基于雷达测波现实方向谱的船舶三自由度摇荡研究

王作超，石爱国，杨新栋，吴 明，刘 猛

(海军大连舰艇学院，辽宁 大连116018)

0 引 言

自20世纪60年代，Oudshoom［1］等开始利用雷达获取海浪信息以来，经过科研人员的不懈努力，这一技术已趋向成熟，也有不少商业化的产品面世。其中，德国GKSS 开发的WaMoSⅡ［2］以其产品的稳定性、测量的准确性通过了德国船级社(GL)和挪威船级社(DNV)的认证最具代表性，在世界范围内得到了广泛应用。我国自2000年，在“远望”系列测量船首次引进WaMoSⅡ以来，也已陆续在各型测量舰艇安装了多套WaMoSⅡ设备。

雷达测波典型的系统组成为:X 波段航海雷达、A/D 转换器、PC和相应的软件包。其工作的基本原理是由于海水表面的毛细波与X 波段的雷达波波长相近，产生Bragg 共振现象，使得后向反射的雷达回波得到强化［3］。通过分析雷达回波的时空变化规律，获得海浪谱与表面流信息，给出有义波高、主波波向、主波周期、主波周长、流向、流速等信息［4］。与测波浮标、SAR 等其他测波设备相比，WaMoSⅡ最大的特点在于测量的实时性、并可用于船舶搭载，简便易行。若能将WaMoSⅡ测量的实时海浪信息，结合CFD 技术，解算出此海况下真实的船舶摇荡信息，这对于提高船只的海上作业安全、大风浪中的航行策略优选、舰载机的起降都大有裨益。

随着微机电(MEMS)技术的持续发展，以其为基础的运动姿态测量系统也不断面世。此类系统一般内置三轴陀螺仪、加速度计，通过其内嵌的微处理器，可输出校准过的姿态测量数据。相较其他类型的姿态测量系统，此类产品具有体积小、低功耗、性能可靠、抗干扰、易于二次开发等特点。2012年6月在“中国渔政206 号船”(以下简称“206 船”)搭载了某型基于微机电的姿态测量设备(见图1)，记录了船舶首摇、纵摇、横摇及3 个方向加速度时历。利用“206 船”所载WaMoSⅡ所给出的方向谱数据，基于RNG k-ε 模型［5］，建立了三维数值波浪水池，在水池入口边界采用边界造波法生成波浪［6］，在出口处利用阻尼消波法实现消波［7］，模拟了“206 船”的三自由度摇荡运动，通过与测量数比较，二者吻合较好。

图1 “206 船”搭载的膜电位测姿仪Fig.1 MEMS motion measurement system of target ship

1 方向谱与短峰不规则波

1.1 方向谱

海浪的方向谱反映了波浪能量随频率和方向的分布情况，实际研究中一般将方向谱看作是统计频谱和方向扩散函数的乘积［8］

S(ω，θ)=S(ω)D(ω，θ)。

但是统计频谱是通过长期观测获得的海浪场的一般规律，反映不了实际海浪的特殊性。图2 给出了WaMoSⅡ记录的频谱和对应参数下的ITTC 谱，可以看出，就此海区而言，WaMoSⅡ实测频谱的能量更高，也更为集中。本文通过WaMoSⅡ给出的方向谱数据，直接提取方向、频谱和对应的谱密度值，用于数值水池的构建，可以模拟更为真实的海浪环境。

图2 WaMoSⅡⅡ频谱和ITTC 谱频对比图Fig.2 The comparison of spectrum between WaMoSⅡⅡand ITTC

有以下2 点值得注意:1)WaMoSⅡ给出的频谱和方向谱的谱密度值均为相对值，要结合有义波高将其转化为绝对值;2)同导航雷达相同，雷达测波系统也会受到降水、雨雪的干扰，影响测量的准确性。为此，WaMoSⅡ在系统中引入了数据质量因子IQ(Quality Index)，只有在IQ 为000 时，才能认为其测量的数据可靠。

1.2 短峰不规则波

一般可将短峰不规则波视作无限多频谱、多方向、振幅变化且相位随机的微幅波的叠加:

式中:aij为第i 个频率、第j 个方向成分波的波幅;ωi和ki分别为第i 个频率成分波的圆频率和波数;θj是第j 个方向成分波的方向;εij为第i 个频率、第j 个方向的成分波的随机相位角，是［0，2π］区间内均匀分布的随机数。

根据上文提到的WaMoSⅡ有关数据质量要求，选取了“206 船”于2012年6月13日1000 时刻采集的方向谱信息。其有义波高为2.0 m，平均周期7.34 s，主波向67°，IQ 为000，角度范围30°-110°，间隔4°，子波频率0.054 7 ～0.202 3 Hz，间隔0.005 5 Hz。

