结合区域生长的多尺度分水岭算法的肺分割

杨建峰，赵涓涓，强 彦，王 全

（太原理工大学 计算机科学与技术学院，山西 太原030024）

0 引 言

计算机断层成像 （computed tomography，CT），正电子发射断层显像 （positron emission tomography，PET），磁共振成像 （magnetic resonance imaging，MRI）等医学影像技术已经广泛的应用于医学诊断、手术导航、术后监测等各个方面，这些成像技术可以全面而精确地获得病人的各种定性定量数据，为诊断、治疗计划、手术和术后评估提供准确有效的数字信息。同时数据信息量也不断增多，使得计算辅助诊断成为了一个研究热点。

图像分割是计算机辅助诊断进行后续处理的基础。医学图像分割的主要目的是将各种细胞、组织、器官和病变部位的图像与其它部位分割开来作为处理的对象或内容。医学图像分割由半自动到自动的发展过程文献 ［1］中给出了详细的介绍。近年来医学图像自动分割技术有了极大的发展，但分割结果依然依赖操作人的知识和经验。最近几年也现出了一些自动分割技术，无需人为干预，由计算机全自动的实现医学图像分割的全过程，但自动分割方法的运算量相当大，其分割效果也还不够理想。目前在临床上使用的分割方法仍为半自动分割。减少人为干预的自动分割方法一直是人们追求的目标，也是近年来图像分割方法的研究热点。

肺部分割方法主要有基于阈值法的分割、基于区域生长方法的分割和水平集方法的分割以及一些基于混合方法的分割。这些方法都可以将肺实质分割出来，但并没有将肺内部的主血管和分支血管清楚掉，使得后续的计算机辅助诊断过程中存在的很大的不便。本文针对CT图像的肺部实质的分割进行了研究，提出了一种需要少量人为干预的半自动分割方法。采用分水岭算法对肺实质进行分割并去除其中的主血管，然后通过结合分水岭分割结果的区域生长算法去除掉肺部的分支血管。达到对肺实质的完全分割。

1 相关研究

文献 ［1，2］对当前国内外广泛使用的医学图像分割方法进行了综述，如文献 ［1］介绍了基于区域的分割方法、边缘检测、结合区域和边界检测的放和基于模糊集理论的方法。其中基于区域的分割方法包括阈值法、分类器和聚类器、区域生长和分裂合并、基于随机场的方法以及其它基于统计学的方法。边缘检测算法有并行微分算子、基于曲面拟合的方法、基于边界曲线拟合的方法和串行边界查找法。文献 ［2］介绍了基于马尔可夫随机场的医学图像分割、基于k均值得CT序列图像分割和基于水平集的CT序列图像分割。

ValentinOsuna－Enciso等［3］用使用了一种启发式算法的多阈值方法进行图像分割。Chung－Chia Kan等［4］提出了一种新的基于种子区域生长的图像分割方法分割复杂背景的彩色和灰度图像。Ghassan Hamarneh等［5］使用结合形状和先验知识的分水岭算法分割图像。分水岭算法是一种针对灰度图的无参数的分割算法，它可以得到完整的分割边界。Fernand Meyer［6］对分水岭的概念方法进行了详细的介绍。分别包括对连续情况下和离散情况下的分水岭的概念及方法，介绍了沉浸、地形距离等相关概念。Ghassan Hamarneh等［7］提出了基于形状和知识的分水岭分割算法。

Alberto Bert等［8］人使用了一种自适应的区域增长法进行了结肠的分割。彭丰平等［9］使用了基于自适应区域生长算法对肝脏进行分割Xiangrong Zhou等［10］使用了一种基于阈值的混合分割方法对肺部进行分割Jiantao Pu等［11］提出一种自适应边境行军算法分割肺部。Yeny Yim等［12］使用梯度和强度分布进行了肺部边缘的矫正。

目前国内外虽然对于图像分割进行了大量的研究，提出了很多新的算法思想。但由于医学图像的特殊性，用于医学图像分割的主要算法任然是基于阈值的分割、基于区域生长的分割算法、基于风水岭的分割算法以及基于水平集的分割方法。更多的是结合分割对象的特点结合两种甚至多种算法，以达到更好的分割效果。本文采用了结合分水岭分割算法和区域生长方法的新方法进行医学图像的分割。

2 分割思想

到目前为止关于医学图像分割的工作已经做了很多［18－20］，使用了不同的方法对肺部的分割进行了相关研究，但对于肺实质的分割并去除内部的血管的工作，还没有实现。基于阈值的分割以及基于区域生长的分割在分割效率问题上是好的选择，但他们只利用到了图像的象素信息，并没有利用图像的结构信息。由于肺部存在大量纹理和噪声，分割结果并不是十分理想。本文采用了一种结合区域生长的多尺度分水岭算法，可以在利用像素信息的同时有效利用图像的结构信息，对肺部CT进行分割并取出肺内部的血管主干与分支血管。

