江苏省各地市经济发展水平综合评价研究

2014-12-03王继顺闫敏伦葛仁福连云港师范高等专科学校数学与信息工程学院江苏连云港222006

长江大学学报(自科版) 2014年34期

王继顺，闫敏伦，葛仁福（连云港师范高等专科学校数学与信息工程学院，江苏连云港222006）

区域经济是为实现地区经济平衡发展而提出的新的经济概念，区域经济的发展不但受到区域的自然条件、资源开发和利用状况等内部因素的制约，而且还受社会经济条件、经济政策等外部条件的影响。区域经济发展不仅意味着该区域国民经济规模的扩大，更意味着经济水平和社会生活素质的提高。区域经济的发展是一个循序渐进的过程，现有的经济发展状况是经济持续稳定发展的基础，因此，研究现有经济发展状况对规划将来经济发展有着深刻的现实意义。

江苏省因其有利的地理优势和丰富的物产资源，工业基础深厚，有着发达的制造业，对外贸易昌盛。但江苏省各地市经济发展南北地区的差异是巨大的，为促使区域均衡发展制定规划与策略，对各地市经济发展水平如何做好系统全面地综合评价，是要研究的重要课题。目前，关于经济实力综合评价的方法较多，主要有主成分分析法［1］、层次分析法、因子分析法［2］、聚类分析法、DEA方法、Topsis方法、模糊综合评价法、神经网络评价法等，其中因子分析与聚类分析是经济、科技文化等领域实施综合平均广泛采用的方法，而且两者结合起来可以获得较好的评价结果［3－5］。笔者首先针对江苏各地市区域经济发展的实际情况选取评价指标，建立评价指标体系，然后运用因子分析与聚类分析相结合的方法对13个地市2012年的经济发展水平进行综合评价，得出了各地市经济发展在江苏省的综合排名，得到了与实际情况相符的结果。并且对结果进行了分析，并提出了一些建议，希望能为江苏地市区域经济的产业转型调整、优化升级和可持续均衡发展提供决策参考。

1 因子分析原理

因子分析是多元统计分析中的一种重要的统计分析方法，它的基本思想就是通过降维处理，用较少的综合指标的加权线性组合表示原来的实际指标，让该综合指标尽可能保留原始数据的信息并且综合指标之间彼此不相关，然后结合专业知识和指标所反映的独特含义对其进行命名，称为主成分或因子。因子分析的一般模型为［3，5］：

式中，X＝（X1，X2，…，Xp）T为p维随机向量，表示可实测的p个指标（原指标）；F＝（F1，F2，…，Fm）T表示不可测的m维随机向量（m≤p），命名为主因子，由分量F1，F2，…，Fm共同表出，即公共因子出现在所有原始变量的表达式中，可理解为原始变量的公共影响因素，各主因子是相互独立的理论变量，其含义要按照实际问题与分析结果确定；ε＝（ε1，ε2，…，εm）T叫特殊因子，是各指标Xi所特有的因子，表示了原有变量不能被各公因子所解释的部分，可以称为残差向量，特殊因子之间及其与所有公共因子之间都是相互独立的；A＝（aij）p×m为因子载荷矩阵，其aij叫因子负荷，表示第i个变量在第j个公共因子上的载荷，其数量意义表明指标Xi与Fj的相依程度，其值越大，意味着相依程度越高。研究中，若指标Xi对因子F的每一个分量F1，F2，…，Fm的共同依赖程度接近于Xi的方差，则可直接用F1，F2，…，Fm的线性组合来表示Xi而忽略特殊因子εi，然后就可以用变量的观测值来估计每个公因子的值（即因子得分），由此得出综合排名。

2 聚类分析方法

聚类分析也是一种多元统计方法，该方法首先假定样本或变量之间存在着不同程度的相似性，然后按照研究对象的个性特征，将其相似程度较大的归入一类，由于它体现了“物以类聚”的思想，在统计分析中已被广泛应用。系统聚类法是各聚类方法中应用最多的一种，其基本思想是［4］：先将所有样本各自作为一类，在规定样本之间的距离及各类间距离的基础上，将距离最近的样本（类）合并成一个新类，进而计算新类与其他类间的距离，依次将2个最近的类合并，重复进行，每次减少一个类，直到所设定的类别数截止。笔者拟采用系统聚类方法中常用的离差平方和法进行聚类分析。

3 实证分析

3.1 指标和数据的选取

对一个地区的经济发展水平事实综合评价，必须选择适宜的评价指标。笔者结合评价要求和经济发展的规律选取的指标有：人均地区生产总值X1，第二产业GDP的比重X2，第三产业GDP的比重X3，人均社会消费品零售总额X4，人均公共财政预算收入X5，城镇居民可支配收入X6，农村居民人均纯收入X7，人均固定资产投资X8，选取了江苏省13个地级市2012年度的经济发展相关数据进行实证分析，如表1所示［6］。

表1 2012年江苏省各区县经济指标

笔者运用统计分析软件SPSS17.0［7］进行数据处理与分析，首先对原始数据进行标准化处理，以消除因原始指标数据单位不同（量纲差异）所造成的影响，标准化的指标分别记为ZX1，ZX2，…，ZX8。

