电动汽车光伏充电站的多目标优化调度方法

路欣怡 刘 念 陈 征 张建华 肖湘宁

（华北电力大学新能源电力系统国家重点实验室 北京 102206）

1 引言

随着电动汽车在世界各国的广泛发展，充电基础设施的规划与建设问题已得到我国政府的更多关注[1-3]。目前我国电力系统发电侧的一次能源仍以煤炭为主（约占75%～80%），电动汽车通过充电基础设施直接接入电网充电，实际所产生的间接碳排放量相比传统燃油汽车并不占明显优势，并且难以减轻对化石燃料的依赖[4]。这种情况下，要实现真正意义上的低碳，存在两种方式:一是大力发展可再生能源发电系统，协同调度电网中电动汽车充电和可再生能源发电，提高电网对可再生能源的消纳能力[5-9]；二是直接建立充放电设施与分布式可再生能源发电系统的关联，实现可再生能源的就地消纳利用[10-12]。从当前的发展情况来看，调整电网的一次能源结构是非常困难的，通过可再生能源与电动汽车的就地集成，可以有效提高可再生能源利用率，降低碳排放量。在城市环境下，含有光伏发电的电动汽车充电站是实现就地集成的典型方式，国内外多地都已开展了相关的示范工程建设[13]。当前示范工程主要为验证与光伏及电动汽车充电设施相关的变流与控制关键技术，对优化调度要求不高。当电动汽车规模化后，为充分发挥电动汽车光伏充电站的效益，需根据光伏发电情况和充电需求，执行合理的优化运行策略。目前，针对光伏充电站或类似系统的研究，主要集中在容量配置等方面。文献[14]以降低系统运行投资为目标，考虑到汽车电池的梯次利用，对光伏换电站的容量配置进行优化。文献[15]以降低系统运行投资为目标，对含有风、光互补发电的换电站容量配置进行优化。文献[16]为满足充电负荷需求，采用“馈电转移（feed-in shift）”方法对风、光、水三种可再生能源发电进行综合优化配置，以风、光为主，水电协调使用的方式，共同为电动汽车充电。

针对常规充换电站，已存在一些优化调度运行方面的研究成果。文献[17]提出一种基于负荷预测的有序充电方法，通过改变充电开始时间调节充电功率，在满足用户需求的基础上，尽可能利用低谷电为电动汽车充电，平抑负荷波动，减小负荷峰谷差，避免充电过程产生新的负荷高峰；文献[18]以充电站的运营经济效益最大化为目标，对站内电动汽车进行有序充电控制，可显著提高充电站运营的经济效益；文献[19]以平抑负荷波动和降低负荷峰谷差为目标，以换电站各时刻的充电功率为控制对象，建立多目标优化调度模型，可求解得到次日优化充电方案。

综合上述研究成果，目前仍缺乏针对电动汽车光伏充电站的优化调度方法。光伏充电站与常规充电站相比，除了在站内配备光伏发电系统外，考虑到光伏发电的波动、间歇特性，还需配备一定容量的储能系统。这种情况下，一方面需尽可能利用光伏发电电量，降低从电网的购电费用；另一方面，需考虑储能系统的使用寿命问题，尽可能降低储能的循环电量。因此，常规充电站的优化调度方法不能完全适用。

