方差分析的座次对学生学习成绩影响的研究分析

向玲玲

摘 要：影响学生学习成绩的因素有很多，其中座次问题一直是教育学中令人关注的问题。本文通过箱线图和方差分析对座次与学生学习成绩的关系进行研究分析，探讨座次对学生学习成绩的影响，结果表明座次对学生学习成绩有显著影响。就研究结论对如何合理安排学生座次提出了建议。

关键词：方差分析；箱线图；学生座次；多重比较

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-004-02

近年来，关于学生座次的问题被人们广泛关注，座次离讲台的远近影响着师生互动的几率，也影响着学生学习的积极性。一些学者论证了座位与成绩之间有关联，但是多数学者并没有详细地分析座次对学生学习成绩有怎样的影响。本文旨在讨论座次对学生学习成绩的影响，并分析其原因。在分析过程中主要运用方差分析，利用PASW Statistics 18软件进行数据分析处理。

一、数据处理与方差分析

1、数据预处理

为了方便处理，将座次这一因素划分为前部分、中间部分和后部分三个水平。通过调查，随机抽取座次位于前部分、中间部分和后部分的学生各10名，收集到每名学生的总成绩，计算平均成绩并记为每名学生的成绩。

利用PASW Statistics 18软件绘制出各部分学生平均成绩的箱线图，如图1-1所示。从箱线图可以看出，前部分学生的平均成绩最高，后部分学生的平均成绩最低，前部分和中间部分学生的平均成绩差异很小；从平均成绩的离散程度来看，前部分学生的成绩比较集中，而中间部分和后部分学生的成绩比较分散；从分布形状来看，前部分和中间部分学生的成绩分布大体上为对称分布。

出现以上结果的原因在于，位于前部分和中间部分座次的学生离教师和黑板比较近，便于师生交流和学生观察板书，绝大多数师生言语交流发生在教室前部分和中间部分，这就把前部分和中间部分学生的积极性调动起来了，导致前部分和中间部分学生的听课效率明显高于后部分学生。长此以往，前部分和中间部分学生的成绩比后部分学生成绩好。

2、方差分析

从箱线图可以看出，位于不同座次的学生学习成绩是有明显差异的，即使是在同一座次水平中，不同学生的学习成绩也明显不同。前部分和中间部分学生学习成绩较高，后部分学生学习成绩较低，这表明学生座次与学习成绩之间有一定的关系。为了确定不同座次对学生学习成绩的影响是否存在，需要进行方差分析。

假定原假设为学生座次对学习成绩没有影响。为了检验原假设是否成立，需要确定检验统计量：

（1.1）

为了计算检验统计量，需要计算全部观测值与总均值的误差平方和SST、各组均值与总均值的误差平方和SSA和每个水平的各样本数据与其组均值的误差平方和SSE。为了消除观测值多少对误差平方和大小的影响，需要将总平方和 、组间平方和SSA和组内平方和 除以它们所对应的自由度，得到它们的均方，分别为MST、MSA和MSE。SST的自由度为n-1=35，SSA的自由度为n-k=33，SSE的自由度为k-1=2。其中n为所抽取的学生总个数，k为座次这一因素下的前部分、中间部分和后部分三个水平数。结合表1-1中的数据利用Excel进行方差分析

3、关系强度的测量

在方差分析中已经确定座次对学生学习成绩有显著影响，那么这两个变量之间的关系强度到底有多大呢？这就需要测量两个变量的关系强度 。组间平方和度量了座次对学生成绩的影响效应，可以用组间平方和占总平方和的比例大小来反映，根据表2-1中的结果计算得

这表明，座次对学生学习成绩的影响效应占总效应的26%，而残差效应则占74%。 的平方根 ，这表明座次与学生学习成绩之间有中等以上的关系，座次对学生成绩的影响程度较强。

二、方差分析的多重比较

通过方差分析虽然已经得出座次对学生成绩有显著影响，即不同座次学生成绩的均值不完全相同，但是这种差异到底出现在哪部分座次之间呢？这就需要运用多重比较方法来检验到底哪些均值之间存在差异。在此选用最小显著差异方法 ，其计算公式为：

因为 ，没有理由拒绝原假设，不能认为位于前部分座次与位于中间部分座次的学生学习成绩之间有显著差异； ，拒绝原假设，有理由认为位于前部分座次与位于后部分座次的学生学习成绩之间有显著差异； ，拒绝原假设，有理由认为位于中间部分座次与位于后部分座次的学生学习成绩之间有显著差异。

