初中数学开放题教学探讨

廖月红

传统的数学题目普遍重视程序、形式的统一和结果的一致，由此带来了教学中的题海战术，学生的机械模仿和死记硬背学习方式，从而导致学生思维和创造力的束缚.相对于传统的封闭题而言的开放题是当前数学教学和测试中的一种新题型，核心是激发学生独立思考，以培养他们的多向思维和创新能力，这是新课改教育理念的具体体现.综观近年全国各地的中考数学试题，开放性问题不仅占据一定的位置，试题的分值较高，而且渐有加强的趋势.因此，进行初中数学开放题教学探讨很有现实意义.

一、数学开放题的内涵与类型

数学开放题又叫数学开放性的问题解答.开放题在学术界没有一个严格的界定，一般开放题必须满足三个特征：完备性的条件、多样性的结论和多角度的解题策略.一道数学题是否为开放题，并不是以一个绝对的标准来衡量，它的开放性和开放程度与学生的知识水平和知识阶段有关.如，请找出能使“x2+5x+6=0成立的实数x”，对于学过一元二次方程解法的学生来说，这是一道封闭式的数学题，而对于还没有学习过一元二次方程的同学来说，这是一道开放题.

根据初中学生的年龄特点，按照开放题的命题要素，可以将开放题分为策略型、结论型、条件型和综合型开放题.

策略型开放题是指题目从假设出发，探索出结论成立的最优或多种途径.表现形式有一题多解、最优方案设计或引申推广等.如，请用简便方法求和：12+16+112+120+130.这道题的解答可以通过直接通分然后相加，最后约分，第二种可以通过化归方法，最后还可通过拆分法，相互抵消的方法来解答.结论性开放题是指从同一条件可以求出不同结论的题型.如已知函数图象经过A（2.-1），B（1，3）两点，请求出满足条件的不同函数解析式.条件开放题是指未知要素作为题设的题型.如一个四边形ABCD，请列出两个条件组合可以得出该四边形是平行四边形的结论.综合开放题是指只给出特定的一个情境，其题干、解题方法、结论等都要求学生在情境中自主寻找和设定.

二、数学开放题教学的原则

1.主体性和过程性原则

创造性是衡量学生作为主体投入的重要指标，主体性原则是数学开放题课堂首先需要具备的，要让学生成为课堂的主人，教师要创造情境和教学氛围，实施课堂民主，调动学生的主体性和积极性.在课堂上，教学结果固然重要，但是，学生从解题过程中获得的实践能力和创新能力是教学的终极目标，因此，要改变以往教学的重结果轻过程的模式.

2.示范性原则

教师是学生的榜样，一个没有创新性，没有开发性的教师难以在学生当中树立威信.因此，教师要借用开放题教学，寻找新的教学路径，开放性地讲述自己解题过程的成功与失败的经历，给学生树立榜样，带去信心.

3.灵活性原则

开放题教学是没有固定模式和答案的教学，在具体教学过程中要根据具体的情况，考虑学生的差异性，有层次地进行教学，充分将课堂的主动权交给学生，引导鼓励学生形成的自己的独到见解.

三、初中数学开放题教学方法

1.创设情境教学方式

陈旧的常规式问答教学模式已无法满足学生创造力发展的需要，通过开放题教学，教师需要改变教学方式，让学生调动能够调动的感官刺激调动学生的积极性.如一个四边形ABCD要满足什么样的条件才能成为一个平行四边形.这时教师可以通过固定四根树枝，灵活移动树枝使其成为平行四边形，调动学生的视觉、听觉、触觉，让学生发挥想象力，主动吸引学生思考.

2.以学生的认知习惯为基础，调动学生参与开放题编制

好的开放题必须在满足几个条件，如形式亲切，内容有趣，解答有挑战，以及思维活动连贯.学生参与到开放题的编制，不仅可以调动他们的积极性主动性，而且能够保证开放题符合学生的需要.如已学会分解因式题x2+7x+12，教师引导编制开放题，如x2+ax+12，不确定的开放题教学可以加强学生交流，有利于培养学生发散性思维.

3.过程和结果而且是相互融合，相互作用的

学生对教学效果的评估会从人格的努力程度和外界的作业难度、运气等方面考虑.教师的教学效果评估中不仅要有评价学生能力的项目，如独立思考能力、鉴别反思能力，引申推广能力等，还需设定评价学生人格的项目，如解题的自信心、学习兴趣、表现欲、成功感等.

总之，数学开放题教学顺应数学教学发展与改革的需要.开放题教学引导数学教学课堂从传统的被动型教学中走出来，以激发学生兴趣、培养学生健全人格、激发学生潜能为最终目标.学生能在这自由的课堂中，充分地调动自己的多感官能量，有利于学生及时找到匹配的兴趣点，提高学习自信心，增强学生的成功体验，提高学生的创造力和价值.endprint