富水砂卵石地层明挖车站基坑围护桩合理桩间距研究

吕英明，王起才，刘金虎

(1.甘肃省道路桥梁与岩土地下工程重点实验室，甘肃 兰州 730070;2.兰州交通大学土木工程学院，甘肃兰州 730070;3.兰州铁成工程检测有限公司，甘肃兰州 730070)

中国西北城市兰州下覆较深的富水砂卵石地层，随着近几年深基坑的大规模开挖，钻孔灌注桩广泛应用于该地层基坑开挖的外围支护结构。桩间距是排桩支护的重要设计内容，以往工程上常根据经验取值，桩间距过大可能会引起桩背后土体绕流、桩后土体强度不足从而造成桩的挡土作用失效;桩间距过小又造成施工的困难和材料的浪费。因此从安全、技术、经济的角度考虑，应在确保安全的情况下尽可能地选择大的桩间距。

关于最大桩间距的计算目前国内外学者研究的主要成果有:1943年Karl Terzaghi通过著名的活动门试验证明了岩土中存在土拱效应引起了许多学者的关注［1］。杨明等［2］通过离心试验和数值模拟的方法得出桩间土拱的稳定性和承载力随抗滑桩宽度和桩间净距的变化规律;贾海莉等［3］根据土体的极限平衡条件研究在滑坡推力的作用下土体的成拱效应，得出了抗滑桩的最大桩间距;周德培等［4］假设桩后土压力均匀分布，拱轴线为二次抛物线，由土拱平衡条件及强度条件定量地说明了桩间距随桩后土体黏聚力和摩擦角的增大而增大，随桩后土压力的增大而减小。

1 工程概况

世纪大道站是兰州市城市轨道交通建设的第一个车站，车站左线设计里程为DK12+049.024—DK12+284.024，全长235 m，车站宽22.2 m。轨面设计高程1 517.727～1 518.368 m。车站主体为地下两层岛式结构，采用明挖法施工，施工顺序:施工灌注桩及冠梁→盾构端头外土体的加固→基坑降水→土方开挖→依次架设钢支撑→自下而上浇筑混凝土结构→回填土方。车站主体横断面如图1所示。

图1 车站主体横断面

该车站场地总体地形平坦，地貌单元属于黄河Ⅱ级阶地，场地南边距离黄河北岸约1 525.3 m，地下水位高于黄河水位8.2～12.5 m。根据地质资料该场地位于七里河断陷盆地内，地层分布稳定，未发现有断裂构造发育。该场地的地层主要为:

1)黄土，分布均匀稳定，厚度约为0～3 m，属于中压缩性土，坚硬，具有Ⅱ级非自重湿陷。

2)第四系全新统乱石层(2-10)，位于黄土层之下，分布稳定，孔隙水较为发育，埋深约4～13.6 m，属于低压缩性土，压缩密实。

3)第四系下更新统冲积卵石层(3-11)，位于第四系全新统乱石层(2-10)之下，泥钙质微胶体，分布稳定，工程地质条件良好。各土层土体物理力学性质如表1所示。

表1 土层物理力学参数

2 土拱效应分析

土拱效应是由于发生不均匀位移而产生的应力重分布和传递现象。在基坑工程中，施工完围护桩后再进行基坑开挖，由于桩前土体开挖的卸荷作用，以及抗滑桩的遮蔽作用导致桩后土体抗剪强度的充分发挥，使桩后的土体产生不均匀位移和应力重分布，最大主应力的连线即为拱轴线。

韩爱民等［5］运用平面有限元，对被动桩在黏性土和无黏性土中的成拱机理进行分析，得出了强度高、剪胀角大、接触面粗糙或泊松比小的土体土拱效应较为明显。由于兰州市主要处于黄河二级阶地，其地层富水量比较大、黏聚力很小、地基反力系数比较大，土体不易变形，对该地区特殊的富水砂卵石地层围护桩桩间距的研究具有特殊性。

3 计算模型

3.1 数学模型的建立

以往很多学者都假设合理拱轴线为二次抛物线、圆孤线、悬链线［6-7］。本文假设桩后土拱为二铰拱，拱脚处切线的倾斜角 θ=45°－ φ/2［8］，由于二铰拱受均布荷载时结构为对称结构，所以取半结构计算。计算示意图见图2。

