浅析数学教材资源的合理开发和利用

岑国洪

[摘 要] 本文从数学目标深刻化处理、数学素材选择性处理、数学内容生活化处理、数学结论的问题化处理出发，探讨了对数学教材资源进行合理开发和利用，探讨如何最大限度地发挥教材功能，实现课堂价值的最大化.

[关键词] 教材；资源；数学目标

引人入胜的章前图和引言为新课的导入创设了良好的情境，正文设置更囊括了“思考”“探究”“归纳”等多个栏目，为学生提供了思维发展和交流的空间；章后简洁明了的知识结构图和本章内容的回顾与思考，为学生预习和复习提供了便利；层次性的习题设置适应了不同层次学生的需求. 所谓“书中自有黄金屋，书中自有颜如玉”，数学教学离不开对教材的剖析、解读、开发和利用，只有深入挖掘教材资源，将教材吃透，才能提升课堂价值的内涵.

数学目标深刻化处理

数学目标既是学生在某一阶段学习中所要达到的要求和衡量的标尺，也是教师开展教学的方向，其以言简意赅的表述对师生的教学做了严格的规定和要求. 数学目标的深刻化处理是指，教师不仅要理解数学目标的表层意义，也要挖掘其背后的隐藏意义，如对学生数学情感态度、思想方法的要求等. 数学教材的编写注重对数学知识呈现的同时，更强调了对学生解决数学问题的能力、应用能力、创新能力等的培养，因此，教师在解读教材时，必须注重对教学目标的引申和拓展.

如“二次函数的图象与性质”一节，教师可以将教学目标分成三个层次：（1）知识与能力；（2）过程与方法；（3）情感态度和价值观. 知识与能力是基础，即要求学生能够探索、归纳二次函数的图象和性质，会进行二次函数简单性质的应用；过程与方法意在学生合作、探索、讨论的过程中，分析和建立两个变量之间的关系，以及数与形之间的关系，体验探索过程中的思想方法；情感态度和价值观是数学课堂的升华，即在探究的过程中培养学生独立思考与合作交流的意识，提高学生的探索能力和协作精神，或联系数学问题与实际问题，培养学生的应用能力.

根据这三个目标层次，教师可以由浅入深、循序渐进地设计教学环节，一方面稳打基础，帮助学生扎实基础知识，能利用描点法作出函数y=ax2（a>0）的图象，并能够根据图象认识二次函数的性质；另一方面，要设计探索、应用等环节，使学生在动手操作的过程中领悟数形结合的思想方法，并发展他们的思维，在类比新知和演练的过程中，感悟类比的思想方法，提高数学应用能力.

数学素材选择性处理

数学教材虽然为教学提供了丰富的素材，但仍存在滞后、缺乏个性等弊端. 由于教材的编写面向的是诸多区域的学生，在素材的选择上个性特色并不明显，另外，教材适用的时间较长，在此期间，世界早已发生了日新月异的变化，教材的素材则早已过时，缺乏时代特色. 数学素材的选择既是删繁就简的一个过程，也是重新加工、引入新资源的过程. 一方面，教师要根据学生特点和时代特征对素材进行有针对性地筛选，确保素材的适应性、新颖性、探索性和趣味性；另一方面，要对教材进行深加工，或改变材料的呈现方式，或加入具有意义的探索环节，使其焕发新的生命力.

仍以“二次函数的图象与性质”一课为例，教材中大费周章地用文字说明、解释了函数y=ax2（a≠0）的图象（开口方向、顶点、对称轴等）与a取值的关系，显得十分烦琐. 教师不妨用简洁明了的表格代替这大段文字，这样不仅方便学生理解和记忆，而且易于比较它们之间的关系.

表格是数学教学中经常用到的一种形式，其既能简洁、准确地反映事物的性质，又能说明相似数学知识点之间的联系和区别，这是在比较、类比中惯用的手法. 以上二次函数y=ax2（a≠0）的表格是对教材知识点的总结和概括，相对于文字的呈现方式，其显得更加直观和简明，为学生学习提供了一条便利的途径. 值得一提的是，教师在表格的绘制、填写过程中，必要的解释和说明必不可少，否则学生在理解上可能会出现问题.

数学内容生活化处理

数学来源于生活，且高于生活，正如我国著名数学家华罗庚所说：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学. ”数学的魅力正在于其与生活的紧密联系. 从日常的柴米酱醋茶、衣食住行到社会的生产和发展，我们都能够窥见数学的影子. 生活中的数学不仅能拉近其与学生之间的距离，还能激发学生的学习兴趣、调动他们参与课堂的热情. 因此，教师在教材内容的选择上要从生活的能力水平和已有的生活经验出发，对生活问题进行抽象和概括，实现生活经验数学化，以培养学生的创新能力和应用能力.

