阵列感应测井仪器两种组合线圈的对比与应用

2014-12-13陈章龙陈涛刘枭李玉宁樊琦王丽

测井技术 2014年5期

陈章龙，陈涛，刘枭，2，李玉宁，樊琦，王丽

（1．中国石油集团测井技术有限公司，陕西西安710077；2．西安石油大学，陕西西安710065）

0 引言

通常感应类测井仪器采用阵列化的三线圈系结构，全球知名测井公司设计与研发了多种不同分布结构的感应类测井仪线圈系［1］。Schlumberger公司研发的AIT系列测井仪器为1个发射线圈与8对主辅线圈，累计17个独立线圈，其中，早期的主辅线圈非对称分布在发射线圈两侧。Baker Atals公司研发的HDIL测井仪器为1个发射线圈与7对主辅线圈，累计15个独立线圈，其中，所有的主辅线圈均分布在发射线圈的一侧。Halliburton公司研发的HRAI测井仪器共有10个独立的子阵列，累计29个独立线圈，其中，中间为主发射线圈，上下两侧各有5个接收线圈子阵列，且只有最远2个子阵列

式（2）为2个共轴平行圆线圈之间互感系数的一般表达式，该积分采用椭圆积分表示，当d≫a＝b时可简化为采用三线圈系结构，其他8个子阵列采用四线圈系结构。中国石油集团测井有限公司研发的MIT5530测井仪器采用单发八收的三线圈系结构。以上4种阵列感应测井仪都具有3种及更高纵向分辨率和探测深度，能比较准确地测量不同深度的中低电阻率地层电导率，但复杂的设计工艺给制造与维修带来了极大的困难；仪器尺寸过长也无法长期保持仪器稳定性。本文提出了一种新的线圈系结构，该结构采用双线并绕组合线圈阵列化分布，极大缩短了线圈系长度。根据双线绕制间距不同，分为两种组合线圈结构（A、B模型），并依据理论计算结果，评估两种组合线圈效果的优劣，并经过现场试验证明，带有一定绕制间距的双线并绕组合线圈结构（B模型）对降低各个接收线圈直耦电动势、增加仪器稳定性有很大帮助。B模型组合线圈已用于新型阵列感应测井仪器MIT1530中，并取得良好效果。

1 线圈系结构

广泛应用的三线圈系阵列感应测井仪器线圈独立，间距大，探头长，不利于使用与维护。为了最大限度地缩短仪器长度，提高测井仪器信号质量，将所有接收线圈置于发射线圈单侧，且将位置重合的主辅线圈进行了组合设计，即在同一个线圈槽内将主接收线圈与下一个辅接收线圈（亦称屏蔽线圈）组合绕制，即双线并绕组合线圈。根据双线并绕间距不一样，分为A、B两种模型（见图1）。

图1 新型线圈系与双线并绕组合线圈两种模型

2 感应互感电动势的理论计算

2．1 互感电动势计算思路

根据三线圈系感应测井仪原理，当发射线圈发射一定频率信号时，主辅接收线圈都会产生感生电动势，地层会产生涡流。针对双线并绕组合线圈，因主接收线圈与下一个辅助线圈双线并绕而存在感生电流，会再次产生互感电动势；地层的涡流会在接收线圈上产生感生电动势［2－3］。阵列化中任意一个主接收线圈Ri上的电动势ξ，包括由发射线圈对本位接收线圈所产生的直接耦合电动势ζ（Ri—T）、由发射线圈对Ri的辅接收线圈Bi（亦称屏蔽线圈）所产生的相反方向的直接耦合电动势ζ（Bi—T）（由于主接收线圈与其对应的辅线圈采用反串连接，故ζ（Ri—T）与ζ（Bi—T）反向）、由其他辅线圈Bj（其中j≠i）对主接收线圈Ri之间的互感电动势ξ（Ri—Bj）（其中j≠i）、由其他辅接收线圈Rj（其中j≠i）对主接收线圈Ri之间的互感电动势ξ（Ri—Rj）（其中j≠i）以及地层对接收线圈的感生电动势ξδ［4－5］。由此，可得任意接收线圈上总的感生电动势为ξ＝ξ（Ri—T）＋ξ（Bi—T）＋ξ（Ri—Bj）＋ξ（Ri—Rj）＋ξδ。

2．2 同轴且平行线圈的互感电动势计算

2个共轴平行圆线圈C1和C2的半径分别为a和b，中心距离为d（见图2）。由纽曼公式，2个线圈之间的互感为［6－7］

图2 共轴且平行线圈结构与参数

式中，θ为dl1与dl2之间的夹角，通过数学推导得

式中，S＝πa2。从式（2）、式（3）可以看出，2个平行且共轴线圈的互感系数与2个线圈间距的三次方成反比关系。当2个线圈的间距相对于线圈直径较大时，即d≫a＝b，可以采用简化的互感系数式（3）表达；如果d≫a＝b不成立，需采用互感系数式（2）计算。

2．3 互感电动势计算与分析

根据图2同轴且平行的线圈系结构模型，设线圈C1通电电流为I1，匝数为m匝，线圈C2通电电流为I2，匝数为n匝时，根据以上互感系数，线圈C2受线圈C1磁通变化引起的互感电动势为

线圈C1受线圈C2磁通变化引起的互感电动势为

以此为依据，推导三线圈系模式下各个线圈的互感电动势大小。

假设发射线圈T的匝数为NT，电流为IT，任意接收线圈Ri的匝数为NRi，内阻为γRi，任意屏蔽线圈Bj的匝数为NBj，内阻为γBj，接收线圈与屏蔽线圈个数均为m。根据式（4）或者式（5）以及欧姆定律可得各个线圈的互感电动势。

