TOPMODEL模型在安阳河流域洪水预报中的模拟研究

□王 伟（河南省安阳水文水资源勘测局）

0 引言

TOPMODEL模型是1979年Beven和Kirkby提出的一个流域半分布式水文预报模型方法，由于该模型结构简单，物理参数少，并且可以利用流域的地形特征，反映土壤水分的亏缺情况、径流分布规律以及变动产流面积等，因而受到国内外水文工作者的广泛关注。从国内外TOPMODEL模型在不同尺度、不同区域和不同气候条件下的流域径流模拟效果来看，该模型基本上能够取得令人满意的模拟结果。研究根据河南省安阳市安阳河流域的降雨、径流资料以及流域的1：50000数字高程数据，采用TOPMODEL模型建立了该流域的日径流模拟和次洪预报模型，验证TOPMODEL模型在安阳河流域的适用性，以期为汛期安阳河流域的安全运行和科学管理提供必要的决策数据。

1 模型简介

TOPMODEL模型属于半分布式流域水文模型，以地形特征为基础。该模型以地形空间差异为主要依据，根据DEM数据，计算出地形指数ln(a/tanβ)，用地形指数来表征产流区的水流特征，反映了地形差异对产流区域水流形成的影响。该模型根据土壤中含水量计算产流区域面积以及位置。土壤缺水量（D）定义为土壤饱和含水量与土壤实际含水量间的差值。在饱和面积上产生饱和地表径流，该模型缺水量的计算主要是根据达西定律以及连续方程。在TOPMODEL模型中,算法不同就会出现不同的参数序列。

2 TOPMODEL模型在安阳河流域的应用

2.1 流域概况

安阳河（洹河），位于安阳市境内，是卫河的一大支流，发源于太行山东麓林州市西北的清泉寺，该河流经太行，横水、南海、彰武、安阳到内黄县范阳口汇入卫河，河流全长162km，流域面积为1920km2，平原面积所占比例为35%，山区面积为47%。流域形状为上宽下窄，类似葫芦形长条带，地形起伏大，平原、丘陵、盆地、浅山区、深山区皆有之。流域内东部为冲积平原，西部山地为变质岩与石灰岩系为主。主要支流有粉红江、金线河、天喜河、小河、赵家沟、珠泉河与横花沟，在京广铁路以西汇入。

安阳河上游比降大，进入平原后由于过渡带短，河道比降明显变缓。河道的行洪能力上游大下游小，市区以上河道流速约为4000～2400m3/s，到入卫口处流速约为600～300m3/s。在洪水期间，由于卫河水位高，下游洪水因受卫河洪水影响，导致不能够及时排出，在市区以下5km处左岸崔家桥一带形成了自然滞洪区。

2.2 数字流域的建立与资料处理

目前，以空间技术为基础的水文模型研究主要是根据数字高程模型（DEM）来进行模拟。运用DEM可以提取出流域数字特征，具体步骤如下：

2.2.1 填充洼地与分析水流方向

洼地即为高程低于周边的地区，洼地作为开展流域水文特征分析的主要障碍，确定水流方向以前，必须将洼地填充。研究运用ARC/INFOGRID模块，通过填充法填充洼地，生成无凹陷的DEM，然后模拟分析该区域的流水方向。水流方向为水流离开网格时的方向，决定了各单元流量分配和地表径流方向。ARC/INFOGRID模块根据最陡坡度原则，采用了D8算法，确定单元格流向。

2.2.2 划分集水区和分析河流网络

规则格网的DEM模型每处有1个单位水量，根据水从高处向低处流的规律，得到了流域水流累计的数字矩阵。根据该矩阵划分流域内分水岭的空间分布，确定集水区边界。在分析栅格的汇流能力基础上，划分河流网络系统。

2.2.3 划分子流域

根据子流域特征将研究区进行离散，划分为下垫面特征均匀的子流域，再将这些子流域与干流河道相连。子流域作为计算单元，最大的优点是得到十分清晰的单元内与单元间的水文过程，与传统水文模型可以结合。

2.2.4 雨量和流量数据处理

雨量数据依据雨量站的位置，采用趋势面插值方法，对降雨量进行空间插值，流量资料则通过时间插值方法转化为1h流量。

2.2.5 划分洪水峰形

在安阳河流域，降雨形成两种峰形洪水。其中一种为峰高量小，洪水历时不超过20h；另外一种为洪水峰低量大，洪水历时长达半个月。在水文模型计算中，把雨量量级作为划分条件，模型模拟过程中将自动根据雨量值来进行不同峰形转化。

