基于CFD的射流流量计的性能研究

王晓华

(中国石油辽河油田公司钻采工艺研究院,辽宁盘锦 124000)

基于CFD的射流流量计的性能研究

王晓华

(中国石油辽河油田公司钻采工艺研究院,辽宁盘锦 124000)

本文应用SimpleC算法和Realizable湍流模型对垂直式天然气射流表内部结构之一的震荡器进行了压力损失特性方面的数值模拟研究。分析了不同入口流量值对应的震荡器反馈通道上流体质点的压力脉动情况。发现在一定的入口流量范围内,流速与震荡器上下反馈通道的压力震荡频率存在很明显的线性关系。给出了该震荡器某一截面上的流场速度矢量图、静压力等值线图和速度等值线图,该数值模拟研究结果对垂直式射流表的优化设计研究具有重要意义。

射流表 内流场 数值模拟 振荡器

射流技术是上世纪60年代发展起来的一门新兴技术。射流流量计与其他流体振动式流量计相比一个突出的优点是能在远低于后者要求的雷诺数下稳定起振。例如涡街流量计，当管道雷诺数降至10000左右时便无法运行。但对于射流流量计，通过采取适当的结构，可以使其运行下限雷诺数降至120甚至100以下[5-10]。传统的节流式和旋叶式流量计在微小流量计量的稳定性和精度方面都存在一定的局限性。本课题研究的流量计，在整体上采用了立体结构设计，在一定程度上消除流体振荡引起的干扰信号，从而起到滤波的效果。对于射流元件，采用了共鸣腔设计，放大压力脉动信号[11]，易于信号的检测。同时采用了新的振荡腔的设计，拓宽了流量计的量程比，提高了其工作的适应性和稳定性。因此，本课题研究的流量计具有量程较小、能测量微小流量且长期工作可靠，并且精度较高。

本文应用Fluent流动分析软件，计算垂直引流式流量计内部流场，得到流量计内部流场流动情况，分析射流振荡过程，预测流量计整体能效，为进一步了解流量计的流动机理，改善流量计的气动性能提供依据。

图1 射流流量计三维模型

图2 射流流量计的计算模型

1 射流流量计的几何模型

本文利用SolidWorks软件对射流流量计进行参数化建模。所建的射流流量计的三维造型如图1所示。

图3 射流流量计的压分布图

图4 进口速度 v=0.5m/s 时震荡层云图

2 数值模拟

2.1 控制方程

对于气体流量计，其气动性能在很大程度上取决于流量计的结构。由于流道形状、哥氏力和粘性力的影响，流量计内的气体流动十分复杂[2]。一般认为气流在流量计内的相对运动和在静止元件内的绝对运动为非定常流，而且震荡器内的气体压强变化不大，可忽略气体的压缩性。因此，流量计内的流动可认为是三维、非定常、不可压缩流动。本文求解的流体动力学特性可以用流体力学基本方程描述：

连续方程：

动量方程：

图5 不同速度下同一监测点的频率随时间变化图

图6 不同流速下的震荡频率

式中， p是静压，ui，uj是流动速度分量，iF是质量力，τij是应力张量分量，定义为：

式中， μ是流体的湍流运动粘性系数。

计算中采用Realizable k-ε湍流模型。Realizable k-ε湍流模型中采用了新的湍流粘度公式，方程是从涡量扰动量均方根的精确输运方程推导出来的，为目前工程上使用最为广泛的湍流模型之一，并且较其它湍流模型计算更容易收敛，在分离流计算和带二次流的复杂流动计算中的研究标明，Realizable k-ε模型是所有 k-ε模型中表现最出色的湍流模型。

该模型满足对雷诺应力的约束条件，因此可以在雷诺应力上保持与真实湍流一致，可以更精确地模拟各种流动包括旋转均匀剪切流、包含有射流和混合流的自由流动、管道内部流动、边界层流动和带有分离的流动等。Realizable k-ε湍流模型是两方程模型，需要求解的变量为湍动能 k与湍动能耗散率ε，湍动能输出方程为：