图2 土拱受力计算

设土拱跨度即桩的中心距为L，则二铰拱在背后均布荷载q作用下的基本解答如下［9］由力的合成可得拱脚处合力为

3.2 力学模型的建立

1)土拱拱脚强度控制

拱脚单元体的局部受力简图见图3。

图3 拱脚的局部受力

由摩尔库伦强度准则可知

式中，R为灌柱桩的半径。

设灌柱桩直径为d，将式(4)、式(5)、式(6)代入式(3)得

由于富水砂卵石地层土体自身黏聚力很小，通常忽略即c=0，由此式(7)变为

2)土拱整体绕流控制

沈珠江［10］在桩间距有限的条件下得出桩的绕流阻力公式并给出临界桩间距的表达式，当排桩的桩间距超过临界桩间距后，桩间的土体就会发生绕流破坏。临界桩间距为

3)有限元模型的建立

有限元计算中材料的本构模型采用摩尔库伦模型，在桩后受均布荷载q=100 kPa时，不同桩间距下桩后土体塑性区的发展规律如图4所示。

图4 随着桩间距的增大桩后土体塑性区的发展

根据以上有限元分析可知，对富水砂卵石土层桩后土拱施加外荷载后，土拱的拱脚部位最新发展为塑性区即拱脚首先发生破坏。随着桩间距的扩大，塑性区逐渐向跨中过渡，因此以拱脚作为桩后土拱效应的强度控制点理论上是可行的。当对富水砂卵石地层深基坑开挖排桩支护设计时，要先利用式(8)得出桩间距与桩径的比值，然后利用式(9)对所得出的比值进行验算。因此，富水砂卵石地层最大桩间距控制方程如下

充分条件

必要条件

4 算例分析

根据该车站地质勘测资料和表1土的物理力学性质可知，由于黄土的覆土厚度较浅，且在黄土部位要修建砖砌挡墙因此不考虑黄土的作用。卵石(2-10)与卵石(3-11)相比没有黏聚力，且内摩擦角相差不大，由公式(7)可知卵石层(2-10)对工程产生不利影响，需要重点分析。将卵石层(2-10)的摩擦角φ=40°代入以上控制方程可得

充分条件为L/d≤2.5

必要条件为Lc/d≤4.7

以上分析可得:当摩擦角φ=40°时由强度控制条件得出桩间距与桩径比值的最大值为2.5，由绕流控制条件得出桩间距与桩径比值的最大值为4.7。设计桩间距与桩径之比L/d=1.75，由于实际设计考虑到安全系数所以公式的计算结果偏大，可见以上推导的富水砂卵石地层的计算公式可以满足当地的工程要求。

5 结论

1)土拱效应是桩后土体受力后自我调节优化的结果，桩间土拱受桩间距的影响，在桩径一定的条件下，桩间距越大土拱效应越不明显。

2)富水砂卵石地层基坑支护桩间距与桩径之比与外荷载无关，只取决于土体自身的内摩擦角，内摩擦角越大，则桩间距与直径之比也越大。

3)基坑工程中，一般的情况是已知灌注桩的直径，通过桩间距与桩径之比确定合理桩间距。

4)一般地层的桩间距与直径之比随着外荷载的增大逐渐减小;随着黏聚力和内摩擦角的增大而逐渐增大。

［1］TERZAGHI K，PECK R B，MESRI G.Soil Mechanics in Engineering Practice［M］.New Jersey:John Wiley ＆ Sons，Inc.，1996.

［2］杨明，姚令侃，王广军.抗滑桩宽度与桩间距对桩间土拱的影响［J］.岩土工程学报，2007，29(10):1447-1482.

［3］贾海莉，王成华，李江洪.基于土拱效应的抗滑桩与护壁桩间距分析［J］.工程地质学报，2004，12(1):98-103.

［4］周德培，肖世国，刘建华.边坡工程中合理桩间距探索［J］.岩土工程学报，2004，26(1):132-135.

［5］韩爱民，肖军华，梅国雄.被动桩中土拱效应特征与影响参数研究［J］.工程地质学报，2006，14(1):111-116.

［6］周应华，周德培，冯君.推力桩桩间土拱几何力学特性及桩间距的确定［J］.岩土力学，2006，27(3):455-457.

［7］贾海莉，王成华，李江洪.关于土拱效应的几个问题［J］.西南交通大学学报，2003，38(4):398-402.

［8］郑磊，殷坤龙，简文星.抗滑桩设计中关于确定桩间距问题的分析［J］.水文地质工程地质，2005(6):71-74.

［9］叶代成.抗滑桩桩间土拱效应及合理桩间距的研究［J］.土工基础，2008，22(4):75-79.

［10］沈珠江.桩的抗滑阻力和抗滑桩的极限设计［J］.岩土工程学报，1992，14(1):51-56.