2 数值模拟

2.1 模拟方案

为了提高数值模拟的计算效率，将原型船按照1:40 尺度进行了缩小。表1 给出了原型船及船模相应尺度的主要参数。根据原型船型线图绘制的船模如图3所示。

图3 目标船船模Fig.3 The model of target ship

2.2 计算域

计算域的设置如图4所示，入口距船模船首1L，出口距船尾2L，顶部边界距水线0.7L，底部边界距水线1L，左、右边界距船中纵剖面1L。

图4 数值模拟中的计算域划分(俯视图)Fig.4 The calculation domain of simulation(top view)

表1 船模和原型船的主要参数Tab.1 The main parameters of real ship and moel

2.3 网格整体移动

在传统船舶CFD 计算中，一般采用动网格技术，即船体周围的网格部分发生形变，在损失一定网格质量的情况下，完成摇荡运动的计算。可是采用动网格方法的缺陷也较为明显:如果船模发生较大幅度的摇荡运动，会使得网格质量下降到无法计算，最终使得计算发散。

本文创新性地提出了网格整体移动方法，求解船舶的三自由摇荡运动。该方法的基本思路是:在UDF 的编写中，根据船体所受的力和力矩计算船体的线速度和角速度，使得计算域内的全体网格，随船体一起运动，这样就保持了计算域内网格的空间拓扑结构不变，在计算过程中，有效地避免了因网格质量下降导致的数值计算发散问题。

2.4 边界条件

边界条件的具体设置如下:

1)造波区入口边界——速度入口，给定波浪沿3 个方向的分速度，根据波高给出水的体积分数及k，ε 值;

2)消波区入口边界——速度入口，给定流速沿3 个方向的分速度，根据静水面位置给出水的体积分数及k，ε 值;

3)上下边界——速度入口，给定3 个方向流速(u=Uc，v=w=0)及水的体积分数(上边界为0，下边界为1);

4)船体——有剪切力无滑移的壁面。

3 数值模拟结果及分析

3.1 数值造波的准确性

为了验证数值造波的准确性，利用5 点波高仪监测数值水池的波面时历，并利用BMD(贝叶斯方法)法对时历进行谱分析，结果表明模拟谱与目标谱吻合较好，所采用的数值造波方法可以用作船舶耐波性计算的模拟波浪环境。

3.2 模拟结果

利用方向谱生成波浪场，待流场发展较为充分后，加载船体的垂荡、横摇和纵摇三自由度运动方程，再待船模运动稳定后的某一时刻作为起点，记录船模的三自由度摇荡时历。

由于数值模拟结果与测姿设备所获数据的初始相位不同，不能进行时历比较，只能通过对时历进行谱分析，对数值模拟结果评价。图7 ～图9 分别给出了垂荡、横摇和纵摇的谱密度值。

图5 目标船实测横摇运动时历Fig.5 The time history of real roll of target ship

图6 目标船模拟横摇运动时历Fig.6 The time history of simulated roll of target ship

图7 数值模拟与实测数据的横摇谱密度比较Fig.7 The comparison of roll between simulation and real measurement data

图8 目标船实测纵摇运动时历Fig.8 The time history of real pitch of target ship

图9 目标船模拟纵摇运动时历Fig.9 The time history of simulated pitch of target ship

图10 数值模拟与实测数据的纵摇谱密度比较Fig.10 The comparison of pitch between simulation and real measurement data

图11 目标船实测垂荡运动时历Fig.11 The time history of real heave of target ship

图12 目标船模拟垂荡运动时历Fig.12 The time history of simulated heave of target ship

图13 数值模拟与实测数据的垂荡谱密度比较Fig.13 The comparison of heave between simulation and real measurement data

从图7、图10、图13 可以看出，本文的数值模拟结果与测姿设备得到的结果是基本吻合的，基本可以体现出运动趋势，但是谱值中心发生了少许偏移，原因为:1)所采用的浪级过大，所采数据的实际波高为2 m，船舶在此条件下的运动运动，具有一定的非线性特征;2)数值粘性对于低频运动影响比较明显。这也是导致谱误差较大的原因之一。

4 结 语

本文基于雷达测波当前方向谱，构建了三维数值波浪水池，对船舶的三自由度摇荡运动进行了模拟，并与实船测姿结果进行了比较。试验表明:本文给出的船舶三自由摇荡模拟方法能够较好地模拟船舶在实际海况中的运动情况。可以预期的是，随着计算机硬件的不断发展，数值模拟算法效率的不断提升，通过雷达测波系统获得海上实际情况，再利用CFD 技术进行船舶摇荡运动预报，对于未来船只的海上作业必将具有重要且现实的意义。

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