对解决问题基本策略的研究和教学

黄芳

摘 要：课程标准教材三、四年级“数与代数”领域中的实际问题，在题目的选择与编排、问题的提出与呈现、教学的过程与方法等各个方面都与过去的应用题有明显的不同。加强对解决问题基本策略的研究和教学对于发展学生的数学思考，培养解决问题的能力是非常重要的。

关键词：解决问题；基本策略；研究；教学；借鉴

中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-157-01

课程标准教材三、四年级“数与代数”领域里的实际问题，涉及的数量关系、解答方法以及易难程度，与大纲教材里中年级的应用题有点相像。不过，在题目的选择与编排、问题的提出与呈现、教学的过程与方法等各个方面，和应用题相比有明显的不同。本文谈谈个人对这一问题教学现状的认识及教学建议，与教师们交流。

一、对前几年解决实际问题教学情况的粗略分析在听课以及与任课教师的交谈中，我对前几年解决实际问题的教学有以下三点感受

1、学生解决问题的热情比较高，参与解决问题的状态比较好。在解决问题的教学中，多数学生乐于进入问题情境，从中了解事情，找到已知条件和所求问题；他们不是等待教师教给解法，而是迫不及待地自己解决问题，并且往往能找到正确的解法和结果；解题以后，他们愿意和同学交流想法与解法，表现出自信和喜悦。可以说，学生的学习活动空间大了，主动性和能动性都得到了较好的发挥。

2、有些课虽然名为教学解决问题，但实际上教学内容和教学任务很不清楚。课程标准教材对实际问题的编排不同于过去的应用题，不是按类型编排，而是按照学生认识能力的发展水平，把实际问题由易到难地安排的。尤其是解决实际问题一般不单独编排单元，而是穿插在计算教学中，几乎每一册教材都只用少量典型的例题带出一大片习题，题材宽广，变化较大，涉及的数量关系教育研究与评论小学教育教学很多。

3、只关注算法与结果是否正确，忽视解题思路的教学和形成。应用题教学十分重视解题思路，把传授解题思路作为发展思维的重要途径。另外，学生解决实际问题可以利用的知识经验比较多，许多人不需要教师讲解，经常能够顺利地解答例题和习题，也使教师产生了不用多讲、不要多教的误解。

二、对解决问题基本策略的思考

这里说的“基本策略”是学生解决问题经常使用的基本方法，以及使用基本方法的经验与体会。其中的“方法”可以是学生共有的，“经验与体会”只属于个体所有。对“基本策略”要有两点认识：首先，它有很强的基础性。一是对解决问题十分有用，而且使用范围广，解决众多问题几乎都要用它；二是对人的发展有用，是开展思维不能缺少的，还是以后学习更加高级策略的平台

三、是绝大多数人能够学会、使用并很好地掌握

其次，它有鲜明的操作性和体验性。小学生解决问题的基本策略通常由方法和经验两部分组成。方法属于程序性知识，可以经过练习转化成动作技能。其实，解决这些问题的思考方法在本质上是一致的，都是研究数量关系，沟通数量之间联系的推理。有些数学教师可能在想，这不就是解答应用题的四个步骤吗？是的，解答应用题的步骤确实和解决数学问题的四个阶段相对应。数学家和数学教育家们不仅提出了解决问题的四个阶段，还细化出十分丰富的可操作成分，才成为人们解决数学问题的策略，也给我们研究解决问题策略的提供了参考。

1、教学解题思路，要形成分析数量关系的策略。发展学生的数学思维是解决实际问题教学的一项重要任务，要通过教学解题思路来实现。如果学生的解题只是凭借原来的生活常识或经验，没有学会解题思路；只是停留在原来的形象思维水平上，没有转移到数量关系的推理上；只是维持在课前的程度上，没有得到新的提升，那么解决实际问题就失去了教育意义。分析与综合是人类认识客观对象本质特点的基本思维活动。

2、教学解题思路，要遵循策略形成的一般规律。“思路”，顾名思义指思考的通路。学生形成解题思路，需要外界的指点和帮助，更需要自己“走通”解题之路。让学生在解答两步计算实际问题的活动中，体会自己是怎样思考的，并经过多次解题与思考，获得一些分析数量关系的经验。策略要从个体的经验里提炼出来，是元认知的结果。

3、要重视理解题意，培养审题策略。理解题意的重要性不言而喻，心理学称之为“表征问题”。数学教师对此都有体会，学生理解了题意一般就能解题，不会解题的学生往往没有理解题意。表征问题依赖于解题者的知识经验，如果缺少必要的数学知识、生产常识、生活经验，是无法读懂题目的。

4、回顾、反思是形成策略不可缺少的环节。教学解决问题的策略，以学生的解题活动为资源。在他们的解题过程中提取策略，需要组织学生回顾和反思进行过的解题活动，从中提炼和概括数学思想方法。这就是学生把自己的解题作为认识对象的元认知活动。

四、适当借鉴应用题的教学经验需要注意的是，过去应用题新授课和练习课的教学方法和经验不应该被全盘否定，全部抛弃，可以适当借鉴并改造利用

1、通过孕伏、铺垫或过渡，降低从一步计算应用题到两步计算应用题的推进坡度。

2、把有联系的应用题编成题组，通过解题和比较培养解题思路。精心设计题组是江苏小学数学教材的传统亮点。教学复合应用题的题组，有些是一道一步计算问题和一道两步计算问题的题组，或者一道两步计算问题和一道三步计算问题的题组，题组内的两道应用题只有个别条件不同，其他条件和问题都相同，因此解题的思路大同小异，解题步骤只相差一步。

3、检验解题的结果。过去的应用题教学很重视检验结果，把检验作为解题步骤之一。用得较多的检验方法有：按照原来的解题思路与解法，把应用题再解答一次，看两次解答的结果是不是一样；如果题目有几种解法，就用另一种解法解答一次，看两次解题的结果是不是相同。学生感觉写出检验的方法与过程相当麻烦，因而很少愿意自觉地进行检验。

参考文献：

[1] 沈重予.《教育研究与评论：小学教育教学》.2010：6.endprint