采用多绕组高频变压器的新型多电平变换器拓扑及控制策略

郑泽东 顾春阳 李永东 高志刚

（1.清华大学电力系统及发电设备控制和仿真国家重点实验室 北京 100084 2.北京理工大学自动化学院 北京 100081）

1 引言

高压大容量多电平变换器已经广泛应用于电气节能和高性能电力传动等场合。目前常用的多电平变换器拓扑主要有二极管钳位式和级联 H 桥式两类。二极管钳位式变换器可以直接输出中高压交流电，并且可以采用背靠背的形式实现四象限运行，广泛应用于轧钢等场合。但是该电路拓扑中钳位二极管的数量与电平数呈二次方关系，在更高电平时需要较多的钳位二极管，并且在五电平以上的电路拓扑时，其直流母线电容的电压存在不可控区域，所以一般以三电平的应用最为广泛[1-3]。由于电平数量的限制，使其工作电压受到限制，输入侧往往要采用变压器降压。例如在CRH2 型和谐号动车组中，首先采用牵引变压器把输电线路的25kV 交流电变为1 500V，然后采用三电平变流器来驱动牵引电机[4]。

级联H 桥拓扑理论上可以实现任意多个单元的级联，因此可以应用于更高的电压等级，该拓扑不存在悬浮电容电压平衡的问题，采用移相PWM 控制策略也比较简单。级联单元结构模块化，便于工业现场的应用和维修。但是级联H 桥拓扑在电网输入侧采用工频移相变压器，这种变压器体积和重量比较大，成本较高，其二次三相绕组数量为3n（n为级联单元数），二次绕组数量过多导致变压器在工程实现上存在困难，从而也就限制了H 桥级联的级数[2]。

由于传统的多电平变换器拓扑存在各种限制，所以近年来新型的多电平变换器拓扑也成为研究的热点。围绕如何省去工频变压器，模块化多电平变换器（Modular Multi-level Converter,MMC）被提出并得到广泛的关注。该电路拓扑采用模块化级联结构，不需要输入变压器，级联数可以任意增加。但是该拓扑中存在大量的悬浮电容，并且输出频率越低时，悬浮电容的电压波动越大，因此目前该拓扑一般应用在直流输电等领域，在电机控制方面的应用较少[5]。

另外一类新型的多电平电路采用高频变压器来代替传统的工频变压器来实现电气隔离和电压幅值的变化，也经常被称作电力电子变压器[6,7]。目前这一类拓扑主要采用单输入单输出的双绕组高频隔离变压器，首先采用电力电子变换器把高压交流电转变为多个中低压高频交流电，然后经过变压器隔离后再接负载变换器。这样如果各个变压器的二次侧负载不平衡，输入侧的电力电子变换器就需要进行额外的平衡控制[8,9]。文献[10]中也使用了一种单输入多输出的多绕组变压器，采用高压交交变换器把工频高压交流电变为高压高频交流，然后经过高频变压器进行降压和隔离，因此二次绕组可以接多个变换器并驱动多个不同的负载，多个二次绕组共用一个磁心，负载侧功率的不均衡不会对一次侧造成影响。

本文提出了一种新型的采用多绕组高频变压器的多电平变换器拓扑结构，输入端可以直接与中高压电网相连，省去了输入侧的工频变压器。采用高频变压器隔离后，变换器的输出侧可以接多个不同的负载，每个负载的电压等级和需要的电平数都可以根据需要灵活配置。通过多绕组高频变压器可以实现功率和电压的平衡，电路拓扑的稳定性较好。电路拓扑采用模块化结构，在简化控制策略的同时可以提高故障冗余度，提高故障修复能力。

2 电路拓扑结构

本文提出的新型的采用多绕组高频变压器的多电平变换器，其单相输入的电路拓扑如图1 所示。整个电路由级联H 桥整流器、H 桥高频逆变器、H 桥高频整流器、多绕组高频变压器和负载逆变器组成。

