初中数学作业设计应坚持以生为本

杨仁旺

合理的、有价值的数学作业能够正面影响学生的学习效果，对学生的数学能力和知识创新产生潜移默化的作用.所以数学作业的设计要充分尊重学生的选择，包括选择作业难易程度，选择作业完成时间，选择作业数量.数学作业内容选材要以课本为中心向以学生为中心转移，设计的题目要考虑学生是否需要，学生是否可能完成，学生是否乐意去做等因素.

一、设计趣味性作业，激发学生在“乐”中做

当学生对一种事物产生兴趣时，就会产生一种内部的需求感，促使学生主动思考，自觉主动地完成作业.课外作业设计要注重其趣味性，把知识点融在情境之中，使学生在“趣”中学，“乐”中练，使学生觉得完成课外作业不是一件苦事或沉重负担，从而表现出喜悦和求知欲望，激起克服困难的意志，在轻松的气氛中增强创新能力.

例如，在讲“数轴”后，教师可以让学生回家自己编写习题.有个学生采用诙谐有趣的问题、生动活泼的语言编写一道有趣的数学题.题目：乌龟约兔子在数轴上赛跑，虽有不自量力之嫌，但毕竟精神可嘉.乌龟说：“我们以表示-2000的点A为起点，你让我先跑4000个单位到B点，你就永远追不上我！因为当你追到B点时，我又跑到了C点，当你追到C点时，我又跑到了D点……如此无限地进行下去，你不是永远也追不上我吗？”请你边思考乌龟的诡辩（这就是历史上著名的“芝诺悖论”），完成下面龟兔的问题：（假设兔子的速度100单位/秒，乌龟的速度1单位/秒）

（1）A、B两点的距离是多远？B点表示什么数？

（2）B、C两点的距离是多少？C点表示什么数？

（3）当兔子追上乌龟还差0.4个单位时，他们分别位于何处？

（4）兔子总共花了多少时间可追上乌龟？追及点在何处？

这样，让学生自己编写或改编题目，可以激发学生学习数学的主动性.

二、增加实践性作业，引导学生在“行”中做

实践性作业对学生增长见识、开阔视野、提高能力作用明显，学生情绪体验强烈.如果说，传统课外作业强调的是一种虚拟情境，那么实践性作业强调的则是写实情境.

例如，在讲“样本和用样本估计总体”后，教师可以布置课外作业：统计学生每个家庭每天看电视的时间，进而估计每年用于看电视的电费有多少？若每天少看30分钟，则一家人一年可节约多少电？全县可节约多少电？这种实践性作业与学生生活密切相关，它在潜意识里给学生一种渗透，将来他们会逐渐关注这些问题（人口、环境等）.

三、设计开放性作业，引发学生在“思”中做

在设计作业时，教师要善于挖掘教材知识的潜在功能，通过延伸、演变、拓展，让学生在迷惑、好奇的情境中进行开放性探索，使学生从模仿习题转化到对知识的研究上来，培养学生的创新能力.

例如，在讲“天天伴我学”后，教师可以设计这样的作业：请同学们结合当今世界信息化、知识经济化、高科技化的特点，根据现如今地球“人满为患”的现状，设计一下开辟人类未来生存空间的“新航路”（以交通简便为前提），规划人类未来生活的宏图.面对这样的作业，学生都跃跃欲试，充分展开各自丰富的想象，设计规划人类未来的生存空间.这一富有创意的设计，打破了教材的局限性，结合所学知识，触发学生的思维，让学生在新奇中去探索、发掘新意，培养学生的创造性思维和创新能力.

四、设计弹性作业，鼓励学生在“自选”中做

教师布置数学作业应因人而异.对于优等生，教师可布置一些在理解概念的基础上需要独立思考的题目，布置一些发散求异的题；对于中等生，教师要抓住夯实基础知识、加强基本训练这一环，注重读题能力、分析能力的培养，布置一些叙述性、辨析性习题以及程度适中的题目，逐步提高他们的解题水平；对于平时作业有困难，经常要在别人帮助下才能完成（包括抄袭他人作业）的学生，教师可布置一些通过阅读课本就能找到答案、依样画葫芦的题目，促使他们熟悉最基本的知识.

例如，在讲“分式”时，教师可布置如下的作业：

A.练习型作业

（1）（必做）当时，分式1/x有意义；当时，分式2x/（x+2）有意义；当时，分式（x+1）/（2x-5）有意义.

（2）（选做）当x取何值时，分式有意义？值为零？

x/（x+1）；（x-5）/x2；（ x-2）/（x+2）.

B.扩展型和创造型作业（课外思考作业）

对于教材例2，如果取a=5，b=5，那么分式b/（a-b）将怎样，所表示的实际情况是什么？附例2：甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行.已知甲每时走akm，乙每时走bkm，a>b，如果乙提前1h出发，那么，甲追上乙需多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需的时间.

这样的设计数学作业，可以使不同层次的学生都乐做、能做.同时，充分体现了“人人学习有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上有不同的发展”.endprint