本文针对电动汽车光伏充电站系统，以降低购电费用和蓄电池组循环电量为优化目标，研究光伏充电站系统的多目标优化调度方法。

2 光伏充电站系统结构及运行策略

2.1 系统结构

系统由光伏电池组、储能电池组、中央控制单元、DC-DC 变换器、AC-DC 变流器、直流母线和充电桩等部分组成，如图1 所示。

图1 含光伏发电的电动汽车充电站系统结构图Fig.1 Structure of PV-based EV charging station

2.2 系统各组件功能

（1）光伏电池组:由太阳能电池板串、并联组成，光伏电池吸收太阳能并发出直流电，经DC-DC变换器接入系统，是站内电动汽车充电的主要电源。

（2）储能电池组:采用铅酸蓄电池串、并联组成，在系统中起到能量储存和调节作用。

（3）DC-DC 变换器:使用单向DC-DC 实现光伏电池和直流母线、充电桩和直流母线之间的连接，使用双向DC-DC 连接储能电池组和直流母线。

（4）AC-DC 变流器:连接交流配电网与直流母线，是配电网向系统充电的必要变换模块。

（5）中央控制器:采集各部分的电气信息，控制各组件之间的能量流动。

（6）充电桩:电动汽车充电终端，在停车时间内实现对电动汽车灵活充电。

2.3 光伏充电站的运行策略

（1）电动汽车充电。在一定的时间周期（如一天）内，有N辆车在不同时段停放在光伏充电站的充电车位上；充电站的电能来源于光伏发电和配电网供电；在停放时间段内由系统根据光伏及电价情况优选起始充电时间，通过充电桩对其充电。

（2）系统运行费用假定充电站运营商是光伏发电的投资主体，使用过程中不需再另付购电费用。配电网通过AC-DC 变流器向系统供电，采用分时电价（在电网负荷高峰时段电价高，负荷低谷时段电价低）。结合实际运营现状，本文暂不考虑向配电网送电的情况。

（3）储能的调节作用。储能系统根据自身荷电状态（State of Charge，SOC），随光伏发电及电价情况灵活调整充放电方式。在光伏发电功率大于电动汽车充电需求时，利用光伏剩余电能给储能充电；在光伏发电功率不能满足电动汽车充电需求时，储能系统释放电能，与配电网共同对电动汽车充电。

3 多目标优化调度的数学模型

3.1 目标函数3.1.1 购电费用

在运行过程中，对光伏发电不需要另付购电费用，充电成本主要来源于充电站向电网购电的费用；充电站的全部电能均来自配电网和光伏系统，因此减少从电网购电同时能提高光伏发电的利用率。优化调度的第一个目标是使购电费用C最低。

式中，T为优化的时段数；Δti为第i时段的时长；Pgi为第i时段配电网供电的平均功率；pri为第i时段的电价。

根据系统功率平衡关系，当蓄电池组处于充电状态时，若光伏发电功率小于蓄电池组和电动汽车充电功率之和，即

则从配电网购电功率为

式中，Pevi为站内电动汽车第i时段充电总功率；Pbi为蓄电池组充放电功率（充电为正，放电为负）；Ppvi为光伏发电功率；其根据光伏电池的串并联数、日照条件、环境温度和光伏电池板倾角来确定，优化调度中基于历史数据及气象信息来预测[20]；ηdd为DC-DC 模块的效率；ηad为AC-DC 模块的效率。

若光伏发电功率满足蓄电池和电动汽车充电功率之和，即

则无需从电网购电

并调节蓄电池组充电功率，使其最大限度吸收光伏发电剩余功率

当蓄电池组处于放电状态时，若光伏发电功率和蓄电池组放电功率之和小于电动汽车需求时，即

则从配电网购电功率为

若光伏发电功率和蓄电池组放电功率之和满足电动汽车功率需求，即

则无需从电网购电

并调节蓄电池组放电功率，使其放电功率等于电动汽车功率需求与光伏发电功率之差

通过电动汽车的行为预测可得到电动汽车停放时间规律和电量需求[18]。

式中，Pki为第i时段第k辆电动汽车充电功率；N为电动汽车数量。

式中，tsk为第k辆车充电起始时间，是优化的决策变量之一；Pavrgk为第k辆车在充电时段内平均充电功率；Erk为第k辆车的待充电量需求。

一般情况下，动力电池充电过程为先恒流再恒压最后转为浮充方式。因此，单个动力电池组在充电周期内并未时刻保持额定功率输出。

式中，Eevk为t1～t2时刻充入电量，由电动汽车的电量需求Erk确定；Pk(t)为第k辆车在t时刻的充电功率。

虽然动力电池组的充电功率在充电周期内是时变的，但一般情况下，SOC主要增长在恒流阶段，功率基本保持恒定，变化幅度较小。因此，针对日前调度，为避免计算过于繁琐，拟采用充电时段内的平均充电功率来描述单个动力电池组的充电需求。

