潜艇螺旋桨直接辐射噪声的数值计算＊

李 生 曾文德 马建军 杨琼方

（海军驻武汉七一九所军事代表室1） 武汉 430064）（海军91959部队装备部2） 三亚 572016）

（武汉第二船舶设计研究所3） 武汉 430064）（海军工程大学动力工程学院4） 武汉 430033）

0 引 言

潜艇的水下辐射噪声是影响潜艇隐蔽性的最重要因素之一.潜艇水下辐射噪声的研究主要有2个途径：（1）实验室试验或海上测量，总结经验公式；（2）理论研究或数值计算.目前，无论水面舰船或水下航行器都能测得水下辐射总噪声.但无法从中定量分析出流噪声、推进器噪声、机械振动所激励的水下辐射噪声的各成分.由于不能准确确定谁是主要噪声源，舰船噪声综合治理就难以确定主要对象［1］.其原因之一是未在理论上全面而深入分析上述3个噪声源各自的特性，也就无法从总噪声中分别将它们一一剥离出来［2］.

本研究的基本思路是：用计算流体力学中雷诺时均方法计算全附体潜艇的艇体流动特性，用实验数据校验；用雷诺时均方法计算螺旋桨的敞水特性，并用试验数据校验建模和数值方法的可信性；将艇艉桨盘面流场作为单独螺旋桨的进流条件，采用计算流体力学的大涡模拟方法进行该桨水动力性能的瞬态计算，从中取出螺旋桨的表面偶极子声源（压力脉动）用计算声学方法计算螺旋桨负载噪声，并对空间声压谱特征进行了分析.

1 全附体艇体流动模拟与校验

SUBOFF 潜艇是美国国防预研规划署（DARPA）专门为验证潜艇水动力数值计算而设计的，成为国内外学者研究验证的对象［3-5］.全附体SUBOFF 潜艇长4.356 m，艇身最宽处为0.508m，指挥台长0.368m，指挥台围壳上有一半椭球体外凸的顶盖，尾翼布置方式为翼型后缘位于距艇首4.007 m 处，4 个尾翼剖面为NACA0020翼型，对称布置.螺旋桨盘面距艇首4.26m.整个流场计算域来流方向取1倍艇长，艇尾取2倍艇长，径向取10倍最大艇直径.采用映射法生成全六面体网格，网格总数在170万.采用进口速度为3.036m／s（配合螺旋桨J=0.6工况），雷诺数为1.309×107，出口为大气背压.数值计算迭代步长设为0.02s，收敛到10-5停止计算.采用有限体积法离散控制方程，对于动量方程、湍流方程、雷诺应力方程均采用二阶迎风格式进行离散和压力速度耦合迭代算法.

为了验证潜艇数值计算模型的可信性，将CFD 计算的潜艇阻力与文献［3］中实验结果比较，见表1、表2.总阻力预报值比实验值略小，误差为2.07%.摩擦阻力计算值与经验公式计算结果比较，误差仅为2.18%.表1所列的CFD 计算值小于实验值，主要原因是SUBOFF潜艇数值计算几何模型表面是光滑的，而试验模型潜艇有表面粗糙度，所以CFD 计算结果较实验值略小.

表1 计算阻力值与实验值比较

表2 摩擦阻力计算值与经验公式计算值比较

为进一步验证本文计算模型的准确性，采用与实验相同的边界条件设置，计算得到艇体表面的压力系数Cp.Cp的定义为

由图1 可见，CFD 计算值与实验值和文献［4-5］比较，吻合较好，说明所采用的计算方法和模型较为准确和可信.在指挥台围壳前端和尾翼前端，均出现较大压力跳动，这说明指挥台围壳和尾翼是潜艇最主要的压力扰动源.潜艇头部压力力较高，由于流体直接冲击，形成驻点.在指挥台前部和尾翼前部，压力急剧上升，随后又急剧降低，使得压力梯度很大，流动由层流向湍流转捩，作用在壁面上形成压力脉动.

图1 艇体表面压力系数分布

计算SUBOFF 潜艇的粘性流场的原因在于获得其桨盘面处的实际流场速度分布，为螺旋桨的非定常计算提供非均匀来流，使计算更加符合实际桨的工作环境.比起实验测量桨盘面处的速度分布来说，采用CFD 计算的方法不仅方便，而且精度更高，速度分布更加细腻.将CFD 计算值得到的桨盘面速度分布与实验值进行比较，一方面验证CFD 计算方法的可信性，另一方面将计算得到的桨盘面速度分布导出，作为螺旋桨噪声源计算的进口速度边界条件.

图2为潜艇尾部桨盘面速度等值线计算值与实验值比较［6］.左边为实验值，右边为笔者CFD计算值，两者等值线走向相同，在左右两边交接面对应等值线连接较好，与实验值吻合较好.计算所得的侧翼尾部速度等值线较长，而在底部翼型尾部计算值比实验值略小，在稳定流动中在上部翼型受指挥台围壳尾流的影响，其等值线较突出，侧翼和下部尾翼后部，其等值线基本相同.

图2 潜艇尾部桨盘面速度比较

2 螺旋桨敞水性能的计算和校验

在稳态计算时，与螺旋桨敞水实验条件相同，采用均匀速度进口.在瞬态计算时，进口边界则取为艇尾桨盘面处的非均匀速度分布，出口设为大气背压.来流方向取6倍螺旋桨直径长，出流方向取10倍螺旋桨直径长.瞬态计算以稳态结果为初值，并采用大涡模拟方法进行模拟，计算步长由于受到网格尺度的限制，时间尺度必须很小才能使用大涡模拟.瞬态计算时间步长为0.0005s，相应的采样频率为2kHz，可计算1kHz以下的螺旋桨负载噪声.