不考虑接收线圈受地层涡流所产生的感生电动势ξδ影响，根据式（2）至式（5）得子阵列中任意一个主接收线圈Ri电动势ζRi为

式中，当d≫a＝b成立时，互感系数按式（2）计算，式（6）可以简化为

式（7）与三线圈系各子阵列均为独立线圈时计算直耦电动势的结果一致［7］。

当d≫a＝b不成立时，互感系数严格按式（2）计算，主接收线圈ζRi总电动势按式（6）计算。

结合中国石油集团测井有限公司研发的MIT5530测井仪的相关参数，计算两种双线并绕组合线圈模型的直耦电动势。

3 数据计算、分析与应用

3．1 计算与分析

基于式（6），根据直耦电动势计算软件（基于QT编写）得出各组合线圈系中各主接收线圈的互感电动势（见表1）。其中，假设发射线圈电流的有效值为1A，频率为52kHz。

表1中任何一个接收线圈的直耦电动势由红色区域中的数据与蓝色区域中对应的数据构成，总电动势的表达式为［7］

表1中，红色区域每个红色框内E（Bi－T）与E（Ri－T）绝对值非常接近，矢量求和两者几乎为0，该区域的数据表示三线圈系结构下单个子阵列主辅线圈感生电动势大小。蓝色区域为非匹配的主辅线圈在发射线圈的作用下，接收线圈的互感电动势。从数据中可以看出，只有双线并绕组合线圈中，主接收线圈在下一个辅线圈作用下互感电动势值较大，即E（Ri－B（i＋1））较大，其他的主辅线圈对该主接收线圈互感电动势值很小。

当d≫a＝b时，各个子阵列为独立线圈，直耦电动势的计算只需考虑对应的红色区域值，此时ERi＝E（Ri－T）＋E（Bi－T）。

当d≫a＝b不满足时，针对任意ERi，互感电动势应包括红色区域与蓝色区域电动势矢量和，即由式（8）计算。以R1线圈为例，蓝色区域R1列向数据为接收线圈R1在发射线圈作用下，各个主辅接收线圈对R1所产生的互感电动势。以A、B两种模型为例，绕制线径为0．2mm。当间距d为0．2mm时，即为A模型，有

d为5mm时，即为B模型，有

从计算数据看，屏蔽线圈 B（i＋1）与接收线圈 Ri的间距d由0．2mm增加到5mm时，该互感电动势由0．0461减至0．0171，减少63%，而且总的互感电动势值ER1与E（R1－B2）非常接近，故只有当E（R1－B2）尽量小时，接收线圈R1的直耦信号量才能降低。

表1 阵列感应各接收线圈互感电动势

由此可得，增大组合线圈的绕线间距，可以减小主接线圈上的直耦信号量，即B模型线圈系结构优于A模型线圈系结构。

3．2 数据对比

为了验证以上分析结果，设计、加工出A、B两种模型的组合线圈，相应设计制造出阵列感应测井仪器MIT1530。在相同的实验环境下进行了对比试验。

3．2．1 直耦信号量对比

在保证相同的实验环境以及实验过程情况下，测试A、B两种模型的组合线圈直耦信号大小情况（见表2）。

表2 A、B两种绕制模型直耦信号大小对比

阵列感应测井仪器接收线圈直耦电动势的大小是仪器精度高低的重要标志。直耦信号量越小越有利于提取有效地层信号，从而提高仪器的精度。根据表2中数据，B模型接收线圈的直耦信号量都低于20mV，且B模型接收线圈直耦信号量值与A模型接收线圈直耦信号量值的百分比除R8阵列外，其他都低于50%。从精度的角度，B模型明显优于A模型。

3．2．2 油加温电导率偏移量对比

在保证相同的实验环境以及实验过程情况下，测试A、B两种模型的组合线圈各主接收线圈由常温加温至175℃电导率变化情况（见表3）。

表3 A、B两种模型油加温至175℃各道电导率偏移对比

阵列感应测井仪器电导率曲线随温度变化的偏移量大小是仪器稳定性的标志；电导率曲线随温度变化的偏移量越小，仪器的稳定性越好。表3数据中，B模型各道电导率曲线油加温偏移量都小于30mS／m，远阵列R7、R8偏移量更小，低于10mS／m，且B模型直耦量值与A模型直耦量值的百分比除R8阵列外，其他都低于30%。从稳定性的角度，B模型明显优于A模型。

3．2．3 现场试验效果

新型阵列感应测井仪器MIT1530采用B型线圈系结构在长庆油田陇东某区块城××井进行了重复段和综合段测试，并在综合段与斯伦贝谢公司阵列感应测井仪器AIT进行对比，取得了较好的效果。其中，阵列感应测井仪器MIT1530测井与处理软件分别采用的是ACME和LEAD3．0。

通过对重复性数据对比分析可以看出，2次曲线的重复性均在95%以上，重复性效果非常理想，说明阵列感应测井仪器MIT1530的稳定性非常好（见图3）。

从阵列感应测井仪器MIT1530与斯伦贝谢公司阵列感应测井仪器AIT综合段对比图（见图4）可以看出，两种阵列感应分辨率在为4ft＊非法定计量单位，1ft＝12in＝0．3048m，下同合成曲线中各个层段上趋势相同，数值相近［8－9］，几乎可以达到相互替代的效果。