的发展打下坚实的基础。

一、影响学生思维受阻的原因

长久以来，初中数学课堂基本上呈现的都是灌输式教学模式，严重阻碍了学生思维水平的提高。具体因素包括以下几个方面：1、思想固化。以往数学教学中，教师教学的唯一目标就是让学生在有限的时间里掌握最多的知识，这样才能更好地应对考试。这样的思想从根本上阻碍了学生思维水平的提高。2、教学方法不当。填鸭式教学是以往数学教学的主要方法之一，学生就像知识接收器一样每天等待着教师将知识灌输给自己，久而久之，学生的思维就出现了惰性，从而，懒于动脑，这也成为了阻碍学生思维发展的最普遍的原因。等等，这些因素都在某种程度上影响着学生思维水平的提高。

二、如何借教学拓展学生思维

作为新时期的数学教师，我们的教学责任之一就是要最大化的展现数学学科的价值，而培养学生的数学思维也是数学教学的重要任务之一。那么，本文就从以下几个方面对如何在数学教学中拓展学生的数学思维进行介绍。

1、倡导一题多解

一题多解是拓展学生思维水平的重要形式之一，它不仅能够锻炼学生思维的灵活性，丰富学生的解题思路，而且，也有助于学生思维能力的提高。因此，我们要打破传统课堂的弊端，要积极倡导一题多解模式，要确保学生能够在独立思考中养成良好的学习习惯，进而，在不断提高学生解题能力的同时，也能极大地提高学生的学习兴趣。

例如：求证：等腰三角形底边上任一点与两腰的距离的和等于腰上的高。

已知：在△ABC中，AB=AC，D是底边BC上的一点，DE⊥AB，DF⊥AC，CG⊥AB，求证：DE+DF=CG

该题可以从多角度进行解答，属于典型的一题多解试题。所以，在解答该题时，我鼓励学生发挥主动性，寻找多种解法。比如：有学生指出：可以过D点作DH∥AB，与CG相较于H；还有学生指出：过C点作ED延长线的垂线，垂足为H，则CH∥GE；还有学生指出：过G点作GH∥BC，与DE的延长线相交于H；等等。不同的辅助线代表着不同的求解方法，在此不再进行详细的介绍。但是，从整个过程可以看出，学生在独立思考解题过程的同时，思维就会被打开，学生的学习积极性也就会被调动，与此同时，学习的效率也会随之得到提高。

2、开放性练习题

所谓的开放性练习题是相对于以往封闭式的练习而言的，开放的条件或者是开放的结果都能锻炼学生的思维，提高学生的思维水平。所以，作为教师的我们要有意识的促使学生练习一些开放性的试题，进而，促使学生在自主探究、自主学习的过程中锻炼思维，提高能力。

例如：BC是以线段AB为直径的⊙O的切线，AC交⊙O于点D，过点D作弦DE⊥AB，垂足为点F，交⊙O为E，连接BD、BE，思考：请在不添加辅助线和字母的情况下，得出四个不同的结论。

在解答该题时，学生首先要结合题意画出图形，然后通过观察图形来得出结论。这样的过程不仅能够拓展学生的思维，提高学生的解题能力，而且，还有助于锻炼学生的作图能力和分析能力。进而，为提高学生的解题效率打下坚实的基础。

3、渗透分类思想

分类思想是四大数学思想之一，也是一种重要的逻辑思想，其含义就是要引导学生根据数学对象的本质属相的相同点和不同点，将其分成不同的种类进行思考。而且，分类思想贯穿于整个数学教学活动当中，对学生的发散性思维起着非常重要的作用。所以，不论是在教学过程中还是试题解答过程中，教师都要有意识的将分类思想渗透其中，目的是让学生在不断练习中掌握分类思想的应用，进而，逐步提高学生的严谨性、周密性和条理性，以确保学生思维能力的大幅度提高。

例如：若关于x的方程kx2-4x+3=0有实数根，求k的非负整数值。

解：当k=0时，原方程是一元一次方程，为-4x+3=0，有实数根x=3/4，故k=0满足要求。

当k≠0时，原方程为一元二次方程，由△=b2-4ac=（-4）2-4k·3≥0，有k≤4/3，所以，k=1

综上所述：k=0，1

该题目考察的是方程的相关概念，是最基础的试题，之所以，学生还会出现错误就是因为受题目中方程形式的影响，常常会忽视k=0的情况，使得答案不完整。所以，在本题的解答过程中我们要对学生灌输分类思想，这样才能让学生的解题思维更加严谨，也更加具有条理性，以确保学生不至于在考试的时候丢一些分数，进而，提高学生的解题效率。

4、渗透对比思想

所谓对比思想就是让学生对两种不同的知识点进行对比学习，并在思考他们之间的相同点和不同的同时，培养学生的类比思想，以不断提高学生的数学思维能力。

例如：在教学“相似三角形”的相关知识时，为了渗透对比思想，也为了培养学生的自主学习能力，在本节课的授课时，我引导学生结合之前学过的“全等三角形”的相关进行对比学习，比如：判定定理、性质、相关基础概念等等，引导学生进行对比学习，找出两者之间的不同和相同，这样的过程不仅能够帮助学生复习“全等三角形”的相关知识，而且，也有助于学生掌握“相似三角形”的相关内容，一举两得何乐不为。当然，在整个授课的过程中，学生的自主学习能力以及类比思维能力也会得到相应程度的提高，进而，为学生健全的发展打下见识的基础。

三、小结

“数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心”。总之，素质教育下的数学教师要从学生的学习特点出发，选择恰当的教学方法，以促使学生在教师营造的和谐的课堂环境中获得良好的发展。

参考文献：

[1] 张红兵.初中数学课堂如何培养学生思维能力【J】.《新课程导学》2011年35期

[2] 魏文玉.如何培养初中学生严谨的数学思维能力【J】.《吉林教育》2011年10期