图1 采用多绕组高频变压器的电路拓扑结构Fig.1 Topology with multi-winding high-frequency transformer

级联H 桥整流器经过一个滤波电感后直接与电网相连，在适当的控制下产生多个直流母线。各个直流母线分别与一个高频H 桥逆变器相连，把直流电逆变成高频交流电，作为高频变压器一次绕组的输入。高频变压器的二次绕组分别接多个H 桥高频整流器，把高频交流电整流为直流电压。为了表述方便，这里把与变压器一次侧相连的称为H 桥高频逆变器，与变压器二次侧相连的称为H 桥高频整流器。实际上图1 所示的电路拓扑可以四象限运行，所以这里的H 桥高频整流器和逆变器的说法也是相对的。

因为经过了多绕组变压器的隔离，二次侧整流产生的各个直流母线就是相互隔离的，因此负载逆变器可以是多个低压的三相逆变器来驱动多个电机或者多相电机，也可以是H 桥级联形式的中高压逆变器来驱动中高压负载。各个负载的功率等级和电压等级都可以灵活配置，整个电路拓扑的控制策略和稳定性分析将在后面进行介绍。

在图1 所示的结构中，多绕组变压器的一次绕组的数量由电网电压和级联H 桥整流器中所采用的开关器件的耐压值来决定，而二次绕组的数量则由负载决定。例如在目前国内高速铁路牵引中，级联H 桥整流器可以直接与高压牵引供电网相连，各级单元的直流母线可以控制为1 500V。二次绕组的数量由牵引电机的个数来决定。当然，根据各子单元直流母线电压的高低，H 桥高频整流器和高频逆变器还可以采用三电平H 桥结构[11]。

3 级联H 桥整流器控制策略

首先来分析级联H 桥型整流器的控制策略，为了分析方便，仍然以图1 所示的单相输入的电路拓扑为例，对其控制策略和稳定性进行分析。

假设级联H 桥整流器中，第n级单元的直流母线电压为V1n，开关函数为S1n，则该级单元在交流侧的输出电压为

假设该级单元直流母线上的负载电流为i1Ln，则直流母线电压的状态方程

式中，C1n为该级单元的直流母线电容；i1为交流侧输入电流。

根据式（1）和式（3），可以得到

忽略各级单元直流母线电容值的差别，其电容值均为C1，各级单元的直流母线累加，可以得到

H 桥整流器的输入电流的状态方程为

式中，L1和R1为整流器的输入滤波电感和线路电阻；u1为输入侧的交流电压。

根据式（5）和式（6）可以得到

上式也可以用瞬时功率平衡来解释，即整流器从电网侧吸收的功率可以分为线路损耗、电容吸收部分和负载消耗部分。线路损耗和负载损耗可以被认为是外部扰动，因此直流母线电压的高低可以由交流侧输入功率来决定，即改变交流侧输入电流值就可以控制直流侧的电压。因此级联H 桥整流器可以采用如图2 所示的控制策略[8,9]。

图2 级联H 桥整流器控制策略框图Fig.2 Control scheme of the cascaded H-bridge rectifier

图2 中，外环为电压环，其输出为交流电流的幅值，电流的相位与交流侧电压的相位保持一致以保证输入侧的功率因数。在单相级联H 桥整流器中，每一级单元的输入和输出都是单相，可以证明其直流母线侧必然会存在交流二倍频的脉动，而直流母线电压给定值是一个稳定量，所以直流电压的反馈通道上可以采用一个带阻滤波器把二倍频的脉动滤掉[9]。

整流器的电流的状态方程如式（6）所示。由于电流内环的给定值是正弦量，普通的PI 调节器难以实现无静差跟踪，所以采用了PIR（比例-积分-谐振）调节器。电流环的输出为整个整流器的输出电压值[12]。整流器各级单元采用移相PWM 控制，在整流器的控制中暂时不考虑各级直流母线电压的平衡问题。

