无压洞室围岩重分布应力计算的探讨

石喜梅

摘 要：围岩重分布应力计算主要分为开挖前岩体天然应力状态的确定、开挖后围岩重分布应力的计算和支护衬砌后围岩应力状态的改善。利用柯西的圆行洞室计算理论，探讨了无压洞室围岩重分布应力和其弹性围岩重分布应力。

关键词：无压洞室；应力计算；柯西理论；围岩

中图分类号：TU457 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）21-0126-01

地下洞室是指人工开挖或天然存在于岩土体中用于各种用途的构筑物。按用途可将地下洞室分为矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程；按洞壁受压情况可分为有压洞室、无压洞室；按断面形状可分为圆形、矩形、城门洞形、椭圆形；按与水平面的关系可分为水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）；按介质类型可分为岩石洞室、土洞；按应力情况可分为单式洞室、群洞。

围岩应力重分布问题主要是计算重分布应力，围岩变形和破坏问题主要是计算位移、确定破坏范围，围岩压力问题主要是计算围岩压力，对有压洞室围岩抗力问题来说，要计算围岩抗力。其中，涉及的计算分析方法复杂多样。重分布应力是地下开挖扰动后在围岩中形成的新的应力。重分布应力与围岩性质、洞形和洞室受外力的状态有关。

1 弹性围岩重分布应力

对于坚硬致密的块状岩体，当天然应力大约等于或小于其单轴抗压强度的1/2时，围岩呈弹性变形。可将其近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩重分布应力可以根据弹性力学计算。如果洞室半径相对于洞长来说很小，应按平面应变问题考虑，将其概化为两侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题。

2 柯西理论对圆形洞室的应力重分布解析

在典型的柯西理论中，假定洞室开挖在天然应力比值系数为λ的岩体中，可以把问题简化为无重板岩体力学模型。 设无限大弹性薄板在边界上受沿x方向的外力p的作用，薄板中有一个半径为R0的小圆孔，按平面问题考虑，不计体力，M点的各应力分量为：

. （1）

2.1 无重板岩体力学模型

当σv和σθ同时作用时，圆形洞室围岩重分布应力可以用式（2）表示：

. （2）

由式（2）可以把问题简化为无重板岩体力学模型。

2.2 洞壁上的重分布应力

洞壁上的应力分布可由式（3）表示：

. （3）

洞壁上的τrθ=0，σr=0，为单向应力状态 ，σθ的大小与洞室半径R0无关。

当θ=0.180°，σθ=3σV-σh=（3-λ）σV；

当θ=90.270°，σθ=3σh-σV=（3λ-1）σV.

当λ<1/3时，洞顶底将出现拉应力；当1/3<λ<3时，σθ为压应力且分布较均匀；当λ>3时，洞壁两侧出现拉应力，洞顶底出现较高的压应力集中。

3 结束语

围岩内重分布应力与θ角无关，仅与R0和σ0有关。当τrθ=0，则σr，σθ均为主应力，且σθ恒为最大主应力，σr恒为最小主应力；当r=R0（洞壁）时，σr=0，σθ=2σ0.由此可知，洞壁上的应力差最大，且处于单向受力状态，这说明洞壁最容易被破坏。

参考文献

[1]闫明礼，张东刚.CFG桩复合地基技术及工程实践[M].第二版.北京：中国水利水电出版社，2006.

[2]何宁，娄炎，娄斌.CFG桩复合地基加固桥头深厚软基[J].水利水运工程学报，2010（04）.

[3]黄生根.CFG桩复合地基现场试验及有限元模拟分析[J].岩土力学，2008（05）.

[4]李春旺，孙强.几何相似体应力-应变分布相同时的载荷关系[J].空军工程大学学报（自然科学版），2011（02）.

〔编辑：白洁〕

Discussion Stress Calculation of Non-pressure Caverns Redistribution

Shi Ximei

Abstract： The re-distribution of surrounding rock stress calculation can be divided into pre-determined natural stress state of rock excavation， rock stress condition improves after re-distribution to calculate the stress surrounding rock excavation and support lining. Use Cauchys circle line cavern calculation theory， discusses the re-distribution without pressure caverns surrounding rock stress and its elastic stress redistribution.