首先将输入图像经过梯度变换转换为图像对应的梯度图像。然后将梯度图像作为分水岭算法的输入图像分别进行分割。通过使用分水岭的不同合并参数，将分割图像分为低尺度分割图 （细分割图）和高尺度分割图 （粗分割图），其中高尺度分割图为肺实质并不包含主干血管的部分，低层次分割图用于辅助区域生长去除高层次分割图中的分支血管部分。手动确定位于分支血管内部的各个种子点，结合低尺度分水岭分割的结果图进行区域生长，即可以的到最终去除血管后的肺部分割图像。

分割过程如图1所示。

图1 分割流程

3 肺部CT图像的肺实质分割

3.1 肺部结构及数据表示

人体的肺位于胸腔，分为左肺和右肺。其中右肺分为上叶、中叶和下叶3个部分，左肺分为上叶、下叶两个部分。肺是以支气管伴随血管反复分支形成的支气管树和毛细血管树为基础构成的。肺动脉从右心室发出伴支气管入肺，随支气管反复分支，最后形成毛细血管包围在肺泡周围。

由于血管在未分支为毛细血管前，肺部CT中的显像值会近似病灶，因此在CAD肺实质分割中需要先将肺部分割然后将其中的血管去除。

肺部CT图像数据存储格式为DICOM格式，读入后为512＊512的灰度矩阵，采用肺部的窗宽和窗位显示图像后如图2（a）所示，其中肺实质部分与其它部分的边界明显，肺内部的主干血管与肺实质部分的边界也相对明显，而经过主干血管分支后的分支血管与肺部实质间的边界较为模糊但也存在明显边界。

图2 分割过程各步骤效果

3.2 梯度变换

梯度是指在标量场f中的一点处存在一个矢量g，该矢量的方向为f在该点处变化率最大的方向，其模也等于这个最大变化率的数值，则矢量g称为标量场f的梯度。梯度的方向表示标量变化最快的方向，梯度的大小表示标量的变化率的大小。

图像的梯度可以把图像看成二维离散函数f （x，y），图像梯度就是这个二维离散函数的求导图像梯度：G （x ，y）＝dxi＋dyj。对于图像f （i，j），用差分来近似代替导数，则在点 （i，j）处沿x方向和y方向的一阶差分可表示为式 （1）

读入图像后，把图像采用梯度变换，得到了如图2（b）所示的梯度图像。图中的像素值为原图像各点对应的梯度值的大小。其中可以清楚的观测到肺部边缘和血管边缘。分析梯度图数据表1。肺部边界值为100－400，一般占3－5像素单元。粗壮血管边界梯度值为100－400，占2－3个像素单元。肺实质部分的边界梯度与主干血管的边界梯度相似，经过分支后的分支血管边界值为50－200，占1－3个像素单元，肺部纹理边界梯度值为50－200，占1－3个像素单元。可以发现分支血管的边缘梯度值与一些肺部纹理的边缘梯度值接近。

3.3 分水岭

分水岭 （watershed）［5－7］是一种数学形态学运算的图像分割方法，它的思想是把输入图像当成一副地形图，图像中的灰度值代表地形的高度。图像中的每个极小值点都被称为积水盆，分水岭开始的时候，假设把每个积水盆的底部打通一个洞。水从积水盆的底部开始上升，这一过程称为沉浸，当一积水盆和另外一个积水盆交会的位置就形成了分水岭。分水岭算法的特点是可以充分利用图像的结构信息，形成的分水岭是闭合的曲线，能够有效的分割图像。通常在使用分水岭算法的时候需要设定两个参数以减少计算量和避免过度分割。一个参数为阈值thresh，即淹没过程中的初始水平高度。另外一个参数是水平level是一个高度值，如果分水岭的积水盆底部与分水岭的高度差值小于设定的高度值，则将该分水岭淹没。

表1 肺部组织边界梯度范围

沉浸过程是分水岭算法中积水盆扩张并形成分水岭的关键过程，沉浸的思想如式 （2）所示，其中f：N→D是灰度数字图像，hmin和hmax是f中的最小值和最大值。h是一个从hmin到hmax的递归。积水盆按照h依次扩张，表示在h水平的积水盆的集合。Th＋1是在h＋1水平的邻接阈值集合，可以是一个新的极小值，也可以为Xσ中的积水盆的一个扩张。最终通过计算Xσ和Th＋1得到Xσ＋1集合

