试商秘诀大分享

卢声怡

妈妈对我说，这一册数学课本中，最重要的就是“除数是两位数的除法”这个单元，而且妈妈告诉我，在整个小学阶段，最难的计算也是这个部分。因为以后我们将要学到的小数的乘法和除法，其实和多位整数的乘法和除法道理是一样的。然后等到六年级的时候，学的分数的乘法和除法，其实是非常非常非常容易的。

妈妈连讲了三个“非常”，好像是为了让我更相信，不过其实不用她强调，因为不管六年级的分数乘法除法容易不容易，我现在已经觉得多位数的除法是很麻烦的事了。

最麻烦的就是，要试商！调商！我们计算的时候，不一定能够看出来正确的商是几，只能靠估算试验。试验的商如果大了或者小了，还要调整后再试。运气不好的话，还要连试好几个，你说麻烦不麻烦？

不过，今天妈妈特意帮我总结了试商的各种技巧，我觉得很棒，就写在这里，和同学们分享：

1.同舍同入法：把被除数跟着除数一起舍或入，然后试除，例如，112÷28，如果把除数看作30，则被除数看作120（同入）；如果把除数看作20，则被除数看作110（同舍）。

2.三段舍入法：这也是课本上的方法。把除数首位的下一位数划分为三段：1、2、3为下段；4、5、6为中段；7、8、9为上段。下段和上段按四舍五入法试商，中段看成中间数试商（即除数是几十四、几十五、几十六时，看作几十五去试除）。但是用中间数试商，需要熟记中间数的倍数，要求较高，一般只有在除数是十几、二十几、三十几时才这样做。

3.口算试商法：有些除法的商很容易由乘除法的口算得到，例如：75÷15，一看就知道商是5；100÷25，商是4。

4.同头无除商9、8：当被除数与除数的首位相同（即“同头”），但又不够除（即“无除”）时，一般可以用9或8作初商，例如，112÷13，初商9，商过大，再改商为8。

怎么确定商是用9还是8呢，可以根据除数与被除数前两位的差来决定，如果是差1、2，那说明比较接近，就试商9；如果差3、4，差得比较多，就试商8。例如，112÷14，因为14和11的差是3，所以试商8。

5.头数差半商作5：当被除数的前两位接近除数的一半时，就可以用5或4去试商。例如，247÷ 46，因为被除数的前两位24比除数46的一半稍大一点儿，，用5作初商，又如，227 ÷46，被除数的前两位22比除数46的一半稍小，用4作初商。

6.参考试商法：在除法的计算过程中，有时可以根据已经求出的某一位上的商来判断另一位上的商。注意，可不是让你“参考”别人的算式哦。

7.倍数直商法：当被除数是除数的倍数时，就没有必要用“四舍五入”法来进行试商，直接商就可以了。如：168÷42=4，2640÷132=20，126÷42=3。当然，这得是你能看出来商是几的情况。

妈妈告诉我，总的来说，在计算多位数除法时，要多注意除数和被除数之间的关系，多对比，根据具体情况进行分析，灵活掌握试商方法，可以使计算简便。

但是，全部掌握这些技巧也是很难的，我们只要在正好遇到这样的情况的时候，用一用，就能体会到做多位数除法的技巧和趣味了。

（何 苗 写）