Key words： non-pressure chambers； stress calculation； Cauchy Theory； surrounding rock

摘 要：围岩重分布应力计算主要分为开挖前岩体天然应力状态的确定、开挖后围岩重分布应力的计算和支护衬砌后围岩应力状态的改善。利用柯西的圆行洞室计算理论，探讨了无压洞室围岩重分布应力和其弹性围岩重分布应力。

关键词：无压洞室；应力计算；柯西理论；围岩

中图分类号：TU457 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）21-0126-01

地下洞室是指人工开挖或天然存在于岩土体中用于各种用途的构筑物。按用途可将地下洞室分为矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程；按洞壁受压情况可分为有压洞室、无压洞室；按断面形状可分为圆形、矩形、城门洞形、椭圆形；按与水平面的关系可分为水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）；按介质类型可分为岩石洞室、土洞；按应力情况可分为单式洞室、群洞。

围岩应力重分布问题主要是计算重分布应力，围岩变形和破坏问题主要是计算位移、确定破坏范围，围岩压力问题主要是计算围岩压力，对有压洞室围岩抗力问题来说，要计算围岩抗力。其中，涉及的计算分析方法复杂多样。重分布应力是地下开挖扰动后在围岩中形成的新的应力。重分布应力与围岩性质、洞形和洞室受外力的状态有关。

1 弹性围岩重分布应力

对于坚硬致密的块状岩体，当天然应力大约等于或小于其单轴抗压强度的1/2时，围岩呈弹性变形。可将其近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩重分布应力可以根据弹性力学计算。如果洞室半径相对于洞长来说很小，应按平面应变问题考虑，将其概化为两侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题。

2 柯西理论对圆形洞室的应力重分布解析

在典型的柯西理论中，假定洞室开挖在天然应力比值系数为λ的岩体中，可以把问题简化为无重板岩体力学模型。 设无限大弹性薄板在边界上受沿x方向的外力p的作用，薄板中有一个半径为R0的小圆孔，按平面问题考虑，不计体力，M点的各应力分量为：

. （1）

2.1 无重板岩体力学模型

当σv和σθ同时作用时，圆形洞室围岩重分布应力可以用式（2）表示：

. （2）

由式（2）可以把问题简化为无重板岩体力学模型。

2.2 洞壁上的重分布应力

洞壁上的应力分布可由式（3）表示：

. （3）

洞壁上的τrθ=0，σr=0，为单向应力状态 ，σθ的大小与洞室半径R0无关。

当θ=0.180°，σθ=3σV-σh=（3-λ）σV；

当θ=90.270°，σθ=3σh-σV=（3λ-1）σV.

当λ<1/3时，洞顶底将出现拉应力；当1/3<λ<3时，σθ为压应力且分布较均匀；当λ>3时，洞壁两侧出现拉应力，洞顶底出现较高的压应力集中。

3 结束语

围岩内重分布应力与θ角无关，仅与R0和σ0有关。当τrθ=0，则σr，σθ均为主应力，且σθ恒为最大主应力，σr恒为最小主应力；当r=R0（洞壁）时，σr=0，σθ=2σ0.由此可知，洞壁上的应力差最大，且处于单向受力状态，这说明洞壁最容易被破坏。

参考文献

[1]闫明礼，张东刚.CFG桩复合地基技术及工程实践[M].第二版.北京：中国水利水电出版社，2006.

[2]何宁，娄炎，娄斌.CFG桩复合地基加固桥头深厚软基[J].水利水运工程学报，2010（04）.

[3]黄生根.CFG桩复合地基现场试验及有限元模拟分析[J].岩土力学，2008（05）.

[4]李春旺，孙强.几何相似体应力-应变分布相同时的载荷关系[J].空军工程大学学报（自然科学版），2011（02）.

〔编辑：白洁〕

Discussion Stress Calculation of Non-pressure Caverns Redistribution

Shi Ximei

Abstract： The re-distribution of surrounding rock stress calculation can be divided into pre-determined natural stress state of rock excavation， rock stress condition improves after re-distribution to calculate the stress surrounding rock excavation and support lining. Use Cauchys circle line cavern calculation theory， discusses the re-distribution without pressure caverns surrounding rock stress and its elastic stress redistribution.