采用Matlab Simulink 对上述控制策略进行仿真验证。采用4 级级联的H 桥整流器，交流输入电压幅值为 1 000V，每级直流母线电压给定值为300V，则4 级直流母线电压之和的控制结果如图3所示。可见直流母线电压之和能够很好地控制在给定值附近。由于是单相整流器，直流母线电压上存在着二倍频的波动。

图3 直流母线电压之和的控制结果Fig.3 Control of the sum of DC buses

4 高频变换器控制及直流母线电压平衡性分析

上述的级联H 桥整流器的控制策略实现了对所有直流母线电压之和的控制。本节将在此基础上对直流母线电压的均衡进行介绍。受到开关器件开关频率的限制，高频逆变器和高频整流器都采用方波控制，占空比为50%。高频变换器输出的电压波形如图4 所示。

图4 高频变换器的输出电压波形Fig.4 Output voltage waveform of the high-frequency converter

为了分析各级单元的直流母线电压的平衡性，以高频变压器输入侧的一级单元电路为例进行分析。如图5 所示，左侧为级联H 桥整流器的一个单元，右侧为高频逆变器单元，并且与高频多绕组变压器的一个一次绕组相连。

图5 高频变换器单元Fig.5 High-frequency converter

在该级单元中，直流母线电压的状态方程为

S1为级联H 桥整流器的开关函数，根据开关状态的不同，S1的取值可以为-1，0 或者+1。S2n为第n个H 桥高频逆变器的开关函数，其取值为-1 或者+1，如图5 所示。i2n是H 桥高频逆变器输出到高频变压器一次绕组的电流。

在控制中，使与变压器一次绕组相连的所有H桥高频逆变器的开关函数和开关状态都保持一致，即开关函数为

由于级联H 桥整流器中所有级联H 桥单元侧的调制比一样，其输入侧的电流都为i1，并且可以忽略PWM 移相造成的偏差。以第1 级（n=1）和第2级（n=2）单元的母线电压为例进行分析，根据式（8）和式（9），两级直流母线之间的差值满足

另外一方面，高频逆变器在变压器一次绕组侧的输出电压为

因此可以得到两级单元的电压差值为

假设高频多绕组变压器的各个一次绕组特性一致，每个绕组的电阻和电感为R2和L2，则可以列出状态方程

由式（13）可以看出，直流母线的值决定了u2n的大小，而u2n和绕组中反电动势e2n的相对大小决定了电流和电压的相位差，也就是决定了能量的流动方向。忽略绕组的漏感，则各绕组交链同一个磁场，因此可以认为各个绕组中的反电动势相同，因此可以得到

综合式（12）和式（14）可以得到

根据式（10）和式（15）可以得到

可以看出，在这种控制策略下，V11-V12的值逐渐衰减到零，衰减时间常数为L2/R2，也就是说各级直流母线的电压值是平衡的。前面的推导过程都是在变压器的一次绕组完全对称的前提下得出的，如果绕组之间存在一定的差异，例如反电动势存在一定的差别，则式（14）变为

此时，最终的电压差V11-V12并不衰减到零，而是稳定在一个固定值，也即是说各级直流母线电压之间存在一定的静差。

采用上述的高频逆变器控制策略后，变压器一次侧各单元的母线电压仿真结果如图6 所示。可以看出，虽然各个直流母线电压的初始值不一致，在起动之后都能迅速收敛到给定值，并且各直流母线的电压可以实现均衡。

图6 直流母线电压平衡过程Fig.6 Balance course of the DC bus voltages

同样，在能量回馈时，变压器一次侧高频H 桥负责电压的均衡，而级联H 桥整流器根据总体直流母线电压的高低决定电流的相位，从而决定了功率的流向。

在二次侧，由于各绕组的反电势是一致的，所以对H 桥高频逆变器和负载逆变器来说，二次绕组可以看作是一个稳定的电压源，H 桥高频逆变器可以看作是一个普通的单相PWM 整流器，负载逆变器的控制也与其他类似的变换器类似，在此不展开介绍。

5 故障冗余及故障运行分析

在图1 所示的变换器拓扑中，所有的变换器单元都是H 桥，并且变压器的电压比可以设计为1∶1，此时级联H 桥整流器、H 桥高频逆变器和H 桥高频整流器中都可以采用同样的电路结构，所选用的电力电子器件的电压等级也一致，因此具有很强的通用性，从而也提高了整个电路的可修复性和可靠性。

在变压器的二次侧，如果每个绕组通过变换器来分别驱动一个负载，则如果该变换器出现故障，则只需要切除该负载和变换器即可，并不会影响其他单元的运行。如果二次的多个绕组共同驱动一个负载，如H 桥级联模式，则在某个变换器故障下，只需旁路该变换器，负载降额运行，不会影响其他单元的正常运行。

在变压器的一次侧，由于交流输入端的电压幅值是确定的，所以在一般情况下，如果级联H 桥整流器的某个单元发生故障，则剩余的单元不能输出足够的电压值，会造成电路无法继续运行。因此，为了提高系统的可靠性，一般在一次侧多增加一个或者几个冗余绕组，并增加相应的级联H 桥单元和高频逆变单元。在某个H 桥单元或者高频逆变单元发生故障时，同样只需要切除该级单元，剩余的电路可以继续运行，而不会对二次侧造成影响。

从上面的分析来看，本文提出的电路拓扑结构具有很强的故障运行能力和故障冗余，可以保证整个系统在故障下能够快速恢复运行，具有很好的可靠性。

6 实验验证

为了验证本文所提出的电路拓扑结构的有效性和控制策略的准确性，在实验室内搭建了实验平台。平台中采用频率为20kHz 的4 绕组高频变压器，其中2 个作为一次绕组，2 个作为二次绕组。整流器输入电感为10mH，高频变压器滤波电感为0.5mH。交流侧输入电压为50V、50Hz。H 桥单元1和H 桥单元2 的直流电容电压之和设定为80V。为了验证系统的稳定性和各级母线电压的均衡性，在二次侧直流母线上分别接500Ω和100Ω 的电阻负载。实验平台如图7 所示。级联H 桥整流器的输入电压和电流的波形如图8 所示，可以看出，级联H 桥整流器的输入电流和电压可以控制为同相位，提高了输入侧的功率因数，并且电流波形具有很好的正弦度。高频H 桥输出的电压波形如图9 所示。其中u1和u2为一次侧H 桥变换器的波形，u3和u4为二次侧的H 桥变换器的输出波形。

图7 实验系统整体实物图Fig.7 Picture of the experimental platform

图8 级联H 桥整流器的输入电压和电流波形Fig.8 Input voltage and current waveforms of the cascaded H-bridge rectifier

图9 H 桥高频变换器输出的电压实验波形Fig.9 Output voltage waveforms of the H-bridge high-frequency converter

在控制算法启动之前，各级变换器的功率器件都不动作，级联H 桥整流器相当于串联二极管整流，启动控制算法后，各级直流母线电压迅速实现平衡，实验结果如图10 所示。图中两级直流母线电压最终仍然存在一定的静差，这是由于变压器的两个绕组参数并不完全一致造成的，可以通过变压器的设计和加工工艺来保证误差在一定范围内。

图10 直流母线电压平衡过程Fig.10 Balance course of the DC bus voltages

7 结论

本文提出的采用多绕组中频变压器的新型多电平拓扑应用灵活，可以接不同种类和不同电压等级的负载。采用的中频变压器相对于传统的工频变压器减小了体积和重量，降低了系统的成本。本文所采用的级联H 桥整流器控制策略可以很好地控制交流输入侧的功率因数，并能够实现对全部母线电压之和的控制。本文通过理论分析了高频逆变器的控制策略和各单元的直流母线电压的均衡性。仿真和实验结果表明，该拓扑控制策略简单明确，系统具有很好的稳定性，高频变压器可以实现各单元之间功率的平均分配，从而实现电压的均衡，该电路拓扑具有很好的应用前景。

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