基于改进的PROMETHEE 的制造业产品的质量风险分析

高志方GAO Zhi-fang；张应鹏ZHANG Ying-peng；彭定洪PENG Ding-hong

（昆明理工大学质量发展研究院，昆明 650093）

（Institute of Quality Development，Kunming University of Science and Technology，Kunming 650093，China）

0 引言

近年来，制造业产品质量问题造成的经济损失、环境污染和资源浪费相当严重，质量安全事故常有发生。我国制造业发展迅速，为我国国民经济的发展奠定了坚实的基础，使我国的工业化水平不断提高。制造业产品的国际竞争力显著提高，这奠定了我国作为世界制造业大国的地位。但是，也应当看到我国制造业依然“大而不强”，产品的质量问题成为制约我国制造业进一步发展的重要因素[1]。但是，人们为了提高产品的质量，影响产品质量的风险就会相应的增加。因此对制造业产品进行质量风险分析就显得尤为重要。

目前国内外众多学者对制造业产品的质量风险分析进行了大量的研究，贾丽娜[2]等绘制了制造企业质量管理风险因素对照表，建立了制造企业的质量管理风险指标体系，论证了改进的风险矩阵法在质量管理风险评价中的应用。李丹宇[3]以水产品供应链安全风险为研究对象，以广东省佛山某农业开发有限公司为案例背景，提出一种改进的粗糙集和系统动力学相结的方法进行风险评价。王培[4]等说明了国内药品生产过程中质量风险产生的原因，提出了相应的控制措施建议，总结了过程分析技术在药品生产过程质量风险控制中的作用。陈磊等[5]对风险衡量方法中的风险价值VAR 法进行了简单阐述，以某机械加工厂的曲轴和连杆质量风险管理为例，推导出企业在一段时间内的预期损失，据此可以调整风险管理的措施，做到利润最大化。Kleef[6]等人从国家层面研究粮食战略的质量风险管理。研究认为，影响粮食质量风险管理因素有很多，其中包括诚信，信任等主观因素。

从以上国内外研究现状可以看出很少有学者基于整个制造业产品的质量风险体系进行分析，绝大多数学者也没有将管理决策的PROMETHEE 法运用到制造业产品的质量风险分析中，只是有一部分学者将其用到别的风险分析领域。风险分析活动中主观因素较强，而PROMETHEE是一种基于“级别高于关系”的多目标决策方法，根据PROMETHEE 法进行设计方案决策时，不仅能有效地考虑决策者在不同准则上的偏好程度，还可以消除各种属性指标规范化后对结果的影响。基于此，本研究通过归纳技术层面、原材料层面、企业管理层面、员工层面和外部环境五个层面的风险因素建立制造业产品的质量风险评价指标体系，结合改进的PROMETHEE 法对制造业产品的质量风险进行分析，根据结果进行选优排序，使企业管理者提前控制风险，防范风险，将风险降至最低，从而提高产品质量。

1 指标层的构建

由于影响制造业产品的风险因素众多，且存在于生命周期的各个阶段，只有从整个生命周期考虑，识别风险源才能将风险降到最小化。质量大师朱兰博土提出，为了获得产品的适用性，需要进行一系列活动。也就是说，产品质量是在市场调查、开发、设计、计划、采购、生产、控制、检验、销售、服务、反馈等全过程中形成的，同时又在这个全过程的不断循环中螺旋式提高，所以也称为质量进展螺旋。生命周期划分的方法众多，本文从质量管理的角度出发，根据朱兰博士提出的质量螺旋，结合制造业产品的实际情况，将制造业产品的生命周期划分为产品设计、采购、生产制造、检验和试运行、包装和运输以及销售和服务六个阶段。

目前很多文献已列举出众多影响产品质量的三级甚至四级指标，但为了简化，得到具有共通性的风险指标，本文在大量文献的研究基础上，并根据全面质量管理理论中的影响产品质量的五要素——人、机、料、法、环，将众多三级、四级指标风险因素归纳为技术层面风险、原材料层面风险、企业管理层面风险、员工层面风险和外部环境风险，从这五个层面分析制造业产品的质量风险。

