从2014年高考谈测电源电动势和内阻的方法

张生文

电学实验一直是物理高考的必考点，而测电源电动势和内阻作为电学的重要考点在高考中经常出现.在高考复习中归纳好各种测电源电动势和内阻的方法对备考显得非常重要.

一、真题呈现

图1

例（2014年高考全国新课标理综卷23）利用如图1电路，可以测量电源电动势和内阻，所利用的实验器材有：待测电源，电阻箱R（最大阻值999.9Ω）电阻R0（阻值为3.0Ω），电阻R1（阻值为3.0Ω），电流表A（量程为200mA，内阻为RA=6.0Ω），开关S.

实验步骤如下：①将电阻箱阻值调到最大，闭合开关S；②多次调节电阻箱，记下电流表的示数I和电阻箱相应的阻值R；③以1I为纵坐标，R为横坐标，作1I-R图线（用直线拟合）；④求出直线的斜率k，和在纵坐标的截距b.

回答下列问题：

（1）分别用E和r表示电源的电动势和内阻，则1I与R的关系式为.

（2）实验得到的部分数据如下表，其中电阻R=3.0Ω时电流表的示数如图2，读出数据，完成下表：①，②.

R/Ω1.02.03.04.05.06.07.0

I/A0.1430.125①0.1000.0910.0840.077

I-1/A-16.998.00②10.011.011.913.0

图2图3

（3）在答题卡如图3的坐标纸上所缺数据点补充完整并作图，根据图线书得斜率k=，截距b=.

（4）根据图线求得电源电动势E=V，内阻r=Ω.

考点分析：电学实验之求电源电动势和内阻，本题符合了目前的习惯考察方法：应用欧姆定律得到E、r的函数关系，化曲为直，结合图象求解.采用了安阻法测电源电动势和内阻.解题过程略.

二、测量电源电源电动势和内阻的方法

1.伏安法.由U=E-Ir得U1=E-I1r

U2=E-I2r，解得E、r.

2.安阻法.用一个电流表和电阻箱测量.电路如图4，测量原理为E=I1（R1+r），E=I2（R2+r），由此可求出E和r，此种方法使测得的电动势无偏差，但内阻偏大.

图4图5

3.伏阻法.用一个电压表和电阻箱测量，电路如图10，测量原理为：E=U1+U1R1r，E=U2+U2R2r.由此可求出r和E，此种方法测得的电动势和内阻均偏小.

图6

4.伏伏法.用两个电压表可测得电源的电动势，电路如图11.测量方法为：断开S，测得V1、V2的示数分别为U1、U2，此时，E=U1+U2+U1RVr，RV为V1的内阻；再闭合S，V1的示数为U1′，此时E=U1′+U1′RVr，解方程组可求得E、r.

图7

5.粗测法.用一只电压表粗测电动势，直接将电压表接在电源两端，所测值近似认为是电源的电动势，此时U=ERVRV+r≈E，需满足RVr.如图7.