3.1.2 蓄电池组循环电量

恒温时，在常规充电方式下，铅酸蓄电池可循环次数L与每次放电电量Ed关系满足L=-a·(Ed/Ebn)+b（Ebn为蓄电池额定容量，常数a,b为正）[21]。假设第k次放电电量为Edk，电池寿命损耗为1/Lk，N次放电以后，电池寿命损耗为在忽略自放电的前提下，运行达到一定时长后，其总放电电量约等于充电电量，即循环电量。在满足电动汽车充电需求的前提下，对蓄电池组的充放电功率进行合理调控，减小循环电量，有利于延长蓄电池组使用寿命。

定义蓄电池组循环电量为每时段放电电量之和，优化调度的第二个目标是使循环电量Ec最低。

式中，为蓄电池组第i时段放电功率；Pbi为不同时段蓄电池组充放电功率，是另一个优化决策变量。

3.2 约束条件

（1）电动汽车充电时间约束

充电时间受停放时间约束，充电起始和结束时间必须在电动汽车停放时段内，结合式（13），有如下约束条件:

式中，tpk和tlk分别为第k辆电动汽车到达和离开车位的时间。

（2）蓄电池组充放电功率和SOC 范围约束

蓄电池组充放电功率受双向DC-DC 变换器额定功率约束

式中，Pbn为双向DC-DC 变换器的额定功率。

如果放电深度过大，会影响蓄电池使用寿命，对蓄电池组的SOC 范围约束如下:

式中，D为蓄电池组最大放电深度；SOCi为第i时段蓄电池组荷电状态。

根据充放电功率，蓄电池组SOC 在不同时间的状态关系可表示为

式中，Ebn为蓄电池组的额定电量。

（3）配电网供电功率约束

配电网向系统供电功率受到配电变压器和AC-DC 模块的额定容量约束

式中，PT和PAD分别为配电变压器及AC-DC 变换器的额定容量。

（4）系统功率平衡约束

光伏充电站系统在运行过程中需满足功率平衡关系。当蓄电池处于充电状态时

当蓄电池处于放电状态时

4 优化模型的求解方法

根据优化模型，可将待求解的问题表示为

式中，k=1,2,…,N；i=1,2,…,T。

含光伏发电系统的电动汽车充电站优化调度问题，具有多目标、非线性、多约束的特点，传统优化方法难以获取全局最优解。NSGA-II 算法是由K.Deb 等人于2002 年在对NSGA 算法改进的基础上提出的[22]，是目前认可度较高的多目标进化算法之一[23,24]，其具有以下主要优点:①采用基于分级的快速非支配排序法；②提出拥挤距离的概念，用以表示快速非支配排序后同级中不同元素的适应度值，使当前Pareto 前沿中的个体能够尽可能均匀地扩展到整个Pareto 前沿面；③引入精英保留机制，通过子代个体与其父代个体的共同竞争来产生下一代种群，有利于提高种群的整体进化水平。因此，本文拟采用NSGA-II 算法来求解上述问题，算法的实现步骤如图2 所示。优化模型的求解难点在于计算目标函数，即优化时段内购电费用和蓄电池组的循环电量。目标函数的计算结果是对NSGA-II 算法种群中的个体进行快速非支配排序的基础。计算目标函数的具体流程如下:

（1）计算光伏发电功率。根据光伏发电的历史数据和气象预报，获得未来24h 内每时刻光伏系统的输出功率Ppvi。

（2）计算电动汽车充电总功率。统计私家车行为规律，其停放起止时间和电池剩余电量均满足正态分布[18]，根据统计规律预测电动汽车的停放起止时间tpk、tlk和剩余电量情况，求出其电量需求Erk。在式（18）的约束下随机生成每辆电动汽车的充电起始时间tsk。