因为前部分和中间部分的学生离讲台较近，教师经常与前部分和中间部分的学生互动交流，学生又更容易观察板书，所以前部分和中间部分学生的学习成绩较好，且无显著差异。后部分的学生由于远离教师，与老师交流的机会很少，经常游离在教师视线之外，相比前部分和中间部分的学生就有了更多开小差的机会，他们的听课效果很差，学习成绩也就相对较差。

三、结论与建议

本文利用方差分析结合箱线图对学生座次与学生学习成绩之间的关系进行了研究分析，得出以下结论：前部分和中间部分学生的平均成绩均高于后部分学生的平均成绩；学生所在座次对学生学习成绩有显著影响，影响程度较强；前部分学生和中间部分学生与后部分学生的学习成绩之间均有显著差异，前部分学生与中间部分学生的学习成绩之间无显著差异。

针对结论中的现象提出以下建议：教师应该多关注座次远离讲台的学生，多与他们互动，从而提高他们的听课效率；每位学生的座次在前部分、中间部分和后面部分之间进行定期轮换，尽可能将学习成绩较差的学生的座次安排在前部分或中间部分。

参考文献：

[1] 赵选民.试验设计方法[M].北京：科学出版社，2012

[2] 郭熙汉.教学评价与测量[M].湖北：武汉大学出版社，2008

[3] 贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社，2011

[4] 郭 琼.现代教育技术[M].北京：人民邮电出版社，2012

摘 要：影响学生学习成绩的因素有很多，其中座次问题一直是教育学中令人关注的问题。本文通过箱线图和方差分析对座次与学生学习成绩的关系进行研究分析，探讨座次对学生学习成绩的影响，结果表明座次对学生学习成绩有显著影响。就研究结论对如何合理安排学生座次提出了建议。

关键词：方差分析；箱线图；学生座次；多重比较

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-004-02

近年来，关于学生座次的问题被人们广泛关注，座次离讲台的远近影响着师生互动的几率，也影响着学生学习的积极性。一些学者论证了座位与成绩之间有关联，但是多数学者并没有详细地分析座次对学生学习成绩有怎样的影响。本文旨在讨论座次对学生学习成绩的影响，并分析其原因。在分析过程中主要运用方差分析，利用PASW Statistics 18软件进行数据分析处理。

一、数据处理与方差分析

1、数据预处理

为了方便处理，将座次这一因素划分为前部分、中间部分和后部分三个水平。通过调查，随机抽取座次位于前部分、中间部分和后部分的学生各10名，收集到每名学生的总成绩，计算平均成绩并记为每名学生的成绩。

利用PASW Statistics 18软件绘制出各部分学生平均成绩的箱线图，如图1-1所示。从箱线图可以看出，前部分学生的平均成绩最高，后部分学生的平均成绩最低，前部分和中间部分学生的平均成绩差异很小；从平均成绩的离散程度来看，前部分学生的成绩比较集中，而中间部分和后部分学生的成绩比较分散；从分布形状来看，前部分和中间部分学生的成绩分布大体上为对称分布。

出现以上结果的原因在于，位于前部分和中间部分座次的学生离教师和黑板比较近，便于师生交流和学生观察板书，绝大多数师生言语交流发生在教室前部分和中间部分，这就把前部分和中间部分学生的积极性调动起来了，导致前部分和中间部分学生的听课效率明显高于后部分学生。长此以往，前部分和中间部分学生的成绩比后部分学生成绩好。

2、方差分析

从箱线图可以看出，位于不同座次的学生学习成绩是有明显差异的，即使是在同一座次水平中，不同学生的学习成绩也明显不同。前部分和中间部分学生学习成绩较高，后部分学生学习成绩较低，这表明学生座次与学习成绩之间有一定的关系。为了确定不同座次对学生学习成绩的影响是否存在，需要进行方差分析。

假定原假设为学生座次对学习成绩没有影响。为了检验原假设是否成立，需要确定检验统计量：

（1.1）

为了计算检验统计量，需要计算全部观测值与总均值的误差平方和SST、各组均值与总均值的误差平方和SSA和每个水平的各样本数据与其组均值的误差平方和SSE。为了消除观测值多少对误差平方和大小的影响，需要将总平方和 、组间平方和SSA和组内平方和 除以它们所对应的自由度，得到它们的均方，分别为MST、MSA和MSE。SST的自由度为n-1=35，SSA的自由度为n-k=33，SSE的自由度为k-1=2。其中n为所抽取的学生总个数，k为座次这一因素下的前部分、中间部分和后部分三个水平数。结合表1-1中的数据利用Excel进行方差分析