螺旋桨的水动力特性计算时通过定转速、改变来流速度进行，从而得到不同的进速比J下的推力系数kt和转矩系数kq，见图3.

图3 螺旋桨水动力性能验证

计算了进速比从0.4～0.9的6个工况，kt与10kq均与实验值吻合较好.在设计工况J=0.6时，推力系数误差为0.5%，转矩系数误差为2.5%，说明网格对于定常计算模拟较好.推力系数在进速比低于设计工况时，计算值比实验值要低.在进速比大于设计工况时，计算值比实验值略高，转矩系数也出现类似的特征，这说明计算存在的耗散误差、截断误差比较稳定，误差值也很小，满足工程应用的精度要求.

3 螺旋桨非定常计算与分析

瞬态计算时，监控流场脉动压力值，位置如图4所示，P1～P5为沿流线方向的监控点.其中：P1～P3位于螺旋桨区域，P4和P5在螺旋桨尾流场之中.

图4 监控点位置

瞬态计算稳定以后，推力和转矩较稳定的周期性波动，数据经去均值化处理，推力脉动幅值在1N 以内，且随时间变化略有上升.在频域内分析，其脉动频率为140 Hz，其幅值明显高与其他峰值.转矩监控值波动幅值较小，比推力小一个量级.其主要脉动频率也可以从频谱图中看出为140 Hz，与螺旋桨工作时的叶频吻合较好.推力和转矩的波动是由非均匀来流条件引起的，见图5.

图5 推力与力矩脉动

图5显示了沿流线方向的点的压力脉动，P1点在桨叶前，所受螺旋桨的影响，出现了周期性脉动，其波动峰峰值约为900Pa，P2点在桨盘面，桨叶扫过该点就形成一次脉动，该点经历了桨叶吸力面和压力面，其脉动峰峰值最大，叶频表现也最明显.P3点为螺旋桨后方，其波动峰峰幅值不大，但明显受到不同叶片的影响，其倍叶频较为明显.P4、P5为螺旋桨尾流方向，其压力波动峰峰幅值逐渐下降，叶频140 Hz依然还很明显.其20 Hz轴频趋势也逐渐显露.经过监控的脉动压力分析可知，螺旋桨脉动压力是由螺旋桨工作引起的，其叶频为140Hz.在螺旋桨区域，脉动压力较强，在尾部，轴频脉动对桨叶压力脉动影响较小.

4 声场数值计算与结果分析

在考虑刚体壁面旋转运动后，声波动方程可描述为［7-8］

方程右边3项分别对应为四极源项、负载偶极源项和厚度单极源项.与时域预报分析时相同，仍只针对桨叶及桨毂表面的脉动压力fs声源.当消除桨叶旋转分量的影响后，即可等价于非定常流场计算最后时刻下的桨叶壁面发声，其无空化负载噪声宽带谱仍对应为求解满足Sommerfeld边界条件的声波动方程.此时f（x）=0即对应为桨叶和桨毂封闭表面，对应为桨叶和桨毂表面脉动压力，且以桨叶表面压力为主.任意测点r处的声压由桨叶表面压力p（ra）和外法向速度vν（ra）分布惟一决定［9-10］.

式中：ra为最后时刻的桨叶表面声源节点.在模拟得到非均匀进流条件下的桨叶表面脉动压力和法向速度分布后，即可由边界元数值声学方法求解得到声压p（r）.从声源节点到声节点之间的变量传递仍采用“一对一”的守恒传递方式.

计算螺旋桨特征点的声压谱，特征点位置在螺旋桨尾部轴线上，距螺旋桨中心10 倍桨半径处.计算进速比为0.6、转速为20r／s时的负载噪声，得到特征点的声压谱如图6所示.在低于400 Hz的频段，螺旋桨负载噪声声压级逐渐降低，在不同频率点还存在波动，与实际经验相符.在高于400Hz的频段，声压级基本保持在60dB左右波动.在0～1kHz范围内计算得到螺旋桨的总声级为116dB，这包含了取自于潜艇桨盘面处的非均匀来流的影响.取桨盘面正上方和侧向10倍桨半径距离上的点，求得其声压谱，如图7所示，其声压谱趋势与尾部轴向特征点相同，部分频段声压级较尾部轴向特征点低，计算总声级也要比轴向声压级低.

图6 轴向（z向）10倍桨半径处声压谱

图7 10倍桨半径声压谱比较

5 结 论

1）艇尾非均匀来流是造成螺旋桨表面压力脉动的主要原因，采用CFD 方法较为准确计算艇尾桨盘面速度分布，作为螺旋桨声源计算进口边界条件，得到更为实际桨叶表面声偶极源分布.

2）采用CFD 方法和BEM 方法相结合，在频域内计算空间声场，得到螺旋桨负载噪声声压谱.在低于400Hz的频段，螺旋桨负载噪声声压级逐渐降低，在高于400Hz的频段，声压级基本保持在60dB左右波动，在0～1kHz范围内计算得到螺旋桨的总声级为116dB.

3）计算所得螺旋桨负载噪声空间分布具有指向性，在轴向声辐射较强，在桨盘面径向辐射较弱，这与偶极子声源辐射特性吻合.

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