产品测量当中的不确定度评定研究

2014-12-07薛宫

中国科技纵横 2014年7期

关键词：估计值先验标准差

薛宫

(中船重工第726研究所,上海 201108)

产品测量当中的不确定度评定研究

薛宫

(中船重工第726研究所,上海 201108)

本文分析了产品测量中不确定度的产生及原因,介绍了不确定度的两种主要形式,最后对产品测量当中的不确定度的评定方法展开了简要论述。

测量不确定度评定

不确定度与误差是不同的两种概念。误差是某待测物的测得值和真值之间的差别;而不确定度则是定量对测量结果的怀疑程度。不管如何,我们看到已知的误差,都会想到去修正,例如,从校准证书看到的修正值;不过,我们对其值的实际误差并不清楚,其不确定度来自哪里也不明了。很多事物都可能会暗自损及测量。对于测量中的缺陷,有些可以看见,有些则看不见。

1 不确定度的形成

误差和不确定度有着本质区别,我们不应将两者混淆。现实中,我们的测量条件并不一定非常完美,误差与不确定度可能有下列几种来源:(1)测量仪器(器具):仪器将会出现的误差大体有:偏移,在老化、漂移或磨损情况下发生变化,出现读数模糊、电子仪器有噪声或其他问题。(2)被测物:被测物的不稳定性增加(例如,假设在房间内,我们要对立方冰块的尺寸进行测量,其稳定性会变大)。(3)测量程序与测量本身无法顺利运行。(4)目测对值对操作者提出了考验。(5)“引入的”不确定度。(6)操作者的技巧。(7)采样问题。(8)环境。温度、湿度、气压及其它条件,对测量仪器、被测物等都会产生影响。(9)在了解误差大小及其效果的环境下(或是从校准证书中了解到此类信息),便可及时修正测量结果。

2 测量不确定度分类

为表征赋予被测量之值的分散性,我们通常用标准差来表示测量不确定度。在实际应用中,因人们大都想了解测量结果的置信区间,所以也会用标准差的倍数或置信水平的区间半宽来表示测量不确定度。为将上述两种表示方法区别开来,我们可将其分为标准不确定度与扩展不确定度。

2.1 标准不确定度

以标准差表示的测量不确定度,通常可用符号“u”表示,这种测量度并非是因测量标准所致,而是不确定度以标准差来表征被测量之值的分散性。测量结果的不确定定性通常会受多种因素影响,对各个不确定度来源评定的标准差,我们称之为标准不确定分量。标准不确定分量通常有两种评定方法,分别为A类评定与B类评定。通过运用统计分析的方法来来评定观测列的标准不确定度,被成为不确定度的A类评定,其结果所得的标准不确定度叫做A类不确定分量uA;用不同于统计分析之外的方法来评定标准不确定度,则为不确定度的B类评定,其得到的标准不确定度就叫做B类不确定分量uB。如果测量结果是由多个其它量的值求得,则测量结果的标准不确定度就等于其它量的方差与协方差适当和的正平方根,我们将之称为合成标准不确定度uC。

2.2 扩展不确定度

用标准差的倍数来体现置信水平的区间半宽,并用起来代表测量不确定度,我们将其称为扩展不确定度U。扩展不确定度通常是由合成不确定度的倍数来表示,它是通过合成不确定度扩展了k倍后所得出的结果,也就是U=kuC,其中,k为包含因子,一般而言,k可选为2或3。

3 测量不确定度的评定

3.1 测量不确定度的评定步骤

我们在评定产品的不确定度评定时,应先认真分析被测量与测量分量两者间存在的函数关系式,而后构建相应的数学模型。从测量器具、环境、方法及步骤等诸多层面上来分析不确定度的主要来源,避免产生不必要的遗漏或重复现象,从而影响不确定度的真实性。在计算标准不确定度前,应先搜集和处理好测量数据,将系统误差减至最低,要避免出现粗大误差或异常值,提高不确定度计算结果的可靠性。

3.2 评定测量不确定度的几种方法

3.2.1 输入估计值测量不确定度A类评定

当测量条件相同,对某一输入量多次进行独立观测时,我们可采用标准不确定度的A类评定方法。假设重复测量的输入量Xi为量Q,如果测量条件相同,独立观测次数n〉1,量Q的估计值则为各独立观测值qj(j等于1,2,3,4.....,n)的算数平均值,其计算公式如下:与输入估计值相应的测量不确定度,可采用下列评定方法进行:值q的实验方案s2(q)为概率分布方差的估计值,其计算公式如下: