多因素影响下铣削型钢纤维混凝土劈裂抗拉强度

张廷毅，汪自力，朱海堂，郑光和

（1.黄河水利科学研究院 工程力学研究所，河南 郑州 450003；2.郑州大学 水利与环境学院，河南 郑州 450002）

劈裂抗拉强度是混凝土基本力学性能指标，是结构设计中确定混凝土抗裂度的主要依据.钢纤维混凝土（steel fiber reinforced concrete，SFRC）作为一种多相复合材料，组分和结构的不同对其宏观力学性能影响显著.粗骨料粒径大小及其分布情况、水灰比等对混凝土抗拉性能的影响研究已取得了许多成果［1－6］.钢纤维掺入后，混凝土的抗拉性能不仅受制于这些因素，还受到钢纤维性能及其与水泥石等组分结合强度的影响.既有的研究多集中在钢纤维性能及掺量对混凝土抗拉性能的影响方面，侧重于分析钢纤维掺入混凝土基体后，混凝土抗拉性能的变化，对钢纤维、粗骨料相互影响下，以及考虑混凝土基体强度变化（水灰比变化）时混凝土抗拉性能的研究并不充分［7－13］，得到的SFRC抗拉强度计算模型也不统一［9－10，14－15］，直接反映钢纤维、粗骨料及其水灰比综合影响的计算模型及神经网络预测研究不多.与其他类型钢纤维相比，铣削型钢纤维沿轴线方向扭曲（螺旋），截面为月牙形，两端带有小肋，掺入混凝土后呈现良好的工作性能，搅拌时不易成团，粗糙的表面与混凝土的黏结力大，在公路桥梁、水工大坝、港口及海洋工程等领域获得了广泛使用［16－18］.因此，对铣削型SFRC劈裂抗拉强度的研究具有工程应用价值.本文采用立方体劈裂抗拉试验，研究了钢纤维体积分数（φf）、粗骨料最大粒径（dmax）和水灰比（mW／mC）对铣削型SFRC劈裂抗拉强度（fft）的影响，建立了多因素影响下铣削型SFRC劈裂抗拉强度计算模型，并应用BP神经网络模型对其进行了预测.

1 试验概况

采用尺寸为150mm×150mm×150mm 立方体试块测试劈裂抗拉强度.试验原材料为：42.5级普通硅酸盐水泥；最大粒径20mm，连续级配的石灰石碎石；细度模数为3.39的中粗河砂；长径比u 为34的铣削型钢纤维；高效减水剂（掺量为水泥质量的1.0%）；自来水.混凝土拌和物采用强制式搅拌机拌和，台式振动器振动成型，24h后拆模，标准条件下养护28d，铣削型SFRC试块的配合比见表1.试验按照CECS13：2009《钢纤维混凝土试验方法》进行.为了客观反映钢纤维对混凝土劈裂抗拉强度的影响，在浇筑铣削型SFRC 试块的同时，还浇筑了混凝土对比试块，以消除基体混凝土变异对试验结果的影响.用fft与基体混凝土劈裂抗拉强度ft的比值fft／ft（增益比）来分析钢纤维的影响.共11组试块，每组5个.

表1 试块配合比Table 1 Mix proportion of specimen

2 结果与分析

铣削型SFRC及对比混凝土立方体试块的抗压强度ffcu（MPa）与劈裂抗拉强度见表2，其中φf，mW／mC和dmax为影响因素.从表2可以看出，钢纤维掺入后，混凝土劈裂抗拉强度提高程度要高于抗压强度.在试验过程中，对比混凝土试块破坏时劈成两半，并伴随较大声响；而铣削型SFRC 破坏时，试块裂而不散，响声较为低闷，可见钢纤维的掺入改变了混凝土劈裂受力时的破坏特征.

表2 铣削型SFRC和对比混凝土的抗压强度与劈裂抗拉强度Table 2 Compressive strength and splitting tensile strength of mill－cut SFRC and concrete

2.1 钢纤维体积分数

图1为mW／mC＝0.30，dmax＝20 mm 时，φf 对铣削型SFRC 劈裂抗拉强度及其增益比的影响.由图1可以看出，铣削型SFRC 劈裂抗拉强度随着φf增加而逐渐增大，当φf 从0.5%增加到1.0%以及从1.0%增加到1.5%时，其劈裂抗拉强度增加幅度不大，增长率不超过7.00%，当φf 从1.5%增加到2.0%时，其劈裂抗拉强度增加幅度较大，增长率超过10.00%.铣削型SFRC 劈裂抗拉强度增益比均大于1.00，当φf 为2.0%时，劈裂抗拉强度增益比达1.88.与对比混凝土劈裂抗拉强度相比，铣削型SFRC 劈裂抗拉强度增幅均超过50%，最大约88.00%，增益效果明显.从铣削型SFRC 劈裂抗拉试验后的试块断面可以看到，φf 越大，钢纤维在断面的分布就越密集.由于铣削型SFRC 内部微裂缝的扩展除了要克服骨料和水泥浆体的黏结力，还要克服钢纤维的阻滞作用，因此，其微裂缝扩展呈曲折前进状态.按照文献［19］，有效抵抗抗拉伸应力的纤维平均间距s可由下式计算：

式中：df为纤维等效直径；p＝100φf.

根据式（1）可以确定不同φf 下钢纤维平均间距以及尺寸为150mm×150mm 断面上钢纤维的理论根数n，见表3（钢纤维平均长度为l为35mm，df为1.03mm）.

图1 φf 对铣削型SFRC劈裂抗拉强度及其增益比的影响Fig.1 Effect of φf on fft and fft／ft of SFRC

表3 断面钢纤维平均间距及理论根数Table 3 Average distance and theoretical number of steel fiber on section

从表3可见，其平均间距一般不超过21mm，当dmax＝20mm 时，随着φf 的增加，钢纤维分布会受到粗骨料的阻挡而出现不均匀分布，断面上钢纤维数量会远低于理论值，这也是铣削型SFRC 劈裂抗拉强度增加幅度不大的主要原因.图2是典型的铣削型SFRC劈裂抗拉试块断面.由图2可以看出，钢纤维在断面的边缘呈平行边壁的分布趋势，即产生了所谓的“边壁效应”，该效应提高了试块边壁附近的抗拉强度和对整个试块的约束作用，φf 越大，边壁效应越明显，劈裂抗拉强度也越大.

图2 典型铣削型SFRC试块断面Fig.2 Typical section of SFRC specimen

2.2 粗骨料最大粒径

图3为dmax对铣削型SFRC劈裂抗拉强度及其增益比的影响.由图3可以看出，在dmax相同的情况下，当φf＝1.5%时，铣削型SFRC 的劈裂抗拉强度较大；随着dmax增加，铣削型SFRC的劈裂抗拉强度逐渐增大，当φf ＝0.5% 时，其增长率依次为22.86%，12.07%，当φf＝1.5%时，其增长率依次为26.22%，3.02%；在φf＝0.5%的情况下，当dmax从0增加到10mm 时，铣削型SFRC 的劈裂抗拉强度增益比变化较小，当dmax从10 mm 增加到20 mm时，该增益比明显增加，在φf＝1.5%的情况下，随着dmax增加，该增益比逐渐增大.钢纤维掺入混凝土后，在骨料周围形成桥连效应，提高了开裂应力.虽然粗骨料影响了钢纤维的分布，但二者之间可形成嵌锁结构，φf 越大，嵌锁结构越稳固，粗骨料的阻裂能力也越大；而dmax越大，粗骨料总表面积越小，需要包裹其表面的水泥浆量相对较少，使较多水泥浆体包裹在钢纤维表面，进而提高了其与水泥浆体的黏结力［12］.在本试验条件下，dmax与φf 越大，钢纤维桥连效应越好，粗骨料与钢纤维形成的嵌锁结构阻裂效果越强，使铣削型SFRC 劈裂抗拉强度及其增益比越高.

图3 dmax对铣削型SFRC劈裂抗拉强度及其增益比的影响Fig.3 Effect of dmax on fft and fft／ft of SFRC

2.3 水灰比

图4为dmax＝20mm，φf＝1.0%时，mW／mC对铣削型SFRC 劈裂抗拉强度及其增益比的影响.由图4可以看出，随着mW／mC的减小，铣削型SFRC劈裂抗拉强度及其增益比逐渐增大.当mW／mC从0.50减小到0.30时，铣削型SFRC 劈裂抗拉强度增加幅度较大，增长率超过20.00%，其增益比均大于1.00，当mW／mC为0.27 时，其最大增益比达1.61.mW／mC越大，粗骨料与水泥浆体间由于水分蒸发而形成的薄弱层越多，铣削型SFRC 的密实性就越差，导致粗骨料、钢纤维与水泥浆体间的黏结力越小，使其劈裂抗拉强度及其增益比越小.

3 铣削型SFRC劈裂抗拉强度计算与预测

3.1 劈裂抗拉破坏分析

图4 mW／mC对铣削型SFRC劈裂抗拉强度及其增益比的影响Fig.4 Effect of mW／mC on fft and fft／ft of SFRC

铣削型SFRC是一种多相复合材料，粗骨料粒径、粗骨料及钢纤维掺量和分布都对其劈裂抗拉强度的大小有直接影响，图5显示了这些因素的综合作用.试块劈裂抗拉破坏时，在其与劈裂面（见图5虚线所示）垂直的前、后表面出现对称宏观裂缝，最终沿该裂缝劈裂.由图5可见，没有钢纤维时，只有粗骨料阻挡裂缝的扩展，掺入钢纤维后，可与粗骨料共同阻止裂缝的扩展.

3.2 劈裂抗拉强度的计算

根据试验数据，本文采用回归分析方法建立了多因素影响下fft的计算模型，即：

图5 粗骨料、钢纤维分布与试块布置Fig.5 Distribution of coarse aggregate and steel fiber and layout of specimen

式中：λf为钢纤维含量特征值，其值等于uφf.

式（2）反映了φf，dmax，mW／mC对fft的综合影响.fft的试验值与式（2）计算值之比的平均值、标准差和变异系数分别为0.994，0.067，0.067，二者吻合较好.

研究表明［19］，影响钢纤维对混凝土增强和增韧效果的主要因素有混凝土基体强度、钢纤维体积分数和长径比、钢纤维与混凝土基体间的黏结强度以及钢纤维在混凝土中的分布和取向，钢纤维混凝土劈裂抗拉强度为：

式中：αt为钢纤维对混凝土劈裂抗拉强度的影响系数，由试验确定，一般为1.12.

图6为试验值与式（2），（3）计算值之比C.由图6可以看出，试验值与式（2）的计算值之比均接近1.000，除2＃试块外，其他试块的试验值与计算值相差不超过9.00%，最小为0.04%.式（3）的计算值与试验值除1＃，2＃试块相差较大外，其他试块的试验值与计算值相差不超过15.00%，最小为3.49%.可见，采用式（2）计算fft的效果较好.

图6 试验值与计算值之比Fig.6 Ratio of experimental value to computed value of Eq.（2）and（3）

3.3 劈裂抗拉强度预测

BP神经网络即误差反向传播网络是一个多层网络，由输入层、隐含层和输出层组成，具有良好的非线性映射能力和鲁棒性，能够较好解决多元非线性映射问题.

本文以λf，dmax，mW／mC作为网络的输入，fft作为网络的输出，即输入层神经元单元数为3，输出层单元数为1，建立了影响因素与fft间的非线性多输入、单输出的网络结构，并对fft进行了预测.选择55个fft试验值建模，其中44个值构成训练集，11个值构成预测集.使用MATLAB神经网络进行预测时，根据经验公式试算确定隐含层节点数为3［20］，输入层、隐含层、输出层之间的激活函数均选Tansig，网络训练函数采用Trainlm.结果见图7，其中y 为预测值，x 为试验值.fft试验值与预测值之比不超过1.150，两者之比的平均值、标准差和变异系数分别为1.008，0.061，0.061，预测效果较好.

图7 试验值与预测值比较Fig.7 Experimental value versus predicted value

4 结论

（1）掺入铣削型钢纤维后，混凝土劈裂抗拉强度显著增大，最大增幅约88.00%，其增益比大于1.00，增益效果明显，且均随着φf 提高而逐渐增大.

（2）铣削型钢纤维的桥连效应以及粗骨料与钢纤维的嵌锁结构提高了混凝土的阻裂能力.当钢纤维平均长度为35mm 时，dmax与φf 越大，桥连效应越好，粗骨料与钢纤维嵌锁结构的阻裂效果越强，而且随着dmax增加，混凝土的劈裂抗拉强度及其增益比逐渐增大.

（3）随着mW／mC的减小，铣削型SFRC 的劈裂抗拉强度及其增益比逐渐增大.

（4）铣削型SFRC 不同的断面特性对应不同的劈裂抗拉强度，本文建立的fft计算模型由于试验数据的局限性，还有待于进一步试验验证；在多因素影响下，采用BP神经网络对fft进行预测，可得到较好预测效果.

［1］CADONI E，LABIBES K，BERRA M.Influence of aggregate size on strain－rate tensile behavior of concrete［J］.ACI Materials Journal，2001，98（3）：220－223.

［2］ELICES M，ROCCO C G.Effect of aggregate size on the fracture and mechanical properties of a simple concrete［J］.Engineering Fracture Mechanics，2008，75（13）：3839－3851.

［3］林辰，金贤玉，李宗津.粗骨料粒径和硅灰对混凝土断裂性能影响的试验研究［J］.混凝土，2004（10）：32－34.LIN Chen，JIN Xianyu，LI Zongjin.Experimental study on the effects of aggregate size and silica fume on the fracture property of concrete［J］.Concrete，2004（10）：32－34.（in Chinese）

［4］欧阳幼玲，陈迅捷，蔡跃波.不同骨料混凝土的界面结构特征及极限拉伸性能［J］.建筑材料学报，2011，14（6）：834－838.OUYANG Youling，CHEN Xunjie，CAI Yuebo.Interfacial microstructure characteristics and ultimate tensile properties of concretes with different kinds of aggregates［J］.Journal of Building Materials，2011，14（6）：834－838.（in Chinese）

［5］NEPTUNE A I，PUTMAN B J.Effect of aggregate size and gradation on pervious concrete mixtures［J］.ACI Materials Journal，2010，107（6）：625－631.