通常分水岭算法的输入图像选择为原图像经过变换后的梯度图像。最终得到的分水岭为梯度图像中的闭合的局部极大值。对应为原图像中像素值变化率高的位置。

分水岭算法在分割过程中会导致过度分割的问题，以及噪声敏感问题，为了避免这些问题，本文在分水岭分割过程中设置两个参数level与thresh。其中level表示分水岭水淹没的其实深度与梯度图像中最大值的一个比值。一般为0－1之间，参数thresh也是一个0－1之间的数值，表示该阈值与图像中最大值的比值。若积水盆的底部到分水岭之间的差值小于thresh，则该分水岭被淹没。根据合并参数的不同，本文将分水岭分割分为高尺度的分水岭分割和低尺度的分水岭分割两种分割方式。其中高尺度分水岭分割为合并程度高的分水岭分割，低尺度的分水岭分割为合并程度低的分水岭分割。

在高尺度的分水岭图像分割中，通过分析表1中的器官各部分的边缘梯度图数据可以发现为了有效分割血管并避免肺部纹理与噪声引起的过度分割问题，初始深度设置为70－80较为合适。固本文中将level设定为0.25。高尺度图像中需要将肺部纹理和分支血管的区域边界合并掉。本文中设置thresh为0.2。低于最低高度的边界将被执行淹没操作。

低尺度分水岭分割图像是为了辅助区域生长使用，分水岭分割的合并程度要低于高尺度图像。以便充分保留图像中分支血管的边界。通过分析表1中的数据可以发现，分水岭分割的初始深度设置为低于50。可以使淹没过程将分支血管的边界形成分水岭。因此本文中低尺度分水岭分割中将level设置为0.2。同样在低尺度分水岭分割中设置thresh为0.1。可以避免在合并过程中将分支血管的边界淹没。

经过分水岭分割后的高尺度分水岭图如图2（c）所示，低尺到分水岭分割图如图2（d）所示。

3.4 区域生长

区域生长［8，9］（region growing）是指选取种子点，然后从种子点开始将目标区域发展成更大区域的过程。区域增长是将与每个种子点具有相似属性 （如强度、灰度级、纹理颜色等）的相邻的点合并到目标区域的一个过程。它是一个迭代的过程，这里每个种子点都是迭代生长的，直到处理过每个点或相邻范围内没有符合条件的点为止。最终形成了目标区域。

区域生长是一种半自动分割方法，需要人为确定初始的种子点和生长的阈值。x为种子点或已加入区域U的点，t为与x相邻的像素点，如果t符合式 （3）则将t加入U并以t为新的种子点继续执行。其中threshold为区域生长的阈值，lowthreshold和highthreshold为门限控制的上下阈值

手动标记每个位于分支血管内部的种子点并设置上下门限阈值，根据表2可知设置分支血管的门限上限为－400，门限下限为－700。记录各个种子点所在的低尺度分水岭图的标记号，从种子点开始区域生长，判断种子点相邻的点，若改点符合式 （3）并且该点在低尺度分水岭图像中的标记号与种子点的标记号相同则将该点加入分支血管区域。已该点为新的种子点继续执行。

区域生长分割完成后，将所有的分支血管区域从高尺度分水岭分割图中去除，即为最终分割结果图。

表2 肺部各组织HU范围

3.5 实验步骤

本文采用基于ITK算法平台的编程实现本文的提出的相关思想。

首先使用itkImageFileReader滤波器读入CT图像数据。如图2（a）所示。

将读入的图像作为输入数据，使用itkGradientMagnitudeImageFilter滤波器做梯度变换得到对应梯度图，如图2（b）所示。

将梯度图作为输入，使用itkWatershedImageFilter滤波器并分别设置高尺度变换参数level为0.25，thresh为0.2。得到高尺度变换图如图2（c）所示。设置第尺度变换参数level为0.2，thresh为0.1。得到第尺度变换图如图2（d）所示。

将原图像与第尺度分水岭分割图作为输入，使用自己编写的myRegionGrowFilter滤波器，手动确定种子点进行区域生长分割。并从高尺度分割图结果中去除，结果如图2（f）所示。

为放射医师使用手工分割工具进行肺分割并去除血管后的结果，作为结果检验对照图使用。结果如图2（g）所示。

4 实验结果分析

图3 为分割的局部对比图，其中图3（b）、 （c）、 （d）为图3（a）中黄色方框区域内的图像。图3（b）为分水岭分割的高尺度图像，其内部的四个圆形小点为区域生长手动选择的种子点。图3（c）为使用图3（b）中的4个种子点区域生长去除后的结果，图3（d）为医生手动分割的结果。经对比发现取得了良好分分割效果。

