基于稳态流通特性的螺旋进气道结构参数灵敏度分析

陆海涵，韦海燕，雷杰超，杨 耿

（广西大学机械工程学院，广西 南宁 530004）

尽管我国是柴油机产量大国，年产量达到了800万台以上，约占全球单缸柴油机总量的90%[1]，但都处于较高能耗状态。随着我国柴油机生产工艺水平的进步和日益严格的排放法规，改善单缸柴油机的性能，减少耗油量与废气排放量的工作迫在眉睫。由于直喷式燃烧室具有结构简单，低温起动性能好，动力性和经济性高等优点，并且随着农业机械化的普及和发展，国内小型单缸柴油机直喷化研究早已成为热点[2]。柴油机进气道的流通特性对柴油机混合气形成与燃烧、充量运动等起到至关重要的作用，其优劣直接影响柴油机的功率、油耗、排放和噪声等技术指标，中小功率柴油机广泛采用螺旋进气道组织气缸内的气流运动[3]。然而，螺旋进气道的研究多是采用传统的经验设计和试验相结合的设计方法，研制周期长，很难获得理想方案，已不适应现代高性能发动机研制工作的需要。

目前，国内外在螺旋进气道方面的研究主要是单因素分析[4]，也有学者采用试验设计法对柴油机进气道的性能进行分析的，但是这类研究所涉及的结构参数比较少[5~6]。螺旋进气道是一个由多个元素组成的复杂几何体，影响其性能的结构参数较多，且受气缸盖空间结构的限制，因此找出影响螺旋进气道的流通特性即影响平均涡流比和平均流量系数的关键参数，分析其作用规律，显得十分重要。本文结合最优拉丁超立方设计OLHD（Optimal Latin hypercube design）和响应面法，对影响进气道流通特性的多个结构参数进行分析，探索各结构参数的影响规律及其对流通特性的灵敏度，为气道设计及燃烧系统的匹配提供依据。

1 螺旋进气道分析

1.1 评价参数

目前，螺旋进气道的流动特性大多数是通过稳流试验获得无量纲流量系数和涡流比来评价的，分别评价不同气门升程下气道的流通能力和气道形成缸内涡流的能力。基于不同的假定，各大发动机公司（如Ricardo，AVL，FEV等）都分别定义了各自的评价参数。本文中使用AVL公司的评价方法，评价参数分别采用平均流量系数（μσ）m和平均涡流比（SR）m[7]。

1.2 结构参数的选取

分析大量的参考文献，探讨影响螺旋进气道性能的因素[8]，选取气门室高度H1、螺旋角θ、气道入口截面中心到缸盖底面高度H2、气道入口截面中心到气门室中心的纵向距离L以及气门喉口直径D五个结构参数对螺旋进气道稳态流通特性影响进行研究。气道结构参数如图1所示。

图1 螺旋进气道结构参数示意图

2 最优拉丁超立方试验设计

螺旋进气道性能的好坏是多个因素综合作用的结果，各结构参数之间存在相互抵消，相互制约的交互作用，因而螺旋进气道的流通特性研究，是一个多维复杂的非线性问题。而最优拉丁超立方设计[9]具有良好的投影均匀性和空间均布性，能够拟合二阶或更高阶的非线性关系，在进气道研究中的仿真模拟、优化计算和可靠性计算方面优于常采用的从空间均布性出发的均匀设计[10]。因此，本文采用5因素21水平的最优拉丁超立方试验（见表1）开展研究工作。

表15 因索21水平的最优拉丁超立方表

3 螺旋进气道的仿真计算

3.1 螺旋进气道三维建模

螺旋进气道三维实体造型分为正向造型和逆向造型两种方法，尽管逆向造型容易获得气道实体，但是后期对实体的修改很不方便[11]，且一般用于对已有气道的改进设计上。因此，本文采用正向造型，通过运用对数螺旋线和关联尺寸建立螺旋进气道的三维模型，同时建立螺旋进气道—气门—模拟气缸三维数值仿真模型，分别如图2和图3。为确保气体为稳定流动，在气道入口处加一半球形稳压箱，采用FAH划分六面体网格，划分后理想总网格数为70-90万个。

图2 螺旋进气道三维模型

图3 螺旋进气道—气门—模拟气缸三维数值仿真模型

4.2 边界条件与初始值的设置

采用压力进出口边界条件（进口为总压100 kPa，出口设为静压），进、出口压差采用定压差法，与稳流试验对比，取值为常量2.5 kPa，进口温度为293.15 K，湍流长度尺度为0.001m，边界湍动能为lm2/s2。初始条件为：压力值近似等于出口压力，为98 kPa。壁面无滑移、绝热、壁面温度为固定值。

4.3 螺旋进气道的仿真计算

表2 五种气门升程下的平均流量系数

数值计算选用稳态计算模式，动量守恒方程采用Minmod Relaxed差分格式，连续性方程、湍流方程采用中心差分格式，能量守恒方程采用迎风面格式。流体为可压缩空气，壁面处理和壁面传热采用标准壁面函数，湍流模型选用经验证过的双方程模型。收敛准则选用标准残差，最大迭代次数为3 000~4 000次，当压力、动量和湍动能残差达到时稳定收敛。