“生活中的许多问题看起来不是数学问题，但去粗取精、去伪存真，找出影响事物性质的主要因素后，就有可能把它抽象成数学问题. ”特别是在函数的学习中，变量对函数的影响就可以转化为生活中某一因素对某一事物或现象的影响，如一天中蔬菜的价格会受购买人数的影响；家里太阳能热水器的温度会受到太阳光强弱、照射时间长短的影响. 教师不妨在学习一次函数、反比例函数、一元一次方程、二元一次方程等之后，根据教材中“把实际问题数学化”这一阅读内容，设计成《生活中的函数》这一数学实践探究活动. 教师可以将学生分成若干个活动小组，各个小组先确定研究的内容，再针对影响因素，或设计实验、或深入生活调查，收集和记录相关的数据. 接着，小组成员分析数据、画图，看影响因素如何影响事物. 最后，教师在综合评价各个小组成果的同时，对他们的成果进行展示.

数学规律的再创造处理

数学教材中不乏总结性和概括性的内容，如数学定理、规律等，其以精炼、准确的语言概括了某一类数学现象. 数学规律的再创造是“把书读厚”的一个过程，即以某一数学规律为切入点，设计具有探索该规律意义的数学活动，从而使学生在观察、探索的过程中体悟知识的生成过程，以加深对知识点的理解.

如在“等腰三角形的性质和判定”一节中，教材得出了一些定理，并能够作为结论直接运用. 有些学生虽然记住了结论，但不知其所以然，只能死记硬背. 教师在教学的过程中，可以对定理进行“追踪”，帮助学生理清其中的“前因后果”，使学生在参与获得知识的过程中懂得如何学习. 如定理“等腰三角形的两个底角相等”，教师可以让学生各显其能，证明这一定理. 有的学生直接使用量角器对等腰三角形的两个底角进行测量，由特殊推测一般，有的学生则根据“等边对等角”的三角形性质，使用直尺测量等腰三角形的两条边，得出“相等”的结论. 另外，有部分同学质疑由特殊到一般的证明方法不够严谨和科学，建议通过证明三角形全等，进而得出角相等的结论. 这是学生思维的一个递进过程，从思维的下意识反映到深度思考，这说明了学生对定理进行再加工、再创造的由浅入深的一个过程. 在学生各显其能的证明过程中，教师要充分尊重他们的主观创造，鼓励学生独辟蹊径地证明定理、运用定理，从而使教师变告诉为引导，学生变接受为发现，教学变讲解为探索.

数学结论的问题化处理

正如爱因斯坦所说：“提出问题比解决问题更重要.”疑问和惊奇的力量不仅在于激发学生的求知欲和好奇心，更在于推动他们的思维向深处发展. 以问题为驱动力的教学改变了传统“填鸭式”的教学模式，其更注重对学生心理的摸索，以“为什么”打开学生的心理防线，以探究合作为主要形式，以深化数学知识点为主要目的，能够有效地提高课堂效率. 数学结论的问题化处理，意在以旧知敲开新知的大门，从而实现新旧知识点的自然过渡和衔接. 因此，教师要善于寻找数学结论和问题的良好结合点，顺势引导，将知识点深化开去.

如在“二次函数的图象和性质”一课中，学生经过初步学习，已经掌握了二次函数y=ax2（a≠0）的图象和基本性质，得出了关于二次函数的不少结论. 看到不少同学已经胸有成竹，教师可以对函数进行稍微变动，提出新问题：“接下来我来考考大家是否能够熟练地运用这节课中已经掌握的知识点. 大家动手画一画函数y=

a

x2（a≠0）的图象. ”可以发现，函数y=

a

x2（a≠0）是对二次函数y=ax2（a≠0）的深化，通过绘画该图象，既能考查学生知识点的应用情况，又能比较这两个函数之间的异同.

结束语

数学教材就像一杯红酒，只有轻摇酒杯、慢慢品尝，才能感受其中的韵味. 教材的处理就好似品味红酒的过程，既要闻其香、观其色，又要品其味、感其韵，从而充分感受每一块内容所独有的意蕴. 从教学目标的解读到数学素材的选择，从数学内容的挑选到数学规律和结论的处理，其一定程度上依赖于教材，又在其基础上对教材进行有目的性地筛选、加工和创造，以最大限度挖掘教材的价值内涵. 教师在教材的开发和利用过程中，既要立足于学生的实际能力水平和个性特点，又要充分考虑到自身的教学风格和理念，做到“去粗存精”，为我所用，最大限度地提升数学课堂的价值内涵.