图3 分割区域

图4 为来自不同病例的同一肺部部位的分割对比图，其中 （1）部分为使用本文提出的方法进行肺部分割的原图，（2）为使用本文提出的方法分割后的结果图分割图，（3）为进过放射医师手动分割后的图像。将机器分割的结果图与经过医师手动分割后的对比图像。可发现使用结合区域生长的多尺度分水岭算法对肺部CT图像进行分割，能够充分利用图像的像素信息和结构信息对图像进行分割，但整体上达到医师的分割要求。作者通过对不同的50例图像进行分割，均达到了很好的分割效果。

图4 不同病例的分割结果

5 结 论

本文提出了一种利用分水岭分割肺部CT图像的新方法，通过使用不同尺度的合并参数，并结合区域生长算法对肺部CT图像中的肺实质进行了分割并去除了主干血管及分支血管部分。此方法既克服了分水岭算法会导致过度分割的问题，同时也避免了分水岭算法的噪声敏感问题，可以将肺部CT图像中与肺部文理相近的分支血管从肺内部除去掉。

6 结束语

由于医学图像的特殊性和复杂性，医学图像的分割不同于普通图像的分割，使用单一的分割方法一般很难达到理想的分割效果。结合多种分割方法的特点，并利用同一种分割方法下不同分割参数的不同特点，是当前分割研究的趋势。本文提出的结合区域生长法的多尺度分水岭算法分割肺部CT图像的方法，经过检验是一种有效的肺部分割方法，并可以去除内部的主干血管。为进一步的计算机辅助诊断提供便利。

二维图像的分割和计算机辅助诊断是当今研究的热点，而三维分割也逐步成为研究热点。二维分割的算法和思想相对比较成熟，如何将二维分割算法扩展到三维分割中实现三维分割。成为了一个新的思考。

［1］CHEN Wufan，QIN An，JIANG Shaofeng，et al.Medical image analysis of the present situation and prospect［J］.Chinese Journal of Biomedical Engineering，2008，27 （2）：175－180 （in Chinese）.［陈武凡，秦安，江少峰，等.医学图像分析的现状与展望 ［J］.中国生物医学工程学报，2008，27 （2）：175－180.］

［2］LENG Meiping，BAO Susu.Medical image segmentation algorithm research ［D］.Guangzhou：South China Normal University（in Chinese）.［冷美萍，鲍苏苏.医学图像分割算法的研究 ［D］.广州：华南师范大学，2010.］

［3］Valenti OE，Erik C，Humberto S.A comparison of nature inspired algorithms for multi－threshold image segmentation ［J］.Expert Systems with Applications，2013，40 （4）：1213－1219.

［4］Kang C C，Wang W J，Kang C H.Image segmentation with complicated background by using seeded region growing ［J］.AEU－International Journal of Electronics and Communications，2012，66 （9）：767－771.

［5］Hamarneh G，Li X.Watershed segmentation using prior shape and appearance knowledge ［J］.Image and Vision Computing，2009，27 （1）：59－68.

［6］Meyer F.The watershed Concept and its use in segmentation：A brief history ［J］.arXiv Preprint arXiv：1202.0216，2012.

［7］Ghassan H，XIAO Xingli.Watershed segmentation using prior shape and appearance knowledge ［J］.Image and Vision Computing，2009，27 （1－2）：59－68.

［8］Alberto B，Ivan D，Silvano A，et al.An automatic method for colon segmentation in CT colonography ［J］.Computerized Medical Imaging and Graphics，2009，33 （4）：325－331.

［9］PENG Fenping，BAO Susu，CENG Biqing.Liver segmentation based on adaptive region growing algorithm ［J］.Computer Engineering and Applications，2010，46 （33）：198－200 （in Chinese）.［彭丰平，鲍苏苏，曾碧卿.基于自适应区域生长算法的肝脏分割［J］.计算机工程与应用，2010，46 （33）：198－200.］

［10］ZHOU Xiangrong，Tatsuro H，Takeshi H，et al.Automatic segmentation and recognition of anatomical lung structures from high－resolution chest CT images ［J］.Computerized Medical Imaging and Graphics，2006，30 （5）：299－313.

［11］PU Jiantao，Justus R，Chin AY，et al.Adaptive border marching algorithm：Automatic lung segmentation on chest CT ima－ges［J］.Computerized Medical Imaging and Graphics，2008，32 （6）：452－462.

［12］Yeny Y，Helen H，Joon B S，et al.Correction of lung boundary using t he gradient and intensity distribution ［J］.Computers in Biology and Medicine，2009，39 （3）：239－250.