地埋管换热性能综合微缩试验研究

毕文明，岳丽燕，韩再生，刘九龙

(1.北京华清荣昊新能源开发有限责任公司，北京 102218;2.天津地热勘查开发设计院，天津 300250;3.中国地质大学(北京)水资源与环境学院，北京 100083)

在地埋管地源热泵系统的实际应用中会遇到各种不同的水文地质条件，不同土壤状态和地下水流速对地埋管传热产生影响不同。国外研究人员经过大量模拟研究发现当地下水流速大于10-5m/s以上时，与假设只有纯导热系统设计比较，可以节省地埋管换热器的长度［1］;当有地下水渗流时，单孔换热量的准确性是地埋管换热系统设计是否合理的重要参数之一［2］。因此，研究不同水文地质条件对地埋管换热器的影响具有实际指导意义。

实际研究中无法找到满足各种水文地质条件的场地，清华大学和吉林大学在研究中均搭建模拟地埋管换热的试验台［3～4］，以上两个试验台中将地埋管结构简化为一根电加热器，水平放置，地下水流动沿竖直方向，靠重力带动，在有限的换热长度区间内这样的简化会带来一定的误差。因此本研究中搭建室内地埋管换热器综合微缩试验台［5］，以铜管模拟PE管，通过调节上、下游水位差来控制流速，更接近换热器实际工程结构，并力求通过试验分析不同水文地质条件下综合导热系数、换热量和温度场变化规律，以便指导地埋管热泵的工程应用。

1 微缩试验台设计

为模拟实际尺寸地埋管换热器的换热情况，根据相似理论［6～7］设计和搭建了一套地埋管换热器综合微缩实验台，实验台由箱体、微缩地埋管、温度控制系统、水流速控制系统以及温度监测系统组成(图1～2)。

根据相似理论，搭建的微缩模型尺寸和实际尺寸对应成比例，特征数对应相等，边界条件相似。具体设计方案如下:

(1)箱体及地埋管

实验台中箱体尺寸根据实际岩土体不受换热影响边界确定，根据相似理论中尺寸相似原则，模拟箱体尺寸、换热孔尺寸及地埋管尺寸均按照与实际尺寸1∶4的比例设计，箱体整体尺寸为2m×1.5m×2m(图1a)。考虑到水流会将热量带到下游，致使下游温度变化范围大于上游，设置换热孔位置偏于上游，具体位置如图1(b)所示;实际换热孔尺寸为200mm，模拟换热孔尺寸为50mm，实际地埋管尺寸为32mm，模拟地埋管外径为8mm。

此外，地埋管实际为PE材质，由于PE材质无法做出如此小的管径，而在地埋管换热器实际传热过程中，PE管的热阻又是非主要热阻(远小于土壤热阻)，因此模拟地埋管选用热阻更小的铜管代替，不会影响实验结论。为模拟换热孔边界，在换热孔内安装50mm直径不锈钢管。在箱体内和钢管内填充石英砂用于模拟岩土体及换热孔内填充物。

(2)模拟参数设置

根据相似理论，利用铜管内循环水流动模拟实际地埋管对流换热过程，则雷诺数必定相等［8］，公式如下:

图1 地埋管换热器综合微缩试验台立体图和俯视图Fig．1 Stereogram of the ground heat exchanger comprehensive miniature test-bed(a);plan map(b)

图2 微缩实验台剖面(温度传感器布设图)(单位:mm)Fig．2 Cross-section:layout of temperature sensor

式中:Re——模拟地埋管(铜管)中水流雷诺数;

Re＇——实际地埋管中水流雷诺数;

u——模拟地埋管中水流速(m/s);

u＇——实际地埋管中水流速(m/s);

d——模拟地埋管内径(m);

d＇——实际地埋管内径(m);

v——模拟地埋管中水运动粘性系数(m2/s);

v＇——实际地埋管中水运动粘性系数(m2/s)。

因此，u=4u＇，由于实际地埋管中水流流速已知，由此可确定出模拟地埋管中水流速，进而确定出水流量。

(3)温度控制系统

在箱体与砂土层之间设置恒温水夹层，并通过恒温水浴循环恒温水，模拟地层换热区远端边界(图1)。

(4)水流速控制系统

为模拟地下水流动，将箱体西(左)、东(右)两侧设置为地下水的上游、下游，在箱体的上、下游侧分别安装一个可以上下调节的水箱，用以控制水头差，进而控制水流速度，如图1所示。

(5)温度监测系统

在箱体砂体的一层中埋设温度传感器，为了监测换热孔四周温度变化以及水流对地温场的影响，在水流方向以及水流垂直方向均铺设传感器，因水流会使温度向下游传递，下游铺设传感器数量多于上游(图2)。所有传感设备通过线缆连接至采集数据的巡检仪，再与电脑设备连接，进行数据记录。