综上所述本着构建指标体系的系统性、代表性、现实性、可比性和可行性的原则，构建的具有共通性的指标层如下图1 所示。

图1 制造业产品质量风险指标体系

2 计算步骤

2.1 建立初始判断矩阵 假设有｛a1，a2，…，am｝m 个备选方案，｛f1，f2，…，fn｝是备选方案的n 个属性值，rij是第m个方案在第n 个属性上的打分值，i=1，2…m，j=1，2，…，n。从而构建判断矩阵M：

其中，由于各打分值的单位或标准不同，所以需对其进行无量纲化处理。即对各打分值标准化处理为r′ij。对于效益型指标，其值越大越好，故

对于成本型指标。其值越小越好，对归一化得r″ij∈[0，1]，即

2.2 确定指标权重 假设有｛M1，M2，…，Mt｝t 个决策群体，各指标的权重为w=｛w1，w2，…，wn｝。本文采用改进的德尔菲法给出各指标的权重。德尔菲法是对所要决策问题征得专家的意见后，进行整理和归纳，后再反馈给专家重复进行上述步骤的过程。但是此方法主观性较为明显，故对其做出如下改进：将第一阶段专家的意见和打分值进行汇总，得到该阶段的权重值wi，即：

再将统计结果反馈给专家，进行第二阶段的打分。将第二阶段的意见和打分值进行汇总，得到第二阶段的权重值wj，即：

最后将两个指标综合，可得最终的权重指标w，即：

其中，α，β 为决策者对于各阶段打分权重的信任度，且α+β=1。本文根据实际情况，取α=0.4，β=0.6，因为后一阶段的打分是在前一阶段的基础之上进行，故信任度要高于前一阶段。

2.3 选取准则函数 传统的PROMETHEE 法是一种基于方案两两比较的、建立在“级别优先于”关系上的多属性决策分析方法。首先确定每个指标的优先函数，可定义为Pj（dir），即[7]：

Pj（xij-xrj）=Pj（dir）∈（0，1]；其中，dir=xij-xrj（i，r=1，2，…，m；j=1，2，…，n）。Pj（dir）是一个非减函数，当dir<0 时，Pj（dir）=0。优先程度可以从Pj（dir）=0（无差别）变化到Pj（dir）=1（严格优先）。PROMETHEE 法给决策者提供了六种可供选择的优先函数，分别为“一般性准则、半准则、线性优先准则、同水平准则、无差别区间的线性优先准则、高斯准则”。为了能更好地显现决策者之间不同的偏好程度，本文选用了无差别区间的线性优先准则作为优先函数，即：

其中，q 表示无差异阈值，p 表示绝对偏好阈值。关于二者的取值方法，本文根据文献[8]，采用放缩法，即对dmin放大得到q；对dmax缩小得到p，放缩的程度应根据具体指标值而定。其中dmin和dmax分别表示各方案在各属性上的差值的绝对值的最小和最大值。

2.4 计算整体优先指数 传统的PROMETHEE 法概念清晰，通俗易懂，但计算较为繁琐。还需计算正流量、负流量和净流量的值。本文根据文献[9]对传统的PROMETHEE法稍作变形，即定义决策人在各属性上对方案am的优先指数为λn(a)，则对于任一方案am计算它在各属性上与所有方案的相对偏好Pj(dir)，即：

λn(a)为决策者在属性fn上对方案am的偏好程度。那么对于所有属性，均可按照上式计算，可以得到决策人对方案am在各个属性上的优先指数，设为λ′n(a)。根据德尔菲法得出的各属性的权重w=[w1，w2，…，wn]，可以得出决策者对方案am在所有属性上的整体优先指数λ(a)：