其中，

其中，Gk为由于平均速度梯度导致的湍动能 k生成项，其表达式为：

而且，ν=μ/ ρ，系数C1的表达式为：

(4)式和(6)式中Realizable k-ε的模式常数为

2.2 边界条件

进、出口处给定恒定的压力条件。入口处为质量入口，出口处为压力出口，出口压力与外界大气压相等。壁面为无滑移边界条件，近壁面的流动采用Launder和Spalding提出的标准壁面函数处理。本文采用“冻结转子”模型即多重参考坐标系(MRF)模型，以得到稳定的解，该模型假定震荡腔的交界面是稳态的，且相对位置保持不变。物理模型及划分好的网格模型如图2所示。

3 计算结果分析

3.1 压力场分布

从压力分布图3中可以观察到反馈通道压力与蜂鸣腔压力相同。监测点设置在反馈通道直管处，并且从仿真图中可知上下反馈通道中的压力互为相反数。

3.2 震荡层流场

从图4中可以发现，由于存在附壁效应，在震荡器中将产生流体震荡现象。计算结果表明，射流的切换过程总是伴随着一个低压区域沿同侧的侧壁从前向后的移动过程。反馈通道中的流体由控制喷嘴射出，与主射流相混合，在二者的相互作用下，在侧壁面前段形成一个近壁漩涡。漩涡位于低压中心，此漩涡对射流向另一个侧壁面偏转起着推动的作用。同时，在分流劈的凹部，由于分流劈的作用也会出现涡流。所不同的是，该涡流将使射流产生诱导速度，导致射流稳定地向侧壁附着，反而抑制了主射流的扩散和偏转。当分流劈凹部的涡流起主导作用时，射流仍可稳定的附着侧壁面而不被切换。随着喷嘴流量渐渐增大，侧壁面附近的漩涡强度增强，并向侧壁后端移动，从而增强了对主射流的切换作用，而分流劈凹部的涡流逐渐变弱，便推动主射流偏转的涡流最终占据主导地位，导致主射流被切换并依附另一个侧壁面。此过程周期进行，便发展成为以某个固定频率发生的周期性震荡的流动现象，将诱导震荡腔中的压力发生周期性变化。流体的震荡频率由反馈通道中的压力震荡频率决定。在振动阶段，流场的压力分布随着时间变化而变化。该仿真结果如图5所示。

此次我们对同一物理模型采用了12个不同入口边界条件。从38.4 L/min-384 L/min的流量值开始，在流场中的震荡层设置了5个监测点，监测流场中压力、速度等物性参数随时间的变化规律，共计算了12个算例，得到了不同流速下的震荡频率。为了简单起见，图5中仅示出了五种不同流速下的压力变化，从图中可以看出在反馈通道中的压力变化类似于一条正弦曲线。通过采用FFT方法，我们得到了其变化频率(见图6)。

入口流速由1～10m/s变化时，在震荡层反馈通道的监测点上压力的频率随着入口流速的增大而增大。在一定范围内，频率与流速之间具有较好的线性关系。

4 结语

本文对射流表内部流场进行了数值模拟，研究发现流体流经射流流量计振荡腔时产生自振现象，通过监测反馈通道中的压力得到振荡频率，在一定的流量范围内，振荡频率与流量呈线性关系。因此，采用数值仿真的方法可对流量计的结构和测量特性进行研究，可为尽可能地在线性范围内拓宽射流流量计的量程比而进行结构设计及参数设定提供一定的依据。

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“十二五”国家重大专项“碳酸盐岩、火成岩及酸性气藏高效安全钻完井技术”(No.2010zx05021-002)和国家自然科学基金“基于分形理论的裂缝性储层水力压裂机理及三维动态模拟”(No.50974029)。

王晓华(1961-),女,工程硕士,高级工程师,主要从事油田测试技术研究及应用方向;

李玮,男,1979年2月生,2010年获东北石油大学博士学位,现为东北石油大学副教授,主要从事油气井工程力学及岩石力学方面的教学和研究工作。E-mail：cyyping@sina.com。