图2 优化计算的流程图Fig.2 Flow chart of solving optimization model

根据式（13）～式（15）求出每辆车在每时刻的充电功率Pki，根据式（12）求出第i时刻站内电动汽车的充电总功率Pevi。

（3）获得蓄电池组充放电功率Pbi。在式（19）的约束范围内随机生成每时刻蓄电池组充放电功率，根据式（21）求出第i时刻蓄电池荷电状态，检查是否满足式（20）中蓄电池组荷电状态的约束，对于不满足的Pbi，使用罚函数进行处理。

（4）计算光伏充电站从配电网购电的功率。根据系统功率平衡关系，由式（2）～式（10）可求出每时刻系统从配电网购电的功率。

（5）计算目标函数之一——购电费用。根据分时电价，由式（1）可求取优化时段的总购电费用。

（6）计算目标函数之二——蓄电池循环电量。根据Pbi的正负判断蓄电池处于充电或放电状态，由式（16）和式（17）可求得优化时段的蓄电池循环电量。

5 算例分析

5.1 研究对象及相关基础数据

本算例中的电动汽车充电站设有80 台充电桩，选用常规充电方式，单台充电桩的额定功率为10kW；站内光伏系统的额定容量为200kW；蓄电池额定容量为1 000kW·h，最大放电深度为70%；双向DC-DC 变换器的额定功率为200kW；配电变压器的额定容量为1MV·A；AC-DC 模块的额定功率为560kW。

选取100 辆私家车，使用的锂离子动力电池额定电压为320V、额定容量100Ah。根据电动汽车的行为规律预测生成其到达和离开车位的时间与动力电池的电量需求[18]。图3 和图4 所示为其中20 辆车到达和离开车位的时间分布及动力电池电量需求，其他电动汽车类似。

图3 随机抽取的20 辆汽车到达和离开充电站时间Fig.3 Twenty randomly selected EVs’ arrival and departure time

图4 随机抽取的20 辆汽车电池电量需求Fig.4 Twenty randomly selected EVs’ power demand

日照情况不同，光伏发电功率也有变化。选取图5 所示的两种日照强度下光伏发电功率作为基础数据。在光伏充电站运行过程中，蓄电池组的起始SOC也对优化策略会产生影响，因此选用了起始SOC分别为0.4 和0.8 的两种情况进行优化分析。

图5 日照强度不同时光伏电池组发电功率Fig.5 Power generation of PV system under different solar radiation

充电站从电网购电采用分时电价，按负荷的峰谷特性将24h 的电价分成三个阶段[25]，见表1。

表1 从电网购电分时电价Tab.1 Electricity prices from distribution network in different periods of time

5.2 优化结果分析

5.2.1 目标的优化结果

利用Matlab 软件采用NSGA-II 算法对优化模型进行编程求解，程序中设定种群数量Np为600，最大迭代次数为600，交叉率为0.9，变异率为0.1。在不同日照强度和蓄电池组起始SOC条件下得到蓄电池组总循环电量和购电费用的Pareto 最优解如图6 所示。

图6 不同情况下的两目标优化结果Fig.6 Optimizing results of double-objective of different conditions

由结果可知:①随着蓄电池总循环电量的增加，从电网购电费用逐渐降低；②日照较强时，可循环的电能多，最小购电费用低；③蓄电池起始SOC较高时，可循环的电能多，最小购电费用低。

5.2.2 各组件功率变化

在不同日照情况和蓄电池起始SOC的情况下，尽可能选取具有可比性的调度方案，分析各组件功率的变化。

（1）日照较强、蓄电池组起始SOC较低的情况

在Pareto 最优解中选取两组优化调度方案进行分析:①总循环电量为 199.26kW·h，购电费用为175.43 元；②总循环电量为486.27kW·h，购电费用为120.22 元。各组件在24h 内的功率变化如图7 和图8 所示。