对所有的方案am，计算出每个方案的整体优先指数λ(a)，根据该指数的大小，就可得到am中所有方案的一个完全序，通过比较该指数对方案进行选优排序。这种变形在理论上是可行的（具体论证见参考文献[10]）。该变形方法不用计算正流量、负流量和净流量的值，而是直接通过比较整体优先指数，进行方案的排序，大大简化了PROMETHEE 的计算过程，减少了工作量。

2.5 排序 最后根据各方案的整体优先指数，进行选优排序。

3 基于改进PROMETHEE 法的制造业产品的质量风险分析

基于上述理论，采用德尔菲法对各属性的权重值为：产品设计（0.24）、采购（0.15）、生产制造（0.26）、检验和试运行（0.20）、包装和运输（0.11）以及销售和服务（0.04）。将指标归一化后的打分值矩阵、偏好函数及对应的参数见表1。

表1 打分值矩阵、偏好函数及对应的参数表

各风险因素在各属性值上的优先指数及其整体优先指数如表2 所示。根据整体优先指数的大小可以得出，在此评价体系下，各风险因素的排序为C1＞C4＞C2＞C5＞C3，即人员风险、技术风险和管理风险相对于外部环境风险和原材料风险对制造业产品的质量影响较大。

表2 优先指数及整体优先指数表

该排序结果反映了五个层面的风险在整体上对产品质量的影响程度，其结果基本与实际情况相符。实际当中，企业最需要的就是人才、技术和管理，企业综合的控制住的这些风险因素，建立起预防风险的意识，将风险降至最低，就可使产品的质量大大提高。而本文的研究方法相比于其他风险分析方法，考虑了各决策者对方案的偏好程度，使评价结果更加客观、准确，从而验证了将多属性决策的PROMETHEE 法运用于风险分析的可行性，丰富了风险分析方法的理论体系。

4 总结

本文基于朱兰质量螺旋和改进的德尔菲法，将制造业产品划分为产品设计、采购、生产制造、检验和试运行、包装和运输以及销售和服务六个阶段。从技术风险、原材料风险、企业管理风险、员工风险和外部环境风险5 个层面，建立了制造业产品的具有共性的质量风险评价指标，并确定了权重。在此基础上，结合改进的PROMETHEE 法对其进行了质量风险分析，得出了各指标的排序结果，为制造业产品的风险分析的理论体系增添了新的思路。同时也有助于企业管理者从整体上控制产品的质量风险，建立起预防风险的意识，把控制风险放在事前，而不是产品质量发生后再去控制风险，从而使我国制造业的产品质量得到提升，让我国成为真正的制造业强国。

[1]陈文科.中国制造业现状与国际竞争力分析[J].2013,229(7):7-10.

[2]贾丽娜.制造企业质量管理风险研究[D].西安科技大学，2010.

[3]李丹宇.水产品供应链安全风险管理研究[D].华南理工大学，2011.

[4]王培,曾英姿,臧恒昌.药品生产过程质量风险产生的原因及控制[J].中国药学杂志，2011,13(46):969-971.

[5]陈磊,程乃伟.风险价值VAR 在产品质量风险管理中的应用[J].沈阳航空工业学院学报.2010,27(1):81-83.

[6]Kleef.Consumer Evaluations of Food Risk Management Quality in Europe [J].Risk Analysis.2007,27(6):302-310.

[7]胡君,蒋艳.重点PROMETHEE 方法在城市环境空气质量评价中的应用[J].上海理工大学学报,2012(4)：318-322.

[8]任东梅.基于PROMETHEE 方法的高职学生英语学习心理倦怠的研究分析[J].职业,2011,5:182-18.

[9]王长飞,陶星等.基于PROMETHEE 方法的矿业城市防灾能力的分析[J].数学的实践与认识,2013,43(13):70-77.

[10]李浒,岳超源.PROMETHEE 法的变形方法及一类优先函数[J].系统工程,1999,17(5):13-16.