3、关系强度的测量

在方差分析中已经确定座次对学生学习成绩有显著影响，那么这两个变量之间的关系强度到底有多大呢？这就需要测量两个变量的关系强度 。组间平方和度量了座次对学生成绩的影响效应，可以用组间平方和占总平方和的比例大小来反映，根据表2-1中的结果计算得

这表明，座次对学生学习成绩的影响效应占总效应的26%，而残差效应则占74%。 的平方根 ，这表明座次与学生学习成绩之间有中等以上的关系，座次对学生成绩的影响程度较强。

二、方差分析的多重比较

通过方差分析虽然已经得出座次对学生成绩有显著影响，即不同座次学生成绩的均值不完全相同，但是这种差异到底出现在哪部分座次之间呢？这就需要运用多重比较方法来检验到底哪些均值之间存在差异。在此选用最小显著差异方法 ，其计算公式为：

因为 ，没有理由拒绝原假设，不能认为位于前部分座次与位于中间部分座次的学生学习成绩之间有显著差异； ，拒绝原假设，有理由认为位于前部分座次与位于后部分座次的学生学习成绩之间有显著差异； ，拒绝原假设，有理由认为位于中间部分座次与位于后部分座次的学生学习成绩之间有显著差异。

因为前部分和中间部分的学生离讲台较近，教师经常与前部分和中间部分的学生互动交流，学生又更容易观察板书，所以前部分和中间部分学生的学习成绩较好，且无显著差异。后部分的学生由于远离教师，与老师交流的机会很少，经常游离在教师视线之外，相比前部分和中间部分的学生就有了更多开小差的机会，他们的听课效果很差，学习成绩也就相对较差。

三、结论与建议

本文利用方差分析结合箱线图对学生座次与学生学习成绩之间的关系进行了研究分析，得出以下结论：前部分和中间部分学生的平均成绩均高于后部分学生的平均成绩；学生所在座次对学生学习成绩有显著影响，影响程度较强；前部分学生和中间部分学生与后部分学生的学习成绩之间均有显著差异，前部分学生与中间部分学生的学习成绩之间无显著差异。

针对结论中的现象提出以下建议：教师应该多关注座次远离讲台的学生，多与他们互动，从而提高他们的听课效率；每位学生的座次在前部分、中间部分和后面部分之间进行定期轮换，尽可能将学习成绩较差的学生的座次安排在前部分或中间部分。

参考文献：

[1] 赵选民.试验设计方法[M].北京：科学出版社，2012

[2] 郭熙汉.教学评价与测量[M].湖北：武汉大学出版社，2008

[3] 贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社，2011

[4] 郭 琼.现代教育技术[M].北京：人民邮电出版社，2012

摘 要：影响学生学习成绩的因素有很多，其中座次问题一直是教育学中令人关注的问题。本文通过箱线图和方差分析对座次与学生学习成绩的关系进行研究分析，探讨座次对学生学习成绩的影响，结果表明座次对学生学习成绩有显著影响。就研究结论对如何合理安排学生座次提出了建议。

关键词：方差分析；箱线图；学生座次；多重比较

中图分类号：G642 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-004-02

近年来，关于学生座次的问题被人们广泛关注，座次离讲台的远近影响着师生互动的几率，也影响着学生学习的积极性。一些学者论证了座位与成绩之间有关联，但是多数学者并没有详细地分析座次对学生学习成绩有怎样的影响。本文旨在讨论座次对学生学习成绩的影响，并分析其原因。在分析过程中主要运用方差分析，利用PASW Statistics 18软件进行数据分析处理。

一、数据处理与方差分析

1、数据预处理

为了方便处理，将座次这一因素划分为前部分、中间部分和后部分三个水平。通过调查，随机抽取座次位于前部分、中间部分和后部分的学生各10名，收集到每名学生的总成绩，计算平均成绩并记为每名学生的成绩。

利用PASW Statistics 18软件绘制出各部分学生平均成绩的箱线图，如图1-1所示。从箱线图可以看出，前部分学生的平均成绩最高，后部分学生的平均成绩最低，前部分和中间部分学生的平均成绩差异很小；从平均成绩的离散程度来看，前部分学生的成绩比较集中，而中间部分和后部分学生的成绩比较分散；从分布形状来看，前部分和中间部分学生的成绩分布大体上为对称分布。