Key words： non-pressure chambers； stress calculation； Cauchy Theory； surrounding rock

摘 要：围岩重分布应力计算主要分为开挖前岩体天然应力状态的确定、开挖后围岩重分布应力的计算和支护衬砌后围岩应力状态的改善。利用柯西的圆行洞室计算理论，探讨了无压洞室围岩重分布应力和其弹性围岩重分布应力。

关键词：无压洞室；应力计算；柯西理论；围岩

中图分类号：TU457 文献标识码：A 文章编号：2095-6835（2014）21-0126-01

地下洞室是指人工开挖或天然存在于岩土体中用于各种用途的构筑物。按用途可将地下洞室分为矿山巷道（井）、交通隧道、水工隧道、地下厂房（仓库）、地下军事工程；按洞壁受压情况可分为有压洞室、无压洞室；按断面形状可分为圆形、矩形、城门洞形、椭圆形；按与水平面的关系可分为水平洞室、斜洞、垂直洞室（井）；按介质类型可分为岩石洞室、土洞；按应力情况可分为单式洞室、群洞。

围岩应力重分布问题主要是计算重分布应力，围岩变形和破坏问题主要是计算位移、确定破坏范围，围岩压力问题主要是计算围岩压力，对有压洞室围岩抗力问题来说，要计算围岩抗力。其中，涉及的计算分析方法复杂多样。重分布应力是地下开挖扰动后在围岩中形成的新的应力。重分布应力与围岩性质、洞形和洞室受外力的状态有关。

1 弹性围岩重分布应力

对于坚硬致密的块状岩体，当天然应力大约等于或小于其单轴抗压强度的1/2时，围岩呈弹性变形。可将其近似视为各向同性、连续、均质的线弹性体，其围岩重分布应力可以根据弹性力学计算。如果洞室半径相对于洞长来说很小，应按平面应变问题考虑，将其概化为两侧受均布压力的薄板中心小圆孔周边应力分布的计算问题。

2 柯西理论对圆形洞室的应力重分布解析

在典型的柯西理论中，假定洞室开挖在天然应力比值系数为λ的岩体中，可以把问题简化为无重板岩体力学模型。 设无限大弹性薄板在边界上受沿x方向的外力p的作用，薄板中有一个半径为R0的小圆孔，按平面问题考虑，不计体力，M点的各应力分量为：

. （1）

2.1 无重板岩体力学模型

当σv和σθ同时作用时，圆形洞室围岩重分布应力可以用式（2）表示：

. （2）

由式（2）可以把问题简化为无重板岩体力学模型。

2.2 洞壁上的重分布应力

洞壁上的应力分布可由式（3）表示：

. （3）

洞壁上的τrθ=0，σr=0，为单向应力状态 ，σθ的大小与洞室半径R0无关。

当θ=0.180°，σθ=3σV-σh=（3-λ）σV；

当θ=90.270°，σθ=3σh-σV=（3λ-1）σV.

当λ<1/3时，洞顶底将出现拉应力；当1/3<λ<3时，σθ为压应力且分布较均匀；当λ>3时，洞壁两侧出现拉应力，洞顶底出现较高的压应力集中。

3 结束语

围岩内重分布应力与θ角无关，仅与R0和σ0有关。当τrθ=0，则σr，σθ均为主应力，且σθ恒为最大主应力，σr恒为最小主应力；当r=R0（洞壁）时，σr=0，σθ=2σ0.由此可知，洞壁上的应力差最大，且处于单向受力状态，这说明洞壁最容易被破坏。

参考文献

[1]闫明礼，张东刚.CFG桩复合地基技术及工程实践[M].第二版.北京：中国水利水电出版社，2006.

[2]何宁，娄炎，娄斌.CFG桩复合地基加固桥头深厚软基[J].水利水运工程学报，2010（04）.

[3]黄生根.CFG桩复合地基现场试验及有限元模拟分析[J].岩土力学，2008（05）.

[4]李春旺，孙强.几何相似体应力-应变分布相同时的载荷关系[J].空军工程大学学报（自然科学版），2011（02）.

〔编辑：白洁〕

Discussion Stress Calculation of Non-pressure Caverns Redistribution

Shi Ximei

Abstract： The re-distribution of surrounding rock stress calculation can be divided into pre-determined natural stress state of rock excavation， rock stress condition improves after re-distribution to calculate the stress surrounding rock excavation and support lining. Use Cauchys circle line cavern calculation theory， discusses the re-distribution without pressure caverns surrounding rock stress and its elastic stress redistribution.

Key words： non-pressure chambers； stress calculation； Cauchy Theory； surrounding rock