如何引导学生做中考数学压轴题

龚玉先

中考数学压轴题是为考察学生综合运用知识的能力而设计的题型，集中体现知识的融合性和方法的综合性：知识点多、覆盖面广、条件隐蔽、关系复杂、思路难觅、解法灵活，考生对其不得其法，普遍畏惧，得分率偏低，往往导致中考高分不多，满分更是难求，是考生失分的“重灾区”。为了提高压轴题的得分率，教师应当为压轴题的命题方向及解题策略进行一些探索，广泛聚焦压轴题的解题思路与方法，进而有效地引导学生的考前演练和实战攻克。

一、分析试卷：弄清压轴题的考查范围，才能对症下药

中考过程中，准确快速攻克最后一道综合题是赢得中考数学胜利的关键。通过分析各省各地州的多年来的中考试卷得知：

（一）函数是各省地州作为压轴题考察的重点，特别是二次函数更为突出。

1.函数型综合题。

2.几何型综合题。

3.存在性问题。

（二）方程式与图形的综合。

（三）动态几何问题。

二、认真审题：摸清压轴题的逻辑结构，才能按部就班

三、调整心态：认清压轴题的难度，才能量力而行

四、寻找规律：掌握压轴题的解题策略与方法，才能迎刃而解

解数学压轴题，除了要具备扎实的基础知识和树立必胜的信心外，关键还要充分发挥灵感，寻找解题规律，掌握解题策略与方法。

（一）以坐标系为桥梁，运用数形结合思想。

纵观最近几年各地的中考压轴题，绝大部分都是与坐标系有关的，其特点是通过建立点与数即坐标之间的对应关系，一方面可用代数方法研究几何图形的性质，另一方面又可借助几何直观，得到某些代数问题的解答。

（二）以函数知识为载体，运用函数与方程思想。

一次函数、反比例函数和二次函数是初中数学中的三种重要函数，无论是求其解析式还是研究其性质，都离不开函数与方程的思想。例如函数解析式的确定，往往需要根据已知条件列方程或方程组并解之而得。

（三）利用条件或结论的多变性，运用分类讨论的思想。

分类讨论思想可用来检测学生思维的准确性与严密性，常常通过条件的多变性或结论的不确定性来进行考察，有些问题，如果不注意对各种情况分类讨论，就有可能造成错解或漏解，纵观近几年的中考压轴题分类讨论思想解题已成为新的热点。

（四）综合多个知识点，运用等价转换思想。

任何一个数学问题的解决都离不开转换的思想，初中数学中的转换大体包括由已知向未知，由复杂向简单的转换，而作为中考压轴题，更注意不同知识之间的联系与转换，一道中考压轴题一般是包含代数、几何、三角于一体的综合试题，转换的思路更要得到充分的应用。中考压轴题所考察的并非孤立的知识点，也并非个别的思想方法，它是对考生综合能力的一个全面考察，所涉及的知识面广，所使用的数学思想方法也较全面。因此有的考生对压轴题有一种恐惧感，认为自己的水平一般，做不了，甚至连看也没看就放弃了，当然也就得不到应得的分数，为了提高压轴题的得分率，考试中还需要有一种分题、分段的得分策略。

（五）分题得分。

中考压轴题一般在大题下都有两至三个小题，难易程度是第（1）小题较易，第（2）小题中等，第（3）小题偏难，在解答时要把第（1）小题的分数一定拿到，第（2）小题的分数要力争拿到，第（3）小题的分数要争取得到，这样就大大提高了获得中考数学高分的可能性。

（六）分段得分。

一道中考压轴题做不出来，不等于一点不懂，一点不会，要将片段的思路转化为得分点，因此，要强调分段得分，分段得分的根据是“分段评分”，中考的评分是按照题目所考察的知识点分段评分，因此，对中考压轴题要理解多少就做多少，写上知识点就给分，多写多给分，最大限度地发挥自己的水平。但写上去的内容要力求简明，不说废话，字迹要工整，布局要合理；尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质；针对具体问题全面思量问题表述方式，力求准确规范不失分。

（七）时间是得分的关键。

对大部分学生而言，要有所为又要有所不为，有时放弃一些难题和大题，多做一些容易和中档小题，反而能使他们得益。所以，在心中一定要给压轴题或几个“难点”一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题，尽量要保证选择、填空万无一失，前面的解答题尽可能的检查一遍，有效防止“捡芝麻丢西瓜”。

总之，应对中考数学压轴题，决不能靠猜题或押题，平时须收集历年来有代表性的压轴题，题目贵精不贵多，并进行分类整理以专题的形式加强训练，同时注意知识串联，方法归纳，错误纠正，反思总结。接触多了，自然也就掌握了方法技巧。面对实战中的压轴题，最关键就是要有信心，不要紧张，心平气和，要勇敢地去面对，充分发挥自己的灵感。相信吧，成功将属于每一位考生。

（作者单位：云南临沧镇康勐捧中学）

（责任编校：周世刚）