基于能源战略和GA优化的倒立摆摆起控制

2014-12-11雷博文陈立立

中国科技纵横 2014年18期

关键词：摆锤遗传算法控制器

雷博文陈立立

(湖南省长沙市国防科技大学航天科学与工程学院,湖南长沙 410073)

基于能源战略和GA优化的倒立摆摆起控制

雷博文陈立立

(湖南省长沙市国防科技大学航天科学与工程学院,湖南长沙 410073)

本文提出了摆起倒立摆的非线性控制器。该控制器的设计是基于与考虑粘性摩擦的能源战略。采用遗传算法,控制器的参数进行了优化。该控制器的有效性已经在仿真和实时实验中被测试了,并已取得了良好的业绩。

摆起倒立摆能源战略粘滞摩擦 GA

1 引言

本文设计了一种摆起控制器还采用洛萨诺等人的方法，从实际的角度看需要双方的摩擦作用和调整过程考虑在内。和性能都在模拟和实时实验检查。

2 系统动力学

考虑一个购物车，摆系统。x是车的距离，θis摆锤的旋转角度，F是所施加的力向车中，M是车的质量，m是摆锤的质量，l是到摆锤的质量中心的距离，J是围绕质量，d1和d2的中心摆的转动惯量是购物和摆锤的粘性摩擦系数分别为，g是由于重力的加速度。运动方程可以运用牛顿第二定律或欧拉-拉格朗日方程得到。

3 基于GA算法的参数整定

以上设计的控制器是

很容易看到 F由 kE,kv,kx,kdx影响。但目前还没有有关参数整定的探讨[3]。实际上，摆动时间是四个参数非常敏感。由于输入实际上是有界的，该控制器可能无法满足的目标。因此，我们应该选择其中正确的。从(1)中，我们可以看到 kE,kv, kx被设定为权重和 kdx约束的输入值。然后我们的工作是要设计的四个参数的相对值。

结果在仿真和实验中的图1的比较

在这里，我们使用GA(遗传算法)的参数优化。遗传算法是一种搜索算法，它模仿人工智能的计算机科学领域自然进化的过程。这种启发式是经常用于生成有用的解决方案，以优化和搜索问题。 GA属于较大的类进化算法(EA)，其生成解决方案，以优化使用的技术灵感来自于自然演化，如继承，变异，选择和交叉的问题。

适应度函数被设计成

这里 tc表示的收敛时间，并且如果该系统不收敛于目标，我们设置 tc=∞。遗传算法的设置和结果将在仿真结果进行讨论。

4 仿真与实验

在本节中，我们提供以支持所提出的摆起战略模拟和实验结果。在实验中使用实验室构建的车摆系统。轨道长度为±0．35米该模型的参数．相同的参数值在模拟研究中使用。如果θ≤ 15°，控制策略假定它由式(1)给出的非线性摆起控制法本地线性控制器切换。我们已经进行了基于MATLAB/ SIMULINK仿真。

对GA的设置如下：

迭代=25；人口=2000；真正的编码；单点交叉，交叉概率为0．4；单点突变，变异概率=0．3；轮盘赌的策略选择；优化的参数是四个参数，以及它们的范围被设定为(0．1，1)，(0．1，1)，(1，10)，(0．001，0．1)。

而我们得到的参数是

仿真和实验的结果如图1所示：

仿真和实时实验均表明，非线性控制律使系统的同宿轨道在很短的时间(5秒和9S)，而车的位置收敛到零。切换到线性控制发生在时间t=3秒(图4(a))的和t=7．5S(图4(b))的。请注意，在这两种仿真和实验结果，车位置位于在小范围内。可以看出，仍然有仿真和实验之间的间隙，并在实验结果似乎温和和更慢。这可能归因于一些系统参数的不确定性，在实际系统中的一些干扰。另一方面，这显示了非线性控制器的鲁棒性。