2.3 安阳河流域TOPMODEL模型参数调试

研究模型的率定期为1990-1994年，模型验证期为1999-2001年，模型模拟结果可分为径流模拟和次洪模拟。在TOPMODEL模型模拟过程中，模型效率通过NASH模型效率系数来评价。根据《水文情报预报规范》中对合格率评定和确定性系数方案精度的规定，其中：

式中：Qi分别为实测径流流量和模拟径流流量是率定阶段平均实测径流流量在流域内分别采用基于子流域的TOPMODEL和TOPMODEL，在整个流域模拟进行对比分析。通过率定参数得到模型的参数信息。从表1可以看出，分子流域的参数与整个流域参数变化较大，特别是模型比较敏感的传导系数、饱和渗透率和坡面流速。

表1 TOPMODEL模型日径流模拟参数表

确定性系数与合格率判定根据我国《水文情报预报规范》（SL250G-2000）中方案精度相关规定。在本研究的率定期（1990-1994年），TOPMODEL模型模拟日径流过程，日径流过程模拟的确定性系数＞0.90，其中有1年的等级为甲等；有4年的确定性系数在[0.70，0.90]范围内，等级都为乙等。在1999-2001年期间，确定性系数处于 [0.70，0.90]的范围内，都属于乙等。在1990-1994年期间，径流深相对误差都合格，合格率为100%；在1999-2001年期间3年都合格，合格率为100%。1990-1994年TOPMODEL模型模拟结果与实测结果比较如图1所示。

图1 1990-1994年TOPMODEL模型模拟结果与实测结果比较图

2.4 模型模拟结果及验证精度

在TOPMODEL模型各个参数调试过程中，前提是需要保证资料的准确性，洪水场次根据尽量多选的原则，从安阳河站1980-2003年提供实际测量的数据中筛选大、中和小各种类型的洪水5场。其中模拟洪水和率定参数的洪水3场，其余验证模拟结果的洪水2场（表3）。依据许可误差的相关规定（水文情报预报规范），安阳河洪峰预报的许可误差为实际测量洪流的20%；桃曲坡的洪量预报许可误差选取实测洪峰流量的20%；峰现时间许可误差的下限是3h；模型过程根据确定性系数等级进行评定。

研究采用TOPMODEL模型对安阳河流域安阳站集水面积1980-2003年共5场洪水进行模拟。在所选取的5场洪水中，洪流≥1000m3/s大洪水1场，洪流在[300m3/s,1000m3/s]范围内中等洪水1场，洪流≤300m3/s小洪水3场，其中率定洪水场次为3场，验证洪水场次为2场。TOPMODEL模拟的参数值和次洪结果详见表2和表3。由表3可以看出，在3场作为率定的洪水中，有1场洪水确定性的系数＞0.90，属于甲等；有1场洪水确定性的系数在[0.70，0.90]的范围内，属于乙等；有1场洪水确定性的系数＜0.70，属于丙等。其中有2场洪水径流深的相对误差为合格，合格率达到66.70%；有1场洪水的洪流的相对误差为不合格，合格率达到66.70%；有1场洪水的峰现时差为合格，合格率仅达到33.30%。在验证的2场洪水中，有1场确定性的系数＞0.90，属于甲等，有1场确定性的系数在[0.70,0.90]的范围内，属于乙等；径流深的相对误差2场都合格，合格率达到100%；有1场洪流的相对误差不合格，合格率仅达到50%；峰现时差均不合格。

表2 TOPMODEL模型模拟参数表

表3 TOPMODEL模型次洪模拟结果表

3 结论

基于安阳河流域1990-1994年的降雨资料和安阳河水文站流量资料的整理与分析，提取了流域1：50000DEM数据地形指数和汇流长度，运用TOPMODEL半分布式水文模型，建立了安阳河流域的洪水预报模型，模拟了1990-1994年安阳河流域的降雨径流过程。TOPMODEL模型模拟的结果表明：模拟结果处于乙等水平，能够将该模型运用于预报安阳河流域汛期入库流量，为安阳河流域汛期的科学管理和安全运行提供数据支撑。此外，在TOPMODEL模型模拟过程中，洪峰流量预报值偏小，这可能与流域DEM数据分辨率有关。所以在今后的研究中，需要对产生误差的原因进行分析，并利用卡尔曼滤波实时校正方法、误差自回归实时校正方法对模型预报结果进行修正，或进一步改进模型的产、汇流机理，提高TOPMODEL模型的模拟、预报精度。