如何上好高中数学复习课

黄文强

摘 要：在综合探究课程中，只要教师和学生都切实履行自己的职责，不发生“越位”、“缺位”，双方都将受益匪浅。只要我们在实践中不断修正和调整，不断反思和学习，综合探究也将更趋向于成熟、成果更加显著。

关键词：高中政治；探究教学

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-184-02

有人说，复习课教学比上新授课难，这话不无道理。因为复习不是简单地罗列，重复的讲授，重要的是达到一个新高度，使学生的能力在“获得知识”和“应用知识”的过程中得以高度发展，这就需要老师以更高级的施教身份和更优化的施教艺术参与教学活动，需要老师创造性地设计好教学问题，在课堂中开展有效训练，变教为诱，变学为思，以透达思，促进发展。在复习过程中对典型例题或习题进行改造挖掘，可以培养学生探索精神，激励学生的创造思维。下面就我们复习中的体会谈谈自己的一点体会。

一、以考纲为大纲，以教材为蓝本

所谓考纲，主要指《考试说明》和《教学大纲》。研究《考试说明》和《教学大纲》，既要关心《考试说明》中调整的内容，又要重视对近年《考试说明》的比较。发现命题的变化规律，做到有的放矢，少做无用功。

近几年，高考数学试题坚持新题不难、难题不怪的命题方向，强调“注意通性通法，淡化特殊技巧”。就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根方式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。尽管复习时间很紧，但我们仍然要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变。在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽然不可能考查单纯背诵、记忆的内容，也不会考查课本上的原题，但对高考试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”，不少高考题就是对课本原题的变型、改造及综合。回归课本，不是要强记题型、死背结论，而是要抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识及解题方法上，选择一些针对性极强的题目进行强化训练、复习才有实效。

二、提高复习课解题教学的艺术性

在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然.让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”.

一道好的数学题，即便具有相当的难度，它却像一段引人入胜的故事，又像一部情节曲折的电视剧，那迭起的悬念、丛生的疑窦正是它的诱人之处.“山重水覆”的困惑被“柳暗花明”的喜悦取代之后，学生又怎能不赞叹自己智能的威力？我们要使学生由“要我学”转化为“我要学”，课堂上要想方设法调动学生的学习积极性，创设情境，激发热情，有这样一些比较成功的做法：一是运用情感原理，唤起学生学习数学的热情；二是运用成功原理，变苦学为乐学；三是在学法上教给学生“点金术”等等.

三、认真归纳总结，理清内容条理

归纳，可以使人透过现象看本质，找到知识的精华，通过归纳，可以使所学内容条理清晰，用起来得心应手；通过归纳，可以找到臻错根源，避免再犯同样错误。那么应该如何归纳？简单地说，就是归纳中学习，在学习中归纳。

首先在学习新知识时应注意通过归纳发现所学内容的规律，以减轻记忆负担，加强对所学知识的理解，如对数函数y= ㏒ax的性质，可利用图象加强对性质的记忆。

其次，注意对每一部分知识归纳，把所学知识分门别类地理顺，进而认识所学知识的体系和网络，提高综合运用的能力，如《立体几何》中沿着线与线，线与面，面与面这三大关系展开讨论，其中讨论的重点是平行与垂直的关系以及角与距离，若抓住这些主线往下发展，就能把本章的所有内容牵引出来。这样掌握的知识就不再是一团乱麻，而是一个有条不紊的知识网络。在运用时自然能信手拈来。

再次，注意归纳题型。不少人只知道熟能生巧，认为只要大量做题，自然会掌握许多题型，这正是许多高中生学数学觉得太累的一个重要原因。其实题海无边，即使每天不休息，也是做不完的。所以，问题的关键不在做题的数量，而在于做题的效果，要使每做一道题都有所收获，就必须对它有深刻的认识，做了一定数量题以后，就应该进行归纳。如数列求通项的求法。求定义域的题型主要是分式，偶次根式、对数、三角函数等情况。

四、巩固双基，探究原型，启发思维

积累了原型，不等于“万事俱备”，只有在平时的数学中，善于引导学生对数学知识原型展开探究，原型积累才能显示出价值。

例（高中数学必修4第146页A组第5题的4小题）化简sin50°（1+ tan10°）

这是一道耐人寻味的好题，捕捉其特殊信息，可以开展研究性学习。探究1、观察特殊系数“1=2sin30°”和“ =2cos30°”原式可化为：

sin50° 再运用两角和的正弦公式，sinacos +cosasin =sin（a+ ）进一步可化为 然后灵活运用诱导公式与倍角公式即可化解

探究2、观察特殊数字“50°+10°=60°”原式可化为 提出sin500其cos100+ sin100 能用辅助角公式asina+bcosa= 等三角函数变形技巧可化解。

通过上面一系列的探究，课本中的知识原型的重要性得到了充分展示，学生的基础知识得到进一步巩固，学生的思维活动不断深化，学生在充分体验了成功的愉悦、创造的快乐的同时，其创造性思维向更高水平发展。

五、变式训练，创新原型，提高能力

在数学复习中，若注重对课本习题进行变式训练，不但可以抓好双基，还可以提高数学能力。

例、求曲线y2=4-2x上与原点距离最的点P的坐标。

设所求的点P（x，y）则

|OP|= = = （X≤2）

当x=1时，|OP|min= ，这时y=±2

1、条件一般化，提高应变能力

变题1、在曲线y2=4-2x上求一点M，使此点到A（a，0）的距离最短，并求最短距离。

2、改变背景，提高创新能力

变题2、抛物线C1 y2=4-2x与动圆C2（x-a）2+y2=1没有公共点，求a的范围。

这样，通过一道习题进行多方位、多层次的变式训练，引导学生从一道习题到一类习题，从特殊问题到一般问题，不但能激发学生的学习兴趣，取得举一反三触类旁通的效果，而且能使学生掌握研究数学问题的方法，培养学生创造性思维。