自旋玻璃研究评述

Pierluigi+Contucci等

自旋玻璃（Spin Glasses）是一种具有随机相互作用的统计力学系统。这些相互作用影响到自旋的相互取向，使系统产生复杂的物理行为。“自旋玻璃”这个概念最初是用来描述一些磁性合金，例如把铁融化在金中，由于既存在正的铁磁性，同时还存在负的反铁磁性，而在低温下，前者的作用力使自旋平行排列，后者的作用倾向于使自旋反平行。于是在一定条件下，可以观察到磁矩（或“自旋”） 的方向非周期的“冻结”，系统具有了传统玻璃的慢响应和线性的低温热容等特点。当人们尝试理解这种合金的物理学性质时，却意外发现涉及到成分之间各种强作用力的竞争而造成的复杂合作行为，对于整个物理学研究领域都有重大影响。这样的现象不仅广泛存在于凝聚态物理学，而且还涉及生物学、进化、组织动力学和环境甚至社会结构。而今，“自旋玻璃”已经取得了一些宽泛的解释，对于表现出这种复杂行为系统的工作机理也有了新的认识，但是其数学结构迄今仍然很不清楚。

本书详细介绍了理解和量化自旋玻璃模型所需的关键概念和主要理论。从自旋玻璃的理论物理起源入手阐释主要模型和相关处理方法，展示自旋玻璃作为一种典型的复杂系统理论，给出了关于它们的属性的严格推导和最新介绍，把自旋玻璃模型的数学描述与物理的理解结合在一起。涵盖的主题包括模型的物理起源及自旋玻璃结构属性的理论处理，详细解释了最近的数值模拟结果和一些特殊的对称性所起的重要作用。

全书内容共分6章： 1. 起源、模型和动机； 2. 关联不等式； 3. 无限大体积极限； 4. 平均场模型的准确结果；5. 自旋玻璃恒等式； 6. 数值模拟。

自旋玻璃涉及实验凝聚态物理、理论物理、数学统计物理以及概率论等广泛的科学领域。近年来还被用于研究理论计算机科学的各种装置，以及生物学甚至经济学，堪称多学科交叉的典型范例。

本书作为一部专著，对于当前自旋玻璃的研究前沿给出了全面和深入的总结和详细的阐述。对于多个学科领域的研究人员和高年级研究生具有很好的参考价值。

丁亦兵，教授

（中国科学院大学）endprint