3.2 相关性检验

首先采用KMO和Bartlett’s检验法来检验原有变量之间是否具有较强的相关关系，是否适合做因子分析，检验结果见表2。由表2可知，近似卡方值2为106.605，自由度Df为28，相应的概率F为0.000，说明相关矩阵不是一个单位阵，适合作因子分析。另一方面，KMO值越接近1，表明对这些变量进行因子分析的效果越好，这里KMO值为0.756，因此原有变量适合作因子分析。

3.3 因子分析

对经过标准化处理的8项指标数据选用主成分法作因子分析，得到初始解。因子个数的提取采用极大方差法，由此得到的特征根和方差贡献率结果见表3。

表2 KMO和Bartlett检验

表3 解释的总方差

根据特征值大于1、累计贡献率大于85%的公共因子提取原则，提取了2个公共因子，其累计方差贡献率已达到88.024%，即2个公共因子已经蕴含了原来8个指标的绝大部分信息，损失的信息量仅为11.876%，所以2个公共因子具有较高的代表性，上述8项指标可以综合成2个主因子F1和F2。从表3可以看出，旋转后累计方差贡献率没有改变，但各因子的方差贡献比例却有了新的分配。由于旋转平方和载入部分是旋转后的因子对原变量总体的刻画，旋转后的方差贡献率说明，公因子F1和F2可以解释原始信息的能力分别是46.898%和41.126%。旋转因子载荷矩阵的结果见表4。

表4 成份矩阵及旋转成份矩阵

从表4可以看出，公因子F1下载荷较大的指标有第三产业GDP的比重、城镇居民可支配收入、人均社会消费品零售总额、农村居民人均纯收入，说明这4项指标有较强的相关性，可以归为一类，这4项指标主要反映了居民人均生活水平，所以可归结为人民生活水平因子；公因子F2下载荷较大的指标为第二产业GDP的比重、人均地区生产总值、人均固定资产投资和人均公共财政预算收入，这4项指标体现了各地区的经济发展水平和经济竞争实力，因此可以归结为经济实力因子。这2个公因子综合起来基本能反映各地区的经济发展状况，可见提取的2个公因子是比较合理的。

根据指标变量的标准化值和所得因子得分系数，可以计算出各公因子得分：

根据表3中各公因子旋转后的方差贡献率，计算其综合因子得分为：

由式（2）、式（3）、式（4），可获得公因子F1、F2和综合因子F的得分及排名情况，见表5。

各城市因子得分值的正负是与江苏省平均水平相比较的结果，结果为正的地区表明其经济发展综合水平优于江苏省平均水平，得负数地区的则相反。因而综合评价得分值越高，表明该城市的经济发展状况就越好，综合经济实力也越强。

表5 因子得分及排名

从表5可以看到，南京、无锡、苏州和常州的F1得分以及综合得分都排在前列，明显高于其他城市，表明这4个城市的综合经济实力在江苏省内是遥遥领先的，其中南京的F2得分最低，但综合因子得分排在第3名，说明其是人民生活水平极好的城市，这和它是旅游为主导的城市密切相关的。而另外3个城市的F1和F2以及F的得分排名都靠前，说明这3个城市的经济实力和人民生活水平都是很好的城市。镇江市的F2得分值第一，但F1得分值略低，表明它是经济实力很强，人民生活水平较好的城市。继镇江之后省内综合因子得分为正数的城市还有常州和泰州，表明这2个城市是江苏省内经济发展水平较好的城市。南通和扬州是F1因子得分排名靠后，但反映经济实力指标的F2得分都较高，这使得其综合得分都挺进了前8名。苏北地区除了徐州、连云港F1因子得分排名在中等偏下以外，它们的F2得分值都较为靠后，盐城、淮安和宿迁的F1和F2得分排名都靠后，导致综合因子F的得分也靠后，从而导致了综合得分也最靠后。

3.4 聚类分析

根据上述所得2个因子得分函数，将反映各城市经济实力的2个因子得分作为新变量，运用系统聚类法，对江苏省13个城市进行合理的区域划分，分类结果如表6所示。

第1类，南京，是属人民生活水平极高，而经济实力因子虽是最低却差距不大的一类城市。

第2类，无锡、常州、苏州，这些城市无论是人民生活水平还是经济实力都比较高，该类城市经济实力强。

第3类，南通、扬州、镇江和泰州，该类城市人民生活水平处于全省平均水平以下，但总体经济实力较高，综合经济实力居中。

第4类，徐州、连云港、淮安、盐城和宿迁，该类城市人民生活水平及经济实力指标都比较低，经济实力弱，区域创新能力需进一步加强。

以上结果说明江苏各地市产业结构存在显著差异，主要表现在南京的第三产业发展对综合实力贡献较大，是以第三产业发展为主导的城市，产业结构实现了优先升级；无锡、常州、苏州的工业发展状况良好，对外贸易和旅游业发展相对迅速，产业结构合理，区域创新能力强；南通、扬州、镇江和泰州的工业发展良好，而对外贸易和旅游业有待进一步提升；徐州、连云港、淮安、盐城和宿迁无论是工业还是对外贸易和旅游业发展都不甚乐观。总体来说，苏南地区的工业、第三产业对经济综合实力的贡献远高于苏北地区，这说明了江苏13个地市产业结构的差异导致了地区经济发展的不平衡。