升力型潜水飞行器水空动力学特性研究

吝 科，冯金富，张晓强，高 峰

(1.空军工程大学 航空航天工程学院，陕西 西安710051;2.空军西安局驻012 基地军代表室，陕西 汉中723000)

0 引 言

随着科学技术的发展，人类探寻生存空间的愿望不断增长，研究跨越海洋和天空的航行器具有重要意义。2008年，美国国防部先进技术研究局着手研发一种即能够在空中飞行，又能够在水面和水下航行的飞行器— “潜水飞机”，用于突袭敌方海岸的特种作战行动［1］，同时法国也在研制“埃利乌斯”潜水无人机。可见国外尤其是美军对具备多介质航行能力的全栖航行器的研究热度与日俱增。

诸如此类全栖航行器所构想的水空交替航行能力，因需跨越水空两相介质物理性质的巨大差异而带来重大技术难题和设计冲突，如在外形选择上，大部分潜航器为流线型回转外形，包括鱼雷型、水滴型、低阻力层流体型，除水下滑翔机外，少有类似升力型航行器机翼的装置［2-3］，然而简单的流线型回转外形难以满足航行器的空中飞行要求。本文出于空中优化和水下可行考虑选择升力型航行器为研究对象，分析其在水空两相介质中航行时的动力学特性关系。

1 模型设计

根据“潜水飞机”的航行任务剖面，借鉴水上飞机的设计理念，模型设计特点可以概括为底部设有断阶的船型机身，机翼剖面选用NACA M11 翼型的单面凸翼和采用高量平尾布局。概念草图如图1所示。

图1 航行器外形设计效果图Fig.1 The outside view of the aircraft design

在不影响仿真结果的前提下进行结构简化，采用尺寸函数与非结构化网格相结合的方法完成网格的划分，保证网格疏密合理分布，兼顾流场细节和计算代价。控制区域为一长10S、宽5S、高6S 的长方体(S 为航行器长度)，是其边界对航行器周边流场的影响可以被忽略的最小区域。航行器网格模型和全局网格如图2所示。

图2 计算网格示意图Fig.2 Meshing modal

计算网格的总数为400 万，网格质量在0.15 ～0.2 区间为3 个，总体网格质量在0.2 以上，符合计算要求。

2 模拟方法

2.1 主控方程

采用N-S 方程数值模拟法可以精确地分析流场的动特性，适用于宽广的速度范围、中等及较大的迎角范围，是目前数值模拟复杂粘性流场的主要方法。控制方程为雷诺平均的连续和N-S 方程［4］，张量形式为:

式中:ρ 为流体密度;ui为i 方向速度分量;P 为压力;μ 为动力粘性系数;u，i 为相应速度分量的脉动值，为Reynolds 应力项;Si为广义源项，模拟三维流场时i，j=(1，2，3)。

2.2 湍流方程

本文模型以0.5 m/s 在水下潜航时，其雷诺数为4.4×106，已超过临界雷诺数，故仿真中采用航空和航海领域都广泛使用的k-ε 湍流模型。它是典型的两方程涡粘模型，由2 个输运方程确定，模型中湍流粘度μt为湍动能k和湍动耗散率ε 的函数。

式中:Gk为平均速度梯度引起的湍动能k 的产生项;Gb为浮力引起的湍动能k 的产生项;YM为可压湍流中脉动扩张的贡献;C1ε，C2ε和Cμ为经验常数，仿真中依次取121.44、1.92和0.09;σk和σε分别为与湍动能k和耗散率ε 对应的Prandtl 数，分别取1.0和1.3;Sk和Sε为用户定义的源项。

2.3 边界条件

计算区域采用有限体积(FVM)对控制方程进行离散，采用SIMPLEC 方法计算压力速度关联方程，时间项采用中心差分格式，对流扩散项采用二阶迎风格式，壁面附近采用自动壁面函数。

3 仿真测试与分析

3.1 水空全机表面压力系数分布

雷诺数Re 反映了流体微团所受的惯性力与粘性力之比，是流动状态的判断标准，对流体动力特性影响很大。故在雷诺数相等条件下对航行器的空中和水下流场分别进行数值模拟，对比研究航行器的动力学特性，据此设定模型在空中巡航速度为V1=20 m/s，对应的水下速度为V2=1.37 m/s，此时雷诺数为1.2×107。

图3和图4 分别为航行器以侧滑角β=0°，攻角α=2° 在空中和水下航行时的全机压力分布云图。如图所示，航行器在空中飞行和水下潜航时机翼上下表面的压力分布及变化趋势相似，其压力载荷峰值均出现在机头位置和机翼前缘。

图3 航行器在空中时上、下翼面压力分布Fig.3 The pressure distribution on the both side of the wing on air

图4 航行器在水下时上、下翼面压力分布Fig.4 The pressure distribution on the both side of the wing in water