4.4 气道温流试验数值模拟结果

根据最优拉丁超立方设计表中气道参数组合，建立相应的进气道三维模型，并利用FIRE进行气道稳流试验数值模拟，得到气门升程分别为1.5mm、3 mm、4.5 mm、6 mm、7.5 mm下的流量系数和涡流比，最后通过计算获得平均流量系数和平均涡流比。结果如表2所示。

4 螺旋进气道结构参数灵敏度分析

灵敏度分析适合用于解决设计变量多、数学模型复杂的优化设计问题，在工程应用中具有非常重要的意义。为了更好的设计螺旋进气道，很有必要开展螺旋进气道结构参数的灵敏度分析，对于灵敏度高的关键参数，在气道设计中需要尽可能地提高这些参数的准确度，对于灵敏度相对较低的结构参数，则可以依据经验决定其数值或者忽略其变化对气道性能的影响，因此，灵敏度分析可以提高气道设计的针对性、有效性，有利于提高工作效率、降低研制成本。然而，传统的局部灵敏度分析通常只是局部梯度信息，只检验单个参数的变化对模型响应的影响，忽略了各参数之间的相互作用，因此，对于非线性问题很难有效地提供分析结果，考虑到螺旋进气道结构形状和内部气流运动的复杂性，采用全局灵敏度分析开展影响螺旋进气道流通特性的关键参数研究。全局灵敏度能够分析每一个设计参数单独影响以及各个设计参数之间的相互作用所产生的耦合影响，非常适用于非线性、非单调系统的灵敏度分析。它主要包括回归分析法、方差分析法和Sobol法等[12]。从简化和直观的方面出发，本文基于响应面的回归分析法开展面向螺旋进气道流通特性的全局灵敏度分析。

4.1 响应面法

多项式响应面是一种应用最广的近似模型，对于影响进气道性能的平均流量系数和平均涡流比与其气道结构参数的关系用多项式响应面系数来表示，即二阶多项式模型[13]：

其中，

xi是自变量；

n是自变量总数；

β0、βi、βii、βji为多项式响应面的待定系数，一般通过最小二乘法得到。

4.2 流通特性灵敏度分析

螺旋进气道流通特性灵敏度分析分为平均流量系数灵敏度分析和平均涡流比灵敏度分析，为了公平地反映各结构参数对气道流通特性的影响，将各结构参数归一化到[0，1]范围，再通过Matlab用最小二乘法拟合获得多项式响应面系数（见表3），最后根据响应面模型，将灵敏度定义如下[14]：

表3 平均流量系数和平均涡流比的多项式响应面系数

根据表3，考虑了各参数交互影响后，计算出对应螺旋进气道结构参数的关于平均流量系数和平均涡流比的灵敏度（按百分比计），分别得图3和图4。

图3 结构参数与平均流量系数（μσ）m的灵敏度关系

图 结构参数与平均涡流比（SR）m的灵敏度关系

从图3中反映，螺旋进气道结构参数对平均流量系数的灵敏度大小依次为，且气门喉口直径D对平均流量系数的影响最为突出，其灵敏度比其他结构参数的远大得多，但受进气量、发动机的类型、加工刀具等影响，在螺旋进气道设计中并不能对气门喉口直径做较大变动。从图4中可知，螺旋进气道结构参数对平均涡流比的灵敏度大小依次为，其中螺旋角对平均涡流比的影响远大于其他结构参数的影响。综合图3和图4，尽管气门喉口直径对平均流量系数的影响最大，但是对平均涡流比影响却最小；气道入口截面中心到气门室中心的纵向距离和气门室高度对平均流量系数和平均涡流比都有较大影响；而气道入口截面中心到缸盖底面高度对两者的影响又都很小；螺旋角不仅在很大程度上决定着平均涡流比的大小，而且也对平均流量系数产生一定的影响。

根据上述灵敏度分析，结构参数对气道的流量系数和涡流比的影响都相对较小，因此，在气道设计中可以更多的依据经验决定其取值，而对于影响气道流量系数和涡流比较大的设计参数、和，在后续气道的优化设计中需要尽可能的提高这些参数的准确度，从而得以简化优化模型，减少试验次数和降低研制成本。

5 结束语

（1）选取进气道的评价方法，选取气门室高度、螺旋角、气道入口截面中心到缸盖底面高度、气道入口截面中心到气门室中心的纵向距离以及气门喉口直径D作为研究的结构参数，针对复杂的进气道的结构和性能，采用最优化拉丁超立方设计试验，形成5因素21水平的最优拉丁超立方表；

（2）根据最优拉丁超立方表中的气道参数组合，建立在五种气门升程下的气道三维模型，获得21个水平下的平均流量系数和平均涡流比；探讨了螺旋进气道结构的复杂性，采用matlab软件进行基于响应面的回归分析，建立了表征进气道性能的二阶多项式模型，确定了响应面系数。

（3）探讨面向螺旋进气道流通特性的全局灵敏度，找出影响螺旋进气道性能的最关键的参数，分析螺旋进气道各结构参数对气道性能两个评价参数的敏感特性，探讨交互性对气道性能的影响，分析得知，要提高气道的性能，应该综合考虑结构参数对气道两个评价参数的综合影响，并且依据结构参数灵敏度大小对气道进行优化研究，为螺旋进气道的优化设计提供理论基础。

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