利用微缩试验台主要研究了干砂、饱和砂(不流动)以及饱和砂(流动)在三种不同地下水平均流速(100m/a、150m/a、200m/a)状态下的导热系数、换热量以及周围土壤温度场变化情况。

2 试验数据分析

2.1 不同水文地质条件下综合导热系数及换热量分析

试验数据分析采用Hart和Couvillion建立的线源模型［9～10］。

式中:Tf(t)——随时间变化的地埋管换热器进出水平均温度(℃);

ql——单位延米地埋管换热孔换热量(W/m);

λ——岩土体综合导热系数(W/(m·K));

a——岩土体导温系数(m2/s);

r——钻孔半径(m);

γ——常数，值为 0.5772;

Rb——钻孔内热阻(m·K/W);

T0——地层初始温度(℃)。

根据式(1)推导出利用恒热流模拟试验数据计算岩土体综合导热系数的公式:

将不同水文地质条件恒热流模拟试验所得试验数据(共记5组数据)做成曲线图，并将其拟合为式(2)的形式，通过曲线拟合结果可计算系数k，将k代入式(3)可计算岩土体综合导热系数。

室内模拟试验加热功率为50W，地下水流速分别为 100 m/a、150 m/a、200m/a，根据以上试验数据分析方法，最后得到分析结果见图3。

从上图可以看出干砂、饱和砂和流速分别为100m/a、150 m/a、200m/a试验条件下的平均换热量分别为47.16W、69.39W、108.14W、170.15 W、265.21 W，综合导热系数分别为0.34 W/(m·℃)、0.823 W/(m·℃)、1.109 W/(m·℃)、1.642 W/(m·℃)、2.31 W/(m·℃)。其中，流速200m/a的平均换热量和综合导热系数分别是干砂的5.62倍、6.79倍。这主要是因为土壤是由固、液、气三相组成的，其中固体的导热系数最大为1.5W/(m·℃)，其次水的导热系数为0.55 W/(m·℃)，而空气的导热系数最小，为0.03 W/(m·℃)［11］。对于干砂土壤而言，土壤固体起主导传热作用，但空隙中充满空气故其导热系数最低，平均换热量也最小;对于存在地下水渗流的土壤，水的对流可带走一部分热量，增强了土壤的传热能力，故其综合导热系数和平均换热量增大。

图3 不同水文地质条件下试验数据分析结果Fig．3 Different hydrogeological condition test data analysis results

2.2 地下水流速对土壤温度场影响分析

试验数据选取地下水渗流速度分别为100m/a、150m/a和200m/a，由于地下水渗流主要在水流方向对周围地温场影响较大［12］，所以主要选取渗流方向的测点进行土壤温度场变化分析，各测点的温度变化分析结果见图4～5。

图4 渗流速度为100m/a、150m/a、200m/a时土壤温度场变化Fig．4 Change in temperature field when velocity is 100m/a，150m/a and 200m/a

由图4各测点温度变化曲线看出:(1)随着流速的加大，沿水流方向上、下游对应测点的温差逐渐增加;(2)对于上游测点而言，渗流不但阻碍了测点温度的升高，使相应测点温度梯度变小，而且随着渗流速度的增大，温度升高的幅度越来越小;(3)下游则相反，地下水渗流不但促进了其温度升高，使其温度梯度变大，而且随着渗流速度的加快，各测点温度升高幅度越来越大。

由图5可以看出:(1)地下水流动对升温的促进和阻碍作用的转折点处于中心测点和下游2#测点之间;(2)随着渗流速度的加大，下游受水流促进作用影响范围加大。

图5 试验6.5h不同流速各测点温度变化Fig．5 Change in temperature at each point under different velocities after 6.5 hours test

3 结论及建议

(1)干砂、饱和砂和流速分别为100m/a、150 m/a、200m/a试验条件下的平均换热量和导热系数依次增加，这意味着在实际工程应用中，项目区的水文地质条件直接影响地埋管换热系统换热量的大小，进而影响到地源热泵整个系统的换热效率和经济性。

(2)随着流速的增加，水流对上、下游温度变化作用越大，将更多的热量带到下游，使温度场在水流方向不均一性更强。

(3)在地下水流速较大的地区，对流引起的热对流作用有利于换热，在一定冷、热负荷条件下可减少钻孔总长度和数量，降低系统的初投资。

(4)由于在水流方向温度场被拉长，垂直水流方向被缩短，所以实际工程设计中应改变传统的等间距顺排钻孔布置方式，可加大水流方向的钻孔间距，同时减小垂直水流方向的钻孔间距，尽可能采用叉排钻孔布置方式。

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