进一步分析机翼50%截面和70%截面压力系数CP的分布图。

式中:p 为模型表面静压;p0为标准大气压强;ρ 为海水密度;V 为导弹运动速度。

从图5和图6 可见，在机翼的不同截面处，压力系数变化趋势也相似，下表面的压力系数几乎相同，上表面稍有区别，在机翼前半部分空气压力系数大，后半部分水下压力系数大，但在数值上比较相近。

图5 50%截面处压力分布Fig.5 The pressure distribution on section of 50% wing

图6 70%截面处压力分布Fig.6 The pressure distribution on section of 70% wing

3.2 水空动力学系数分析

对航行器纵向流体动力特性进行模拟，主要包括升力系数Cl，阻力系数Cd，升阻比K和纵向力矩系数Cm，其定义为:

式中:L 为升力;D 为阻力;Mz为俯仰力矩;Sref为机翼参考面积;c 为机翼的平均气动弦长。在飞行速度20 m/s和潜航速度1.37 m/s 的流场分析基础上，根据主流水下有翼航行器的速度为6 kn 左右［5］，增加水下速度V3=3 m/s 的潜航状况进行对比研究流体动力学特性。

图7 升力系数对比图Fig.7 Comparison of lift coefficient

如图7 可见，3 种航行状况下各动力学系数随攻角的变化趋势基本一致。航行器以速度1.37 m/s潜航和以速度20 m/s 飞行时，在相同攻角条件下，水下的升力系数和俯仰力矩系数都稍大一些;阻力系数曲线极小值出现时的攻角更小一些;升阻比的数值也较大一些，极大值受阻力系数变化的影响也在攻角较小时出现。当水下潜航速度提高为3 m/s时，如图所示，各动力学参数不但随攻角的变化趋势相似，而且在数值上也非常相近。

图8 阻力系数对比图Fig.8 Comparison of drag coefficient

图9 升阻比对比图Fig.9 Comparison of lift to drag ratio

图10 俯仰力矩系数对比图Fig.10 Comparison of pitching moment coefficient

据此进行推断，航行器在水空两相介质中航行时，存在对应的飞行速度和潜航速度使得动力学参数随攻角变化趋势相似且数值相近，这意味航行器在不同介质环境条件下对输入的动态响应特性相似，在该条件下航行器对不同介质的适应和操控都会达到提升。同时也证明了升力型航行器在水下低速潜航的可行性。

3.3 水空动力学系数分析

通过对水空低速航行动力学特性的分析，得出在低速航行时，存在匹配的航行速度使航行器在空中和水下获得相似的航行环境。本节对高速条件下升力型航行器潜航的可行性进行研究。攻角、侧滑角均为0°，模拟航行器以速度从0.5 ～25 m/s(主流鱼雷速度)在水下航行时，阻力和升力随速度变化规律。

图11 阻力随速度变化曲线Fig.11 The rules of drag varies with speed

图12 升力随速度变化曲线Fig.12 The rules of lift varies with speed

从图可见，随着速度的增长，航行器所受阻力、升力大小呈抛物线增长，当速度为25 m/s 时，阻力和升力分别达到了3 536.52 N、15 369.1 N，这对航行器的动力和操纵性能要求非常高。巨大的阻力和升力表明升力型航行器在水下是不容易高速潜航的，虽尽可能的减小阻力是空中航行体和水下航行体共同研究的课题，但升力情况就不尽相同了，因为水下浮力的存在，升力的产生使得航行器很容易浮出水面。因此升力型航行器不宜在水下高速航行，如需高速潜航则需改变航行器的外形，以不同的构型在不同的介质环境中航行［6］，减小航行阻力，降低介质转换对航行器操纵性能的要求。

4 结 语

本文通过数值模拟航行器在空中和水下航行的动力学特性，得出以下结论:

1)在低速航行时，存在匹配的速度区间使得升力型航行器在空中和水下的动力学参数随攻角变化趋势相似并且数值相近，航行器获得相似的飞行和潜航环境;

2)通过对水下高速航行的可行性的探讨，说明升力型航行器不适宜在水下高速潜航，针对面临问题，提出采用变体方式进行改进。

［1］美国推出水下飞机新项目［N］.解放军报，2010，9.

［2］程雪梅.水下滑翔机研究进展及关键技术［J］.鱼雷技术，2009，17(6):1-6.

［3］MA Zheng，ZHANG Hua，ZHANG Nan，et al.Study on energy and hydrodynamic performance of the underwater glider［J］.Journal of Mechanics，2006，6(10):53-61.

［4］王福军.计算流体力学分析—CFD 软件原理与应用［M］.北京:清华大学出版社，2004.

［5］KINSEY J C，Drag characterization in the autonomous benthie explorer，IEEE Oceanic Engineering Society［J］.OCEANS’98.Conference Proceedings 1998(3):1696-1700.

［6］马东力，叶川，李毅波.变体跨介质航行器［C］.2010年863 创新研讨会论文集，2010:31-38.