出现以上结果的原因在于，位于前部分和中间部分座次的学生离教师和黑板比较近，便于师生交流和学生观察板书，绝大多数师生言语交流发生在教室前部分和中间部分，这就把前部分和中间部分学生的积极性调动起来了，导致前部分和中间部分学生的听课效率明显高于后部分学生。长此以往，前部分和中间部分学生的成绩比后部分学生成绩好。

2、方差分析

从箱线图可以看出，位于不同座次的学生学习成绩是有明显差异的，即使是在同一座次水平中，不同学生的学习成绩也明显不同。前部分和中间部分学生学习成绩较高，后部分学生学习成绩较低，这表明学生座次与学习成绩之间有一定的关系。为了确定不同座次对学生学习成绩的影响是否存在，需要进行方差分析。

假定原假设为学生座次对学习成绩没有影响。为了检验原假设是否成立，需要确定检验统计量：

（1.1）

为了计算检验统计量，需要计算全部观测值与总均值的误差平方和SST、各组均值与总均值的误差平方和SSA和每个水平的各样本数据与其组均值的误差平方和SSE。为了消除观测值多少对误差平方和大小的影响，需要将总平方和 、组间平方和SSA和组内平方和 除以它们所对应的自由度，得到它们的均方，分别为MST、MSA和MSE。SST的自由度为n-1=35，SSA的自由度为n-k=33，SSE的自由度为k-1=2。其中n为所抽取的学生总个数，k为座次这一因素下的前部分、中间部分和后部分三个水平数。结合表1-1中的数据利用Excel进行方差分析

3、关系强度的测量

在方差分析中已经确定座次对学生学习成绩有显著影响，那么这两个变量之间的关系强度到底有多大呢？这就需要测量两个变量的关系强度 。组间平方和度量了座次对学生成绩的影响效应，可以用组间平方和占总平方和的比例大小来反映，根据表2-1中的结果计算得

这表明，座次对学生学习成绩的影响效应占总效应的26%，而残差效应则占74%。 的平方根 ，这表明座次与学生学习成绩之间有中等以上的关系，座次对学生成绩的影响程度较强。

二、方差分析的多重比较

通过方差分析虽然已经得出座次对学生成绩有显著影响，即不同座次学生成绩的均值不完全相同，但是这种差异到底出现在哪部分座次之间呢？这就需要运用多重比较方法来检验到底哪些均值之间存在差异。在此选用最小显著差异方法 ，其计算公式为：

因为 ，没有理由拒绝原假设，不能认为位于前部分座次与位于中间部分座次的学生学习成绩之间有显著差异； ，拒绝原假设，有理由认为位于前部分座次与位于后部分座次的学生学习成绩之间有显著差异； ，拒绝原假设，有理由认为位于中间部分座次与位于后部分座次的学生学习成绩之间有显著差异。

因为前部分和中间部分的学生离讲台较近，教师经常与前部分和中间部分的学生互动交流，学生又更容易观察板书，所以前部分和中间部分学生的学习成绩较好，且无显著差异。后部分的学生由于远离教师，与老师交流的机会很少，经常游离在教师视线之外，相比前部分和中间部分的学生就有了更多开小差的机会，他们的听课效果很差，学习成绩也就相对较差。

三、结论与建议

本文利用方差分析结合箱线图对学生座次与学生学习成绩之间的关系进行了研究分析，得出以下结论：前部分和中间部分学生的平均成绩均高于后部分学生的平均成绩；学生所在座次对学生学习成绩有显著影响，影响程度较强；前部分学生和中间部分学生与后部分学生的学习成绩之间均有显著差异，前部分学生与中间部分学生的学习成绩之间无显著差异。

针对结论中的现象提出以下建议：教师应该多关注座次远离讲台的学生，多与他们互动，从而提高他们的听课效率；每位学生的座次在前部分、中间部分和后面部分之间进行定期轮换，尽可能将学习成绩较差的学生的座次安排在前部分或中间部分。

参考文献：

[1] 赵选民.试验设计方法[M].北京：科学出版社，2012

[2] 郭熙汉.教学评价与测量[M].湖北：武汉大学出版社，2008

[3] 贾俊平.统计学[M].北京：中国人民大学出版社，2011

[4] 郭 琼.现代教育技术[M].北京：人民邮电出版社，2012