图7 日照较强，起始SOC 较低情况下蓄电池组循环电量约为200kW·h 时各部分功率Fig.7 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 200kW·h under the circumstance of strong irradiation and a low level of SOC

图8 日照较强，起始SOC 较低情况下蓄电池组循环电量约为500kW·h 时各部分功率Fig.8 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 500kW·h under the circumstance of strong irradiation and a low level of SOC

白天（约8:00～16:00）系统将光伏发电功率分配给电动汽车和蓄电池组充电，配电网不向系统供电；在电网负荷高峰时期（约18:00～24:00），蓄电池组将储存的电能释放给电动汽车充电，但此时电动汽车充电功率较小；凌晨电网负荷低谷时期（约0:00～6:00），电动汽车充电功率较大，此时系统的电能主要来自配电网。

蓄电池组循环电量大小对调度方案的影响主要存在于夜晚光伏发电为零的时段。在循环电量小的方案中，尽量降低夜晚负荷高峰时段的电动汽车充电功率，调高负荷低谷时段的电动汽车充电功率；在循环电量大的方案中，并没有刻意限制负荷高峰时段的电动汽车充电功率，而是根据蓄电池SOC状态来正常放电，因此在负荷低谷时段的充电功率相比循环电量较小时有所降低。

（2）日照较强、蓄电池组起始SOC较高的情况

在Pareto 最优解中选取两组优化调度方案进行分析:①总循环电量为 202.53kW·h，购电费用为147.91 元；②总循环电量为499.94kW·h，购电费用为116.95 元。各组件在24h 内的功率变化如图9 和图10 所示。

图9 日照较强，起始SOC 较高情况下蓄电池组循环电量约为200kW·h 时各部分功率Fig.9 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 200kW·h under the circumstance of strong irradiation and a high level of SOC

图10 日照较强，起始SOC 较高情况下蓄电池组循环电量约为500kW·h 时各部分功率Fig.10 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 500kW·h under the circumstance of strong irradiation and a high level of SOC

蓄电池组起始SOC的差异带来的变化主要在白天光伏发电较强的时段（约8:00～16:00），由于蓄电池起始SOC较大，因此吸收光伏发电量较少，存在一定的弃光现象。

（3）日照较弱、蓄电池组起始SOC较高的情况

在Pareto 最优解中选取两组优化调度方案进行分析:①总循环电量为 200.59kW·h，购电费用为173.47 元；②总循环电量为502.17kW·h，购电费用为117.76 元。各组件在24h 内的功率变化如图11和图12 所示。

图11 日照较弱，起始SOC 较高的情况下蓄电池组循环电量约为200kW·h 时各部分功率Fig.11 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 200kW·h under the circumstance of weak irradiation and a high level of SOC

图12 日照较弱，起始SOC 较高的情况下蓄电池循环电量约为500kW·h 时各部分功率Fig.12 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 500kW·h under the circumstance of weak irradiation and a high level of SOC

日照较弱，白天充电的电动汽车基本将光伏发电耗尽，只有少量剩余的光伏功率向蓄电池组充电；光伏发电功率为0 的时段，系统的功率流动与日照较强，起始SOC较低的情况类似。

（4）日照较弱、蓄电池组起始SOC较低的情况

由Pareto 最优解（见图6）可知，此时可获得的最大循环电量为192.10kW·h，购电费用为179.61元。这是由于日照较弱且蓄电池起始SOC状态较低，蓄电池自身的可放电量低，光伏发电给蓄电池的补充也极为有限。各组件在24h 内的功率变化如图13 所示。

图13 日照较弱，起始SOC 较低的情况下蓄电池循环电量约为192.10kW·h 时各部分功率Fig.13 Power variation of each component with cycle energy of batteries being about 192.10kW·h under the circumstance of weak irradiation and a low level of SOC

光伏发电时段，各组件功率曲线与日照较弱、起始SOC较高的情况类似；为满足一部分电动汽车的充电要求，蓄电池组储存的电能大部分在夜晚电价较高时段释放；大部分电动汽车在夜晚电价最低的时段通过配电网供电来完成充电。

