教给学生研究问题的方法

叶绪海

摘要：在数学教学中，教师不能只注重知识的灌输，而应该教给学生掌握知识、研究问题的方法。本文结合具体教学案例展开论述。

关键词：数学教学;方法

中图分类号：G427文献标识码：A     文章编号：1992-7711（2014）24-109-1

【案例背景】

为提升数学课的课堂效益，展示教师在教材分析、教学策略的选择等方面个性化的教学风格，我校开展了同课异构研究课活动，初二数学备课组选择了苏科版的八年级下册的第十章《图形的相似》的《10.2 黄金分割》，两位老师独立备课上课，课后组内进行了研讨。下面是两位老师对这节课情境创设部分的设计（设计一、设计二），还有研讨后修改后的设计（设计三）。

【案例描述】

设计一：

1.（出示芭蕾舞演员图片）问题：芭蕾舞演员身体为什么给人匀称、协调的美感？（画出图形，标注字母）请量出线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值。

2.（出示上海东方明珠电视塔图片）上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽。（画出图形，标注字母）请量出线段BC、AB的长度，并求出线段BC与AB的比值。

3.（出示四个矩形）下列一组矩形中，你最喜欢哪一个？

求出矩形②的宽与长的比值？（通过计算都约等于0.618，揭示课题。）

设计二：

1.（1）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？

（2）为什么踮脚尖的芭蕾舞演员给人以美感？

（3）请分别量出两幅图中线段BC、AB的长度。

求出线段BC与AB的比值;线段AB与AC的比值。（精确到0.001）

2.（1）东方明珠塔的设计巧妙，使它成为上海的标志建筑。可是，你知道吗？设计的最初，东方明珠塔并不是这个样子，而是直线型。后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的处设计一个球体，增加球体后的整个塔体看起来是那么的协调、挺拔、秀丽。

（2）请在课本P85量出图中线段BC、AB的长度，并求出线段BC与AB的比值;线段AB与AC的比值。（精确到0.001）

3.（1）下列一组矩形中，你最喜欢哪一个？

（2）求出矩形的宽与长的比值？

设计三：

1.（出示两个芭蕾舞演员图片）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？

2.（出示四个矩形）下列一组矩形中，你最喜欢哪一个？（喜欢）的原因是什么？（更协调）协调表现在何处？（线段比的改变）

3.分别在踮起脚尖的芭蕾舞演员和喜欢最多的矩形上画出图形标注字母。

分别别量出两幅图中线段BC、AB的长度。

分组求出线段BC与AB的比值;线段AB与AC的比值。（精确到0.001）

【案例评价】

设计一中因为老师考虑到本节课内容比较多，采取单刀直入的方法，直接研究数学问题：计算比例，从而得到一个值，揭示课题。而为什么研究？如何研究？学生并不知道，学生只是在教师设的套中一步完成，是一种“只见树木，不见森林”的做法，这种现象在我们的教学中屡见不鲜。

设计二通过对比，让学生感受芭蕾舞因为踮起脚尖带来的美感，以及东方明珠塔改进设计带来的美感，探究其原因，是比的改变，进而去测量计算进行比较。这种设计是站在更高的高度研究问题，既道出了为什么研究比的问题，也道出了研究问题的方法，是“先看森林再看树木”的教学思想，但因测量和计算较多，学生在此所花时间太多，让后面研究没有更多的时间和空间。

设计三是在设计二成功的基础上，摒弃了设计一中“套”，而对研究问题的来源和方法都做了精心的考虑，并且非常紧凑，计算和测量采取分组的方式，为后面研究赢得了时间。

用树木与森林的关系来说明部分与整体的关系，“只见树木，不见森林”，即说只看见部分片面的东西而忽视了整体和全面的重要性，忽视了事务之间的联系，管中窥豹。应全面地看问题，把握好部分与整体的关系，防止片面性，应“先看森林再见树木”。

有这样一个例子，哈佛大学在给新录取的本科生设置了一系列“核心课程”。所谓“核心课程”，就是学校提供的一系列基础课，学生必须从中选出几门作为必修课。这些基础课的目的是让学生在进入知识的细枝末节之前，能够对他所置身的世界有一个框架性的理解和探索。这样当他置身于自己的专业时，能够知道自己所学习的，不过是一个巨大有机体里面的一个毛细血管。而设置这些“核心课程”的目的就是让学生们在开始研究树木之前，能够先看一眼森林。最好能够把这个森林地图印在大脑上，以后走到再细小的道路上，也不会迷路。

课程的设置是如此，我们每节课的设计也应如此。《数学课程标准》指出：“在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生已有的经验，使学生体验从实际背景中抽象出数学问题，构建数学模型、寻求结果、解决问题的过程。”教学中如果只注重数学知识的传授，而不重视对知识产生的原因、研究问题方法的传授，长此以往，学生只能是“只见树木，不见森林”。古人云：“授之以鱼，不如授之以渔。”“会学知识”比“学会知识”更重要。因此，在数学教学中教给学生学习方法就显得尤为重要。也就是在见树木之前，先见森林，让学生掌握研究问题的方法，这样的教育才是学生受用终身的。