［6］黄修山，尹小涛，丁卫华，等.不同粒组骨料对混凝土力学性质的影响［J］.武汉理工大学学报，2010，32（19）：50－54.HUANG Xiushan，YIN Xiaotao，DING Weihua，et al.Mechanics characteristics of concrete affected by grain group of aggregate［J］.Journal of Wuhan University of Technology，2010，32（19）：50－54.（in Chinese）

［7］KHALAJ G，NAZARI A.Modeling split tensile strength of high strength self compacting concrete incorporating randomly oriented steel fibers and SiO2nanoparticles［J］.Composites Part B：Engineering，2012，43（4）：1887－1892.

［8］DENNEMAN E，KEARSLEY E P，VISSER A T.Splitting tensile test for fibre reinforced concrete［J］.Materials and Structures，2011，44（8）：1441－1449.

［9］KHALOO A R，KIM N.Mechanical properties of normal to high－strength steel fiber－reinforced concrete［J］.Cement，Concrete and Aggregates，1996，18（2）：92－97.

［10］RAMADOSS P，NAGAMANI K.Tensile strength ＆durability characteristics of high performance fiber reinforced concrete［J］.The Arabian Journal for Science and Engineering，2008，33（2）：577－582.

［11］王成启，吴科如.钢纤维和碳纤维混凝土力学性能的研究［J］.建筑材料学报，2003，6（3）：253－256.WANG Chengqi，WU Keru.Study on the mechanical properties of carbon fiber and steel fiber concrete［J］.Journal of Building Materials，2003，6（3）：253－256.（in Chinese）

［12］赵顺波，钱晓军，陈记豪，等.粗骨料对钢纤维混凝土性能影响的试验研究［J］.混凝土与水泥制品，2006（5）：45－48.ZHAO Shunbo，QIAN Xiaojun，CHEN Jihao，et al.Experimental research on the effect of aggregate on the properties of steel fibre reinforced concrete［J］.China Concrete and CementProducts，2006（5）：45－48.（in Chinese）

［13］焦楚杰，孙伟，高培正，等.钢纤维高强混凝土力学性能研究［J］.广州大学学报：自然科学版，2005，4（4）：357－372.JIAO Chujie，SUN Wei，GAO Peizheng，et al.Experimental research on the mechanical properties of SFRC［J］.Journal of Guangzhou University：Natural Science，2005，4（4）：357－372.（in Chinese）

［14］黄承逵，赵国藩.钢纤维混凝土设计强度的计算模式［J］.大连理工大学学报，1991，31（5）：585－591.HUANG Chengkui，ZHAO Guofan.Calculation models for design strength of steel fibre reinforced concrete［J］.Journal of Dalian University of Technology，1991，31（5）：585－591.（in Chinese）

［15］高丹盈，赵军，汤寄予.掺有纤维的高强混凝土劈拉性能试验研究［J］.土木工程学报，2005，38（7）：21－26.GAO Danying，ZHAO Jun，TANG Jiyu.An experimental study on the behavior of fiber reinforced high strength concrete under splitting tension［J］.China Civil Engineering Journal，2005，38（7）：21－26.（in Chinese）

［16］高翔.铣削型钢纤维螺旋效应的研究［J］.工程建设，2007，39（2）：13－17.GAO Xiang.Study of helical effect of milling type steel fibers［J］.Engineering Construction，2007，39（2）：13－17.（in Chinese）

［17］赵国藩，彭少民，黄承逵.钢纤维混凝土结构［M］.北京：中国建筑工业出版社，1999：2，4－17.ZHAO Guofan，PENG Shaomin，HUANG Chengkui.Steel fiber reinforced concrete structure［M］.Beijing：China Architecture ＆Building Press，1999：2，4－17.（in Chinese）

［18］聂金龙，王利恒，樊文超.HAREX 铣削型钢纤维混凝土的应用［J］.水利建设与管理，2010（3）：24－27.NIE Jinlong，WANG Liheng，FAN Wenchao.Application of HAREX mill－cut steel fiber reinforced concrete［J］.Water Resources Development ＆ Management，2010（3）：24－27.（in Chinese）

［19］高丹盈，刘建秀.钢纤维混凝土基本理论［M］.北京：科学技术文献出版社，1994：242.GAO Danying，LIU Jianxiu.Steel fiber reinforced concrete elementary theory［M］.Beijing：Scientific and Technical Documents Publishing House，1994：242.（in Chinese）

［20］韩力群.人工神经网络教程［M］.北京：北京邮电大学出版社，2006：74.HAN Liqun.Tutorial of artificial neural network［M］.Beijing：Beijing University of Posts and Telecommunications Press，2006：74.（in Chinese）