5.2.3 调度方案的选择

采用多目标优化方法，所获得的调度方案是一组既考虑成本又考虑循环电量的Pareto 最优解，在具体应用中，需要运行人员根据实际情况选择合适的调度方案。由于光伏发电受天气因素影响较大，可根据未来几天日照变化情况综合考虑:①如果日照较充足，可以适当增大蓄电池的循环电量，将SOC保持在较低水平，能储存更多光伏发电量；②如果日照不充足，在负荷谷时段尽量从配电网购电，负荷峰时段可使用蓄电池放电，降低购电费用。

5.2.4 优化结果与即时充电方式的比较

为分析本文的优化效果，将优化后的调度方案与电动汽车即时充电的调度方案进行比较。即时充电方案的基本策略是:电动汽车即停即充，直至充满；光伏发电优先服务电动汽车充电，有过剩时向蓄电池组充电；光伏发电量不足时，由蓄电池组放电以满足电动汽车充电需求；光伏发电和蓄电池共同供电仍不能满足充电需求时，将由配电网补充。

即时充电的调度方案具有唯一性，按如下思路将多目标调度方案与即时充电方案进行比较:①选择与即时充电方案中循环电量相接近的最优解，比较购电费用的大小；②选择与即时充电方案中购电费用相接近的最优解，比较循环电量的高低。结果见表2。

表2 优化调度方案与即时充电方案的比较Tab.2 Comparison between optimal distribution and instant charging

由于即时充电方案的蓄电池循环电量非常高，在选取最优解时，甚至有可能找不到循环电量接近的情况，因此只能选取相对接近的最优解。由比较可知，在四种场景下，本文优化结果在循环电量或购电费用方面具有较大的优势。

5.2.5 预测误差对优化方案的影响

电动汽车到/离站时间、电量需求及光伏预测都客观存在误差，将导致系统无法完全按日前优化方案运行，影响优化效果。此时，需要对调度方案进行调整，本文所设定的原则是:①以日前优化结果的起始充电时间为基准，实际起始充电时间按就近原则进行调整；②在负荷高峰时段，优先调整蓄电池组充放电功率；③在负荷平时段和低谷时段，优先调整配电网供电功率。

为分析预测误差对优化方案的影响，按误差量级（10%～40%，基础数据见附表）随机生成多组数据来模拟实际运行情况。选取日照较强、蓄电池起始SOC较低的情况下调度方案作为分析对象，根据上述方案对运行过程中的偏差进行调整，仿真得到运行结果的相对偏差如图14 所示。

图14 误差量级对运行结果的影响Fig.14 Impact of different deviation levels on operation result

由结果可知，合适地实时调整策略，会有效降低误差的影响程度。虽然运行结果相比较最优解仍存在差异，但远小于基础数据的误差量级；并且，与即时充电方案相比，仍具有较大优势。

6 结论

（1）本文针对电动汽车光伏充电站建立了优化调度的数学模型，求解获得以购电费用和循环电量为目标的Pareto 解集，通过优化结果分析，验证了模型的合理性。

（2）在实际应用中，可根据蓄电池的起始SOC状态和日照情况，综合考虑循环电量和购电费用等因素，选择每日的优化调度方案。

（3）后续工作可对系统更长周期的运行进行优化，进一步确定每日循环电量取值，从而选择每日最佳调度方案。

附 录

附表 各误差量级的基础数据App.Tab. Basic data of different deviation levels

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[2]中华人民共和国国务院.《节能与新能源汽车产业发展规划（2012—2020 年）》[EB/OL].[2012-06-28].http://www.gov.cn/zwgk/2012-07/09/content_2179032.htm.

[3]中华人民共和国国务院《“十二五”国家战略性新兴产业发展规划》[EB/OL].[2012-07-09].http://www.gov.cn/zwgk/2012-07/20/content_2187770.htm.

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