GPS-RTK 高程代替等外水准的应用分析

■黄忠水 ■上饶市测绘地理信息中心，江西 上饶 334000

近些年来，随着科学技术的不断革新，GNSS 技术以及计算机技术等获得了飞速发展，GPS-RTK 技术也日趋成熟，在工程测量中开始广泛的应用，它具有较高的作业效率，可以将具有较高精度的三维坐标给提供出来。在水准高程测量中通常不能直接应用，还需要通过转换GPS 高程，工程需求方可以得到满足。另外，数据处理技术和数据传输技术是GPS -RTK 技术的关键，定位时，会受到诸多因素的干扰，如遮挡、磁场等，某些时候，会产生一些假值等问题，那么就需要精度分析结果，进行必要的调整和改正。

1 GPS-RTK 高程测量原理

一是GPS 高程测量:将空间定位技术给应用过来，如GPS 等，虽然可以对点的空间三维位置进行确定，但是采用的高程是一个特定参考椭球的大地高。如果可以将相应点上大地水准面差距给求出来，就可以有效转换高程系统，用正高或者正常高来转换大地高。具体来讲，GPS 高程主要是借助于GPS 技术，将地面某点在WGS-84 坐标系中的三维坐标给求出来，经过系统转化之后，地面点的大地高就可以得出来。有一个相应的公式，也就是:

Hr=H84 -N，在这个公式中，H84 表示的是大地高，地面点沿椭球法线到参考椭球面的距离可以得出来，单位用米来表示;正常高用Hr来表示，是地面点到大地水准面的距离，单位用米来表示。N 为大地水准面差距或大地水准面高，是沿着参考椭球的法线，从参考椭球面量到水准面的距离，用米来作为它的单位。在这个公式中，通常将参考椭球面法线与铅垂线的差异影响给考虑进来。

二是GPS-RTK 技术测量原理:GPS -RTK 测量技术将GPS 全球定位导航技术的载波相位差分技术、OTF 技术以及无线电通讯技术等应用了过来，基本方法是将一台GPS 接收机安置于基准站上，连续观测所有可见的GPS 卫星，向设备无线电传输观测数据，向用户实时的发送。在用户站上，GPS 接收机除了对GPS 卫星信号进行接收之外，借助于无线电接收设备，对基准站传输的观测数据进行接收，然后依据相对定位的原理，对用户站的三维坐标和精度进行计算和显示。在地方坐标系统中进行测量，需要转换坐标，采取下面的作业步骤:

首先是在已知控制点上安置基准站接收机，并且设置基准站，然后在两个待测点上依次安置流动站接收机，将这两点的WGS-84 坐标给求出来。其次是坐标转换，在TopSURV 界面中，对控制点的地方坐标及WGS84 坐标作为转换点，对转换参数进行查看，其中，本转换参数进行坐标转换后在该点上的剩余误差通常用H 残差和V 残差来表示，一般要在2 厘米以内。完成坐标转换之后，对作业/设置/坐标转换进行查看，将坐标转换显示于投影一栏，在这个时候，进行点测量和点放样，就会在地方坐标系统中统一进行。采用RTK 技术，将整周模糊度以及坐标转换问题进行了解决，有着较高的平面定位精度，可以达到毫米级别，高程定位精度可以达到厘米级别，这样中小比例尺的地形测量要求就可以得到完全满足。

2 GPS 高程拟合的精度分析

在具体的生产实践中，GPS -RTK 测量主要作业于GPS 等级控制网内，将已有的GPS 等级测量和水准测量资料给利用起来，对区域内坐标系统的转换参数进行确定。相较于GPS 高程来讲，借助于GPS 点的正常高和大地高，对GPS 点高程异常值进行解算。在一个区域的测区内，结合地形情况，对GPS 观测点进行合理选择，有着较为适中的密度，进行水准联测，以便将这些点的高程异常值给精确的获得，结合测区内的高程异常值，来对测区的大地水准面进行拟合。当构建了这样一个数学模型，可以对测区大地水准面高程进行描述，结合网点的位置参数，就可以对测区内任何一个GPS 点的高程异常值进行计算。我们将一个点的平面坐标用x，y 来表示，那么高程异常就可以表示为:

在高程异常已知点，可以写出:

其中，与测区打地面水准面拟合的数学面就用f(x，y)来表示，GPS水准点的高程异常在测区内平缓的变化，在拟合的时候，可以将一组线性无关的基函数给应用过来。

其中，拟合参数用aj 来表示，拟合参数的数目用t 来表示，如果测区内的控制点有n 个，对m 个GPS 水准点进行了观测，那么拟合的误差方程式就可以表示为:

可以对任意拟合点的高程异常进行计算，表示为:

对测区GPS 点拟合点的高程异常值进行解算之后，将GPS 点拟合高程给求出来，但是需要注意的是，GPS 点拟合高程平行于大地水准面和似大地水准面，它的推算条件是高程异常值没有较大的起伏，对那些有着较大重力异常值的地区，如高山区，则不能够采用这种方法。在GPS 等级网测量中，通过内外业实地检测，可以对高程精度进行验证，保证其与四等水准测量技术要求所符合。在此基础上，GPS 点是GPS-RTK 技术作业小测区的已知点，对小测区的坐标转换常数值进行计算。

通过上述分析我们可以得知，在GPS 测量过程中，通过测区已知的等级GPS 控制点，点数一般不能够小于三个，就可以对小测区的平面坐标转换和高程转换参数进行解算。同时也可以得出，如果测区内分布着越多的控制点，并且参与到解算当中，并且较好的吻合了测区地形特征。那么转换的数学模型就有着较高的精度，就可以得到更加精确的转换参数，这样就可以保证GPS -RTK 测量的坐标具有较高的数学精度。我们从误差传播精度递减的数学模型来进行分析，从四等水准测量，高程精度就会向下传递，如果能对技术环节合理的控制，技术指标与高程等外水准测量的精度要求所满足。在等级GPS 测量平面精度指标下，GPS-RTK 测量平面精度会逐渐递减，将GPS 测量技术特点以及误差传播原理充分纳入考虑范围，与等外一级导线精度要求完全符合。

3 结语

通过上文的叙述分析我们可以得知，GPS -RTK 技术具有一系列的优势，如今已经开始广泛的应用。我们借助于GPS-RTK 技术，地形测绘、工程测量以及市政测量等一系列的工作都得到了完成，分析得到的结果和其他信息，说明GPS -RTK 技术测量中高程值完全可以对等外水准高程测量高程值进行代替。因此，在如今的情况下，就需要对GPS-RTK 技